2. Проектирование ограждающих конструкций покрытия

Проектируются ограждающие конструкции покрытия: неразрезные прогоны, устанавливаемые по фермам с шагом 1,5 м, стропильные ноги с шагом 1 м по прогонам и обрешётка под кровлю из асбошифера. Угол наклона кровли к горизонту α=14,2⁰ (cosα=0,970; sinα=0,245).

1. Расчет обрешётки

Обрешётку под кровлю рассчитывают по двум сочетаниям нагрузок:

1. собственный вес и снег (расчёт на прочность и прогиб),

2. собственный вес и сосредоточенный груз 1,00 кН, величина которого умножается на коэффициент 1,2 (расчёт только на прочность).

Определяем погонную равномерно распределённую нагрузку на один брусок обрешётки. Предварительно принимаем бруски сечением 5х6 см. Шаг брусков – 0,5 м. Расчётное значение снеговой нагрузки для г. Орла S = 1,80 кН/м². Сбор нагрузок приведен в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Сбор нагрузок на обрешетку

Наименование нагрузки	Нормативная кН/м		Расчетная кН/м
Асбошиферная кровля 15х0,5/(100)	0,075	1,2	0,09
Обрешетка abρ=0,05х0,06х500/(100), где 500 кг/м3–плотность древесины (сосна)	0,015	1,1	0,0165
Итого g	0,09		0,1065
Снеговая Sр∙0,5∙cosα=1,80∙0,5∙0,970, где 0,5 м – шаг обрешетки	0,7∙0,87=0,61		0,87
ВСЕГО q	0,70		0,98

Обрешётку рассматриваем как двухпролётную неразрезную балку с пролётом l=1м (равным шагу стропильных ног).

Рисунок 2.1 – Расчетные схемы обрешетки: 1) собственный вес + снег;

2) собственный вес + монтажная нагрузка

Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес + снег)

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес + монтажная нагрузка)

M’’=0,07ql²+0,207Pl=0,07·0,1065·1²+0,207·1,20·1= 0,26 кН·м

Более невыгодный для расчёта прочности бруса – второй случай нагружения.

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруса, то брус обрешётки рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруса равны:

M_x”=M”cosα=0,26∙0,970=0,25 кН·м

M_y”=M”sinα=0,26∙0,245=0,06 кН·м

Моменты сопротивления и инерции сечения:

W_x=30 см³, W_y=25 см³, J_x=90 см⁴, J_y=63 см⁴

Наибольшее напряжение:

При расчёте по второму нагружению проверка прогиба бруса не требуется. Определяем прогиб бруса при первом сочетании нагрузок.

Полный прогиб

Относительный прогиб

2. Расчет стропильных ног

Пролет l стропильной ноги l=2l’ =2∙1,5 = 3 м. Величина l’ равна шагу прогонов, т.е. l’=1,5 м. Нагрузка q на стропильную ногу:

Таблица 2.2 – Сбор нагрузок на 1 пог. м стропильной ноги

№	Наименование нагрузки	Нормативная, кН/м		Расчетная, кН/м
1	Асбошиферная кровля 15∙1/0,970 (100), где 1м – шаг стропильных ног	0,16	1,1	0,18
2	Обрешетка (0,05∙0,06∙500∙1)/0,5∙0,970(100), Где 0,5м – шаг бруса обрешетки	0,03	1,1	0,033
3	Стропильная нога (ориентировочно сечением 10х12,5см)	0,067	1,1	0,074
	ВСЕГО	0,257	--	0,287
4	Снеговая нагрузка, S∙Bстр.н. = S∙1 м	1,80∙0,7=1,26		1,80

Рисунок 2.2 - Расчётная схема стропильной ноги

а) первое сочетание нагрузок (постоянная + снег)

q_y=(0,287+1,80·0,970)·0,970 = 1,97 кН/м

q_x=(0,287+1,80·0,245)·0,245 = 0,18 кН/м

Максимальный изгибающий момент:

Требуемый момент сопротивления сечения стропильной ноги из условия прочности при R_u=1,30 кН/см².

Если стропила выполнить из брусьев шириной 7,5 см, то

Проверим брусья сечением 7,5х7,5см с F=56,25 см².

Напряжение

б) второе сочетание нагрузок (постоянная+монтажная)

q=g+P

P=P·cosα=1,80·0,930=1,67 кН/м,

; g_y=g·cosα=0,287·0,970=0,28 кН/м,

g_x=g·sinα=0,287·0,245=0,07 кН/м,

q=0,29+1,67=1,96 кН/м

Максимальный изгибающий момент

Напряжение

условие прочности выполняется.