Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича

и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра экономики и управления инвестициями и инновациями

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Выполнила: студентка группы ЗЭКв-112

Луговкина М.О.

Принял:

к.э.н., доц. Марченко Е.М.

Владимир 2012

Задание 1 Расчет средних величин

1. По данным рассчитать среднюю заработную плату рабочих.

Группировка ряда по факторному признаку	Частоты (частости) f	Варианты середины интервалов х	хf			Кумуляты S
До 1500 1500-2500 2500-3500 3500-4500 Более 4500	14 15 64 87 20	1000 2000 3000 4000 5000	14000 30000 192000 348000 100000	-3 -2 -1 0 1	-42 -30 -64 0 20	14 29 93 180 200
Итого	200	-	684000	-	-116	-

Средняя заработная плата рабочих:

2. Осуществить проверку правильности расчёта средней методом моментов.

А=4000

m₁=

3. Рассчитать значение моды и медианы по заданной совокупности.

4. По данным совокупности построить гистограмму, полигон и кумуляту.

Задание 2

Расчет показателей вариации и ошибок выборки

1. На основе исходных данных задания № 1 рассчитать дисперсию и среднеквадратическое отклонение по формулам (3.1), (3.6).

Группировка по факторному признаку	Частоты (частости) f	Середины интервалов Х		2	2f	Х2	Х2f		2
До 1500 1500-2500 2500-3500 3500-4500 Более 4500	14 15 64 87 20	1000 2000 3000 4000 5000	-2420 -1420 -420 580 1580	5856400 2016400 176400 336400 249600	81989600 30246000 11289600 29266800 49928000	1000000 4000000 9000000 16000000 25000000	14000000 60000000 576000000 1392000000 500000000	-3 -2 -1 0 1	9 4 1 0 1	-42 -30 -64 0 20	126 60 64 0 20
Итого	200	-	-	-	202720000	-	2542000000	-	-	-116	270

σ²=

σ=1006,8

2. Проверить результаты методом моментов и методом разности по формулам (3.2) - (3.5).

σ² =

σ=1006,8

m₁ =

m₂ =

σ² = 1000000· ²)=1013600

σ=1006,8

3. Определить коэффициент вариации по формуле (3.7). Определить надежность средней величины.

ν =

Средняя величина надежная.

4. С вероятностью 0,997 и для 0,997, t =3 рассчитать предельную ошибку выборки [формула (3.9)] и границы доверительного интервала [формула (3.10)]. Считать исходную информацию 1%-ой выборки генеральной совокупности, метод отбора – собственно-случайным повторным. Сделать вывод о значении средней генеральной совокупности.

µ =

Δ = 3·71,4=214,2

- Δ ≤ ≤ +Δ

3205,8≤ ≤3634,2

Вывод: На основании проведенного выборочного исследования с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя заработная плата рабочего находится в пределах от 3205,8 рублей до 3634,2 рублей.