
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 1. Кинематика
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки я тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 2. Динамика материальной точки и тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела 71
- •§ 3. Динамика вращательного движения твердого тела 73
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§4. Силы в механике
- •§ 4. Силы в механике
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 5. Релятивистская механика
- •§ 6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§ 6. Механические колебания
- •§7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 7. Волны в упругой среде. Акустика
- •§ 8. Молекулярное строение вещества
- •Глава 2
- •§ 8. Молекулярное строение вещества. Законы идеальных газов
- •§ 8. Молекулярное строение вещества
- •§ 8. Молекулярное строение вещества
- •§ 8. Молекулярное строение вещества
- •§ 8. Молекулярное строение вещества
- •§ 9. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •§ 9. Молекулярно-киыетическая теория газов
- •§ 9. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •§ 9. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10 Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 10. Элементы статистической физики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§9, Основные формулы).
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 11. Физические основы термодинамики
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 12. Реальные газы. Жидкости
- •§ 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
- •Глава 3
- •§ 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
- •§ 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
- •§ 13. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля. Электрическое смешение
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 14. Напряженность электрического поля
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 233
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов. Работа по перемещению заряда в поле
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 235
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 237
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 239
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 241
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 243 Выполнив вычисления по полученной формуле, найдем v0 - 2,35 • 106 м/с.
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 245
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 247
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 249
- •§ 15. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов 251
- •§ 15. Потенцией!. Энергия системы электрических зарядов 253
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков 259
- •§16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков 261
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков 265
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков Электронная и атомная поляризации
- •§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
- •§ 17. Электрическая емкость. Конденсаторы
- •§ 17. Электрическая емкость. Конденсаторы
- •§ 17. Электрическая емкость. Конденсаторы
- •§ 17. Электрическая емкость. Конденсаторы
- •§ 18. Энергия заряженного проводника
- •§ 18. Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля
- •§ 18. Энергия заряженного проводники.
- •§ 18. Энергия заряженного проводника
- •§ 18. Энергия заряженного проводника
- •Глава 4
- •§ 19. Основные законы постоянного тока
- •§ 19. Основные законы постоянного тока
- •§ 19. Основные законы постоянного тока
- •§ 19. Основные законы постоянного тока
- •§ 19. Основные законы постоянного тока
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •§ 20. Ток в металлах, жидкостях и газах
- •Глава 5
- •§ 21. Магнитное поле постоянного тока
- •§ 21. Магнитное поле постоянного тока
- •§ 21. Магнитное поле постоянного тока
- •§ 21. Магнитное ладе постоянного тока
- •§ 21. Магнитное поле постоянного тока
- •§ 21. Магнитное поле постоянного тока
- •§ 22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле
- •§ 22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле 321
- •§22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле 325
- •§ 22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле 327
- •§22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле 329
- •§22. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле 331
- •§ 22. Сила,, действующая на проводник с током в магнитном поле 333
- •§ 23. Сила, действующая назаряд, движущийся в магнитном поле 335
- •§ 23. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле
- •§23. Сила, действующая назаряд, движущийся в магнитном поле 337
- •§ 23. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле 339
- •§ 23. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле 341
- •§23. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле 343
- •§24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи 345
- •§ 24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи
- •§ 24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи 347
- •§ 24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи 349
- •§ 24. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи 351
- •§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •§ 25. Работа по перемещению проводника
- •§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •§25. Электромагнитная индукция. Индуктивность 357
- •§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность
- •§ 26. Энергия магнитного поля
- •§ 26. Энергия магнитного поля
- •§ 26. Энергия магнитного поля
- •§ 26. Энергия магнитного поля
- •§ 27. Магнитные свойства вещества
- •§ 27. Магнитные свойсхва вещества
- •§ 27. Магнитные свойства вещества
- •§ 27. Магнитные свойства вещества
- •§ 27. Магнитные свойства вещества
- •§ 27. Магнитные свойства вещества
- •§ 28. Геометрическая оптика
- •Глава 6
- •§ 28. Геометрическая оптика
- •§ 28. Геометрическая оптика
- •§ 28. Геометрическая оптика
- •§ 28. Геометрическая оптика
- •§ 29. Фотометрия
- •§ 29. Фотометрия
- •§ 29. Фотометрия
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§ 30. Интерференция света
- •§31. Дифракция света
- •§ 31. Дифракция света
- •§31. Дифракция света
- •§ 31. Дифракция света
- •§ 31. Дифракция света
- •§ 32. Поляризация света
- •§ 32. Поляризация света
- •§ 32. Поляризация света
- •§ 32. Поляризация света
- •§ 32. Поляризация света
- •§ 33. Оптика движущихся тел
- •§ 33. Оптика движущихся тел
- •§ 33. Оптика движущихся тел
- •§ 33. Оптика движущихся тел
- •§ 34. Законы теплового излучения
- •Глава 7
- •§ 34. Законы теплового излучения
- •§ 34. Законы теплового излучения
- •§ 35. Фотоэлектрический эффект
- •§ 35. Фотоэлектрический эффект
- •§ 36. Давление света. Фотоны
- •§ 36. Давление света. Фотоны
- •§ 36. Давление света. Фотоны
- •§ 37. Эффект Комптона
- •§ 37. Эффект Комптона
- •§ 37. Эффект Комптона
- •§ 38. Атом водорода и водородоподобные ионы
- •§ 38. Атом водорода и водородоподобные ионы
- •§ 38. Атом водорода и водородоподобные ионы
- •§ 39. Рентгеновское излучение
- •§ 39. Рентгеновское излучение
- •§ 39. Рентгеновское излучение
- •Глава 8
- •§ 40. Строение атомных ядер
- •§ 40. Строение атомных ядер
- •§ 40. Строение атомных ядер
- •§41. Радиоактивность
- •§ 41. Радиоактивность
- •§41. Радиоактивность
- •§ 42. Элементы дозиметрии ионизирующих излучении
- •§ 42. Элементы дозиметрии ионизирующих излучений
- •§ 42. Элементы дозиметрии ионизирующих излучений 465
- •§ 42. Элементы дозиметрии ионизирующих излучений 467
- •§ 43. Дефект массы и энергия связи атомных ядер
- •§ 43. Дефект массы и энергия связи атомных ядер
- •§ 43. Дефект массы и энергия связи атомных ядер
- •§44. Ядерные реакции
- •§ 44. Ядерные реакции
- •§44. Ядерные реакции
- •§ 44. Ядерные реакции
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •Глава 9
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •§ 45. Волновые свойства микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 46. Простейшие случаи движения микрочастиц
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 47. Строение атома
- •§ 48. Спектры молекул
- •§ 48. Спектры молекул
- •§ 48. Спектры молекул
- •§ 48. Спектры молекул
- •§ 48. Спектры молекул
- •§ 49. Элементы кристаллографии
- •Глава 10
- •§ 49. Элементы кристаллографии
- •§ 49. Элементы кристаллографии
- •§ 49. Элементы кристаллографии
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§ 50. Тепловые свойства
- •§50. Тепловые свойства
- •§51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 547
- •§ 51. Электрические и магнитные свойства твердых тел
- •§51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 549
- •§ 51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 551
- •§51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 553
- •§51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 555
- •§ 51. Электрические и магнитные свойства твердых тел 557
§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков Электронная и атомная поляризации
16.35. Связь поляризуемости а с диэлектрической восприим¬
чивостью х для неполярных жидкостей и кристаллов кубической
сингонии задается выражением л/{н+Ъ) = ап/3, где п — концен¬
трация молекул. При каком наибольшем значении к погрешность
в вычислении а не будет превышать 1%, если воспользоваться
приближенной формулой х ~ an?
16.36. При каком наибольшем значении произведения an фор¬
мула Клаузиуса-Мосотти (е - 1)/(е + 2) = ап/3 может быть за¬
менена более простой е = 1 + an при условии, что погрешность в
вычислении е не превысит 1%?
16.37. Определить поляризуемость а молекул азота, если ди¬
электрическая проницаемость е жидкого азота равна 1,445 и его
плотность р — 804 кг/м3.
16.38. Поляризуемость а молекулы водорода можно принять
равной 1,0 • 10~29 м3. Определить диэлектрическую восприим¬
чивость х водорода для двух состояний: 1) газообразного при
нормальных условиях; 2) жидкого, плотность р которого равна
70,8 кг/м3.
16.39. Диэлектрическая восприимчивость к газообразного ар¬
гона при нормальных условиях равна 5,54 • 10~4. Определить ди¬
электрические проницаемости Е\ И Е-I ЖИДКОГО (pi — 1,40 г/см3) и
твердого (рг = 1,65 г/см3) аргона.
16.40. Система состоит из двух одинаковых по величине и про¬
тивоположных по знаку зарядов |<5| = 0,1 нКл, связанных ква¬
зиупругими силами. Коэффициент к упругости системы зарядов
равен 1 мН/м. Определить поляризуемость а системы.
16.41. Вычислить поляризуемость а атома водорода и диэлек¬
трическую проницаемость е атомарного водорода при нормальных
условиях. Радиус г электронной орбиты принять равным 53 пм.
16.42. Атом водорода находится в однородном электрическом
поле напряженностью Е — 100кВ/м. Определить электрический
момент р и плечо I индуцированного диполя. Радиус г электронной
орбиты равен 53 пм.
16.43. Диэлектрическая проницаемость е аргона при нормаль¬
ных условиях равна 1,00055. Определить поляризуемость а атома
аргона.
16.44. Атом ксенона (поляризуемость а = 5,2 • 10~29 м3) нахо¬
дится на расстоянии г — 1 нм от протона. Определить индуциро¬
ванный в атоме ксенона электрический момент р.
16.45. Какой максимальный электрический момент pmax будет
индуцирован у атома неона, находящегося на расстоянии г = 1 нм
от молекулы воды? Электрический момент р молекулы воды равен
6,2-10~30 Кл • м. Поляризуемость а атома неона равна 4,7-10~30 м3.
268
Гл. 3. Электростатика
§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков
269
16.46. Криптон при нормальных условиях находится в одно¬
родном электрическом поле напряженностью Е — 2МВ/м. Опре¬
делить объемную плотность энергии w поляризованного криптона,
если поляризуемость а атома криптона равна 4,5 • 10~ м .
16.47. Определить поляризуемость а атомов углерода в алмазе.
Диэлектрическая проницаемость е алмаза равна 5,6, плотность
р = 3,5-103кг/м3.
16.48. Показатель преломления п газообразного кислорода при
нормальных условиях равен 1,000272. Определить электронную
поляризуемость ае молекулы кислорода.
16.49. Показатель преломления п газообразного хлора при нор¬
мальных условиях равен 1,000768. Определить диэлектрическую
проницаемость е жидкого хлора, плотность р которого равна 1,56 х
х103кг/м3.
16.50. При нормальных условиях показатель преломления п
углекислого газа СОг равен 1,000450. Определить диэлектриче¬
скую проницаемость е жидкого СОг, если его плотность р — 1,19 х
х103кг/м3.
16.51. Показатель преломления п жидкого сероуглерода CS2
равен 1,62. Определить электронную поляризуемость ае молекул
сероуглерода, зная его плотность.
16.52. Поляризуемость а атома аргона равна 2,03 • 10~29м3.
Определить диэлектрическую проницаемость е и показатель пре¬
ломления п жидкого аргона, плотность р которого равна 1,44 х
х 103 кг/м3.
16.53. Определить показатель преломления п\ жидкого кисло¬
рода, если показатель преломления пг газообразного кислорода
при нормальных условиях равен 1,000272. Плотность р\ жидкого
кислорода равна 1,19 • 103кг/м3.
Ориентпационная поляризация
16.54. Вычислить ориентационную поляризуемость аор моле¬
кул воды при температуре t — 27 °С, если электрический момент
р молекулы воды равен 6,1 • 10~ Кл • м.
16.55. Зная, что показатель преломления п водяных паров при
нормальных условиях равен 1,000252 и что молекула воды обла-
дает электрическим моментом р = 6,1 • 10~30Кл-м, определить,
какую долю от общей поляризуемости (электронной и ориентаци-
онной) составляет электронная поляризуемость молекулы.
16.56. Электрический момент р молекул диэлектрика равен
5 • 10~30 Кл • м. Диэлектрик (е = 2) помещен в электрическое поле
напряженностью £лок = Ю0МВ/м. Определить температуру Т,
при которой среднее значение проекции (рЕ) электрического мо¬
мента на направление вектора ЕЛОК будет равно 1/2р.
16.57. Диэлектрик, молекулы которого обладают электрическим моментом р = 5 • 10~30 Кл • м, находится при температуре Т = = 300 К в электрическом поле напряженностью £^0K = 100 МВ/м. Определить, во сколько раз число молекул, ориентированных «по полю» (0^0^ 1°), больше числа молекул, ориентированных «против поля» (179° ^ в ^ 180°). Угол в образован векторами р и Елок.
16.58*. Точечный заряд Q = ЗнКл находится на расстоянии г = 1 м от точечного диполя с электрическим моментом р = 5 х х 10~~пКл-м. Определить потенциальную энергию П и силу F их взаимодействия в двух случаях: 1) точечный заряд находится на оси диполя; 2) точечный заряд находится на перпендикуляре к оси диполя.
16.59*. Два одинаковых диполя (рис. 16.8) с электрическими моментами р — 2 нКл - м находятся на расстоянии т — 11 друг от друга (I — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П взаимодействия диполей.
11
Рис. 16.9
Рис. 16.8
16.60*. Два одинаково ориентированных диполя (рис. 16.9) с электрическими моментами р — 1 нКл - м находятся на расстоянии г = 21 друг от друга (/ — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П и силу F взаимодействия диполей.
16.61*. Две молекулы водяного пара с электрическими диполь-ными моментами р = 1,84 D, ориентированные параллельно друг другу, находятся на расстоянии г = = 5нм (рис. 16.10). Считая молекулы точечными диполями, определить по¬тенциальную энергию (в Дж и эВ) П их взаимодействия.
Рис. 16.10
16.62*. Аргон (Z = 18) находится при нормальных условиях в электри¬ческом поле напряженностью Е = ЗОкВ/м. Определить плечо Z индуцированного дипольного момента, если диэлектрическая про¬ницаемость е аргона при этих условиях равна 1,000554.
16.63*. Кислород (Ог) при нормальных условиях поместили в электрическое поле напряженностью Е = 10кВ/м. Определить индуцированный дипольный момент р (в дебаях), если диэлек-трическая проницаемость е кислорода при этих условиях равна 1,000532.
270
Гл. 3. Электростатика
16.64*. Концентрация п молекул насыщенного водяного пара при температуре t = 100 °С равна 1,97 • 1025 м~3 и его диэлектри-ческая проницаемость е = 1,0058. Считая, что основной вклад в поляризацию дает ориентационная поляризация, оценить электри¬ческий дипольный момент р (в D) молекулы воды.
16.65*. Определить электрический дипольный момент р моле¬кулы, если для связи Н-0 дипольный момент р\ = 1,51 D и ва¬лентный угол а = 104,5°.