Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
чертов поиск.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.33 Mб
Скачать

§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков Электронная и атомная поляризации

16.35. Связь поляризуемости а с диэлектрической восприим¬

чивостью х для неполярных жидкостей и кристаллов кубической

сингонии задается выражением л/{н+Ъ) = ап/3, где п — концен¬

трация молекул. При каком наибольшем значении к погрешность

в вычислении а не будет превышать 1%, если воспользоваться

приближенной формулой х ~ an?

16.36. При каком наибольшем значении произведения an фор¬

мула Клаузиуса-Мосотти (е - 1)/(е + 2) = ап/3 может быть за¬

менена более простой е = 1 + an при условии, что погрешность в

вычислении е не превысит 1%?

16.37. Определить поляризуемость а молекул азота, если ди¬

электрическая проницаемость е жидкого азота равна 1,445 и его

плотность р — 804 кг/м3.

16.38. Поляризуемость а молекулы водорода можно принять

равной 1,0 • 10~29 м3. Определить диэлектрическую восприим¬

чивость х водорода для двух состояний: 1) газообразного при

нормальных условиях; 2) жидкого, плотность р которого равна

70,8 кг/м3.

16.39. Диэлектрическая восприимчивость к газообразного ар¬

гона при нормальных условиях равна 5,54 • 10~4. Определить ди¬

электрические проницаемости Е\ И Е-I ЖИДКОГО (pi — 1,40 г/см3) и

твердого (рг = 1,65 г/см3) аргона.

16.40. Система состоит из двух одинаковых по величине и про¬

тивоположных по знаку зарядов |<5| = 0,1 нКл, связанных ква¬

зиупругими силами. Коэффициент к упругости системы зарядов

равен 1 мН/м. Определить поляризуемость а системы.

16.41. Вычислить поляризуемость а атома водорода и диэлек¬

трическую проницаемость е атомарного водорода при нормальных

условиях. Радиус г электронной орбиты принять равным 53 пм.

16.42. Атом водорода находится в однородном электрическом

поле напряженностью Е — 100кВ/м. Определить электрический

момент р и плечо I индуцированного диполя. Радиус г электронной

орбиты равен 53 пм.

16.43. Диэлектрическая проницаемость е аргона при нормаль¬

ных условиях равна 1,00055. Определить поляризуемость а атома

аргона.

16.44. Атом ксенона (поляризуемость а = 5,2 • 10~29 м3) нахо¬

дится на расстоянии г — 1 нм от протона. Определить индуциро¬

ванный в атоме ксенона электрический момент р.

16.45. Какой максимальный электрический момент pmax будет

индуцирован у атома неона, находящегося на расстоянии г = 1 нм

от молекулы воды? Электрический момент р молекулы воды равен

6,2-10~30 Кл • м. Поляризуемость а атома неона равна 4,7-10~30 м3.

268

Гл. 3. Электростатика

§ 16. Электрический диполь. Свойства диэлектриков

269

16.46. Криптон при нормальных условиях находится в одно¬

родном электрическом поле напряженностью Е — 2МВ/м. Опре¬

делить объемную плотность энергии w поляризованного криптона,

если поляризуемость а атома криптона равна 4,5 • 10~ м .

16.47. Определить поляризуемость а атомов углерода в алмазе.

Диэлектрическая проницаемость е алмаза равна 5,6, плотность

р = 3,5-103кг/м3.

16.48. Показатель преломления п газообразного кислорода при

нормальных условиях равен 1,000272. Определить электронную

поляризуемость ае молекулы кислорода.

16.49. Показатель преломления п газообразного хлора при нор¬

мальных условиях равен 1,000768. Определить диэлектрическую

проницаемость е жидкого хлора, плотность р которого равна 1,56 х

х103кг/м3.

16.50. При нормальных условиях показатель преломления п

углекислого газа СОг равен 1,000450. Определить диэлектриче¬

скую проницаемость е жидкого СОг, если его плотность р — 1,19 х

х103кг/м3.

16.51. Показатель преломления п жидкого сероуглерода CS2

равен 1,62. Определить электронную поляризуемость ае молекул

сероуглерода, зная его плотность.

16.52. Поляризуемость а атома аргона равна 2,03 • 10~29м3.

Определить диэлектрическую проницаемость е и показатель пре¬

ломления п жидкого аргона, плотность р которого равна 1,44 х

х 103 кг/м3.

16.53. Определить показатель преломления п\ жидкого кисло¬

рода, если показатель преломления пг газообразного кислорода

при нормальных условиях равен 1,000272. Плотность р\ жидкого

кислорода равна 1,19 • 103кг/м3.

Ориентпационная поляризация

16.54. Вычислить ориентационную поляризуемость аор моле¬

кул воды при температуре t — 27 °С, если электрический момент

р молекулы воды равен 6,1 • 10~ Кл • м.

16.55. Зная, что показатель преломления п водяных паров при

нормальных условиях равен 1,000252 и что молекула воды обла-

дает электрическим моментом р = 6,1 • 10~30Кл-м, определить,

какую долю от общей поляризуемости (электронной и ориентаци-

онной) составляет электронная поляризуемость молекулы.

16.56. Электрический момент р молекул диэлектрика равен

5 • 10~30 Кл • м. Диэлектрик (е = 2) помещен в электрическое поле

напряженностью £лок = Ю0МВ/м. Определить температуру Т,

при которой среднее значение проекции (рЕ) электрического мо¬

мента на направление вектора ЕЛОК будет равно 1/2р.

16.57. Диэлектрик, молекулы которого обладают электрическим моментом р = 5 • 10~30 Кл • м, находится при температуре Т = = 300 К в электрическом поле напряженностью £^0K = 100 МВ/м. Определить, во сколько раз число молекул, ориентированных «по полю» (0^0^ 1°), больше числа молекул, ориентированных «против поля» (179° ^ в ^ 180°). Угол в образован векторами р и Елок.

16.58*. Точечный заряд Q = ЗнКл находится на расстоянии г = 1 м от точечного диполя с электрическим моментом р = 5 х х 10~~пКл-м. Определить потенциальную энергию П и силу F их взаимодействия в двух случаях: 1) точечный заряд находится на оси диполя; 2) точечный заряд находится на перпендикуляре к оси диполя.

16.59*. Два одинаковых диполя (рис. 16.8) с электрическими моментами р — 2 нКл - м находятся на расстоянии т — 11 друг от друга (I — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П взаимодействия диполей.

11

Рис. 16.9

Рис. 16.8

16.60*. Два одинаково ориентированных диполя (рис. 16.9) с электрическими моментами р — 1 нКл - м находятся на расстоянии г = 21 друг от друга (/ — плечо диполя равное 10 см). Определить потенциальную энергию П и силу F взаимодействия диполей.

16.61*. Две молекулы водяного пара с электрическими диполь-ными моментами р = 1,84 D, ориентированные параллельно друг другу, находятся на расстоянии г = = 5нм (рис. 16.10). Считая молекулы точечными диполями, определить по¬тенциальную энергию (в Дж и эВ) П их взаимодействия.

Рис. 16.10

16.62*. Аргон (Z = 18) находится при нормальных условиях в электри¬ческом поле напряженностью Е = ЗОкВ/м. Определить плечо Z индуцированного дипольного момента, если диэлектрическая про¬ницаемость е аргона при этих условиях равна 1,000554.

16.63*. Кислород (Ог) при нормальных условиях поместили в электрическое поле напряженностью Е = 10кВ/м. Определить индуцированный дипольный момент р (в дебаях), если диэлек-трическая проницаемость е кислорода при этих условиях равна 1,000532.

270

Гл. 3. Электростатика

16.64*. Концентрация п молекул насыщенного водяного пара при температуре t = 100 °С равна 1,97 • 1025 м~3 и его диэлектри-ческая проницаемость е = 1,0058. Считая, что основной вклад в поляризацию дает ориентационная поляризация, оценить электри¬ческий дипольный момент р (в D) молекулы воды.

16.65*. Определить электрический дипольный момент р моле¬кулы, если для связи Н-0 дипольный момент р\ = 1,51 D и ва¬лентный угол а = 104,5°.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]