§ 11. Физические основы термодинамики

177

где Q — количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (11) выражение количества теплоты Q = Am, где А — удельная теплота парообразования, получим

AS" - f- (12)

Произведя вычисления по формуле (12), найдем AS" = 605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании воды и последующем превращении ее в пар

Д5 = Д5' + Д5" = 737 Дж/К.

Пример 9. Определить изменение A.S энтропии при изотермиче¬ском расширении кислорода массой т — 10 г от объема VI = 25 л до объема V2 = 100 л.

Решение. Так как процесс изотермический, то в общем выражении

энтропии Д5 = О2 —О] = J — температуру выносят за знак интеграла. Выполнив это, получим

(13)

(14) (15,

Количество теплоты Q, полученное газом, найдем по первому началу термодинамики: Q — Д[/ + А. Для изотермического процесса AU — 0, следовательно,

Q = А, а работа А для этого процесса определяется по формуле

С учетом (14) и (15) равенство (13) примет вид

ЗАДАЧИ

Теплоемкость идеального газа

11.1. Вычислить удельные теплоемкости cv и Ср газов: 1) ге¬

лия; 2) водорода; 3) углекислого газа.

11.2. Разность удельных теплоемкостей Cp—cv некоторого двух¬

атомного газа равна 260Дж/(кг-К). Найти молярную массу М

газа и его удельные теплоемкости cv и Ср.

11.3. Каковы удельные теплоемкости cv и Ср смеси газов, со¬

держащей кислород массой mi — 10 г и азот массой тг = 20 г?

11.4. Определить удельную теплоемкость cv смеси газов, со¬

держащей V\ = 5 л водорода и V2 = 3 л гелия. Газы находятся при

одинаковых условиях.

11.5. Определить удельную теплоемкость Ср смеси кислорода и

азота, если количество вещества11) v\ первого компонента равно

2 моль, а количество вещества V2 второго равно 4 моль.

11.6. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную

теплоемкость cv смеси этих газов, если массовые доли11) аргона

(w\) и азота (гиг) одинаковы и равны w = 0,5.

11.7. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при

одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную

теплоемкость Ср смеси.

11.8. Определить удельную теплоемкость cv смеси ксенона и

кислорода, если количества вещества11) газов в смеси одинаковы

и равны v.

11.9. Найти показатель адиабаты 7 для смеси газов, содержа¬

щей гелий массой т\ = Юг и водород массой тпг = 4г.

11.10. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при оди¬

наковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показа¬

тель адиабаты j такой смеси.

11.11. Найти показатель адиабаты 7 смеси водорода и неона,

если массовые доли ) обоих газов в смеси одинаковы и равны

w = 0,5.

11.12. Найти показатель адиабаты j смеси газов, содержащей

кислород и аргон, если количества вещества п) того и другого газа

в смеси одинаковы.

11.13.12) Степень диссоциации13) а газообразного водорода равна 0,6. Найти удельную теплоемкость cv такого частично дис¬социировавшего водорода

Подставив в (16) числовые значения и произведя вычисления, получим

д5 =

8)31 Щ

= 3,60 Дж/К.

кг/моль

32

25 ■

п) См. сноску на с. 132.

12) В задачах 11.13-11.15 для частично диссоциировавшего газа следует учи¬

тывать колебательные степени свободы для недиссоциировавших молекул (см.