§ 47. Строение атома

515

47.60. Определить магнитный момент Aij атома в состоянии

lD. Ответ выразить в магнетонах Бора (/лв)-

47.61. Вычислить магнитный момент Mj атома в состоянии

3Рг- Ответ выразить в магнетонах Бора.

47.62. Атом находится в состоянии 2£^з/2- Найти число воз-

можных проекций магнитного момента на направление внешнего

поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию

47.63. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент Aij

атома водорода в основном состоянии.

47.64. Атом находится в состоянии XF. Найти соответствую¬

щий магнитный момент Mj и возможные значения его проекции

Mj,z на направление внешнего магнитного поля.

47.65. Максимальная проекция {MjtZ)max магнитного момента

атома, находящегося в состоянии £>2, составляет четыре магне¬

тона Бора. Определить мультиплетность (2S +1) соответствую¬

щего терма.

47.66. На сколько составляющих расщепляется в опыте Штер¬

на и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) 2Рз/2?

2) 1D; 3) 5Fl.

47.67. Определить максимальные проекции (.Mj)Z)max магнит¬

ных моментов атомов ванадия (^F), марганца (6S) и железа (5.D),

если известно, что пучки этих атомов при прохождении через

сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха

расщепляются соответственно на 4, б и 9 составляющих. (В скоб-

ках указаны состояния, в которых находятся атомы.)

47.68. Вычислить частоты шл ларморовой прецессии электрон¬

ных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли {В = 5-10-5 Тл);

2) в поле, магнитная индукция В которого равна 50 Тл.

47.69. Найти угловую скорость ш прецессии магнитных момен¬

тов атомов, помещенных в магнитном поле {В = 10~2 Тл) в случае,

когда атомы находятся в состояниях: 1) 1Р; 2) 2-Рз/2-

47.70. Определить максимальную энергию Umax магнитного

взаимодействия атома, находящегося в состоянии XD с магнит¬

ным полем, индукция которого: 1) В = 1 Тл; 2) В = 50 Тл. Ответ

выразить в электрон-вольтах.

Эффект Зеемана

47.71. Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует

считать: 1) «слабым», 2) «сильным»?

47.72. Состояния атома характеризуются двумя спектральными

термами. Указать квантовые числа S, L и возможные значения

квантового числа J для состояний: 1) lS и гР; 2) lD и lF. Изо-бразить для этих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля.

47.73. Состояние атома характеризуется двумя спектральными

термами. Указать возможные значения квантового числа J для

состояний: 1) 2S и 2Р; 2) 3Р и 2D; 3) 3£ и 3D. Изобразить

для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-

орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного рас¬

щепления) при отсутствии магнитного поля.

47.74. Определить возможные значения квантового числа rrij и

изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома

в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными

термами: 1) 2S; 2) 2Р3/2; 3) 2£>5/2; 4) XF.

АТЛЪ. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определя¬емыми следующими термами: 1) 2Pi/2 —»• 2S; 2) 2.Рз/2 -* 2S;

3) 2#з/2 -> 2Рз/2-

47.76. Вычислить смещение Да; спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом 2Р\/2, в состояние — 25'i/2-В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение Аш — (цв/Н)В.

47.77*. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемым главным квантовым числом п = 3. Выписать спектральные обозначения возможных термов возбужденного ато¬ма водорода и найти максимальное значение полного момента импульса (£j)max (в единицах h).

47.78*. Вычислить магнитный момент атома Mj, находяще-гося в состоянии 2Рз/2 и величину его максимальной проекции на направление внешнего магнитного поля (в единицах /iB).

47.79*. Определить спектральный символ синглетного терма атома, находящегося в однородном магнитном поле (В = 0,3Тл), если полная ширина расщепления AVn0JlH = 0,843 см"1.

47.80*. Длины волн Ai и Аг компонент дублета желтой ли-нии натрия, обусловленной переходом ЗР-351, равны 589,00 нм и 589,56 нм. Изобразить энергетическую схему перехода с указа¬нием термов и найти величину АЕ энергетического расщепления ЗР-терма (в мэВ).

47.81*. Определить полную величину расщепления AV (в см"1) спектрального терма атома, находящегося в состоянии lD и поме¬щенного в однородное магнитное поле {В = 0,3Тл).

47.82*. Вычислить угловую скорость ojj прецессии атома, на¬ходящегося в состоянии 2Рз/2? которую он приобретает при поме-

516

Гл. 9. Элементы квантовой механики