§44. Ядерные реакции

475

В формуле (6) для упрощения записи масса покоя обозначена не через то, а через т.

Так как ядро-мишень 9Ве неподвижно, то на основании формулы (6) уравнение (5) примет вид

тВсс2 + тнс2 + Гн = тпНсс2 + Гн. + mLic2 + Tu. (7)

Определим энергию реакции:

Q = ГНе + Гы - Г„ = с2((тв* + т„) - К + mLi)). (8)

При числовом подсчете массы ядер заменим массами нейтральных атомов. Легко убедиться, что такая замена не повлияет на результат вычисления. В самом деле, так как масса m ядра равна разности между массой та нейтрального атома и массой Zme электронов, образующих электронную оболочку, то

Так как массы покоя электрона и позитрона одинаковы, то после упро-щений получим

Q = c2{mMt - mN. - 2me). Сделав подстановку, найдем

Q = 3,05 МэВ.

ЗАДАЧИ

Законы сохранения в ядерных реакциях

44.1. Определить порядковый номер Z и массовое число А ча-стицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:

+ |Не;

Q = с2 ((mBe + 4те + тц-тпе)- (тн. - 2те + ты - Зте)). (9) Упростив уравнение (9), найдем

Q = с2 ((тВе + т„) - (т„е + ты)) •

44.2. То же, для реакции ^Al + х —> \Н + ff

44.3. Определить энергию Q ядерных реакций:

1) ^Ве + ?Н -> ^В + In; 2) jjLi + ?Н -> ^Не + | 3) £Li + £Не -f W5B + Jn; 4) |

}H

j[Be

Подставив числовые значения коэффициента пропорциональности с2 (МэВ/а.е.м.) и масс нейтральных атомов (а.е.м.), получим

Q = 2,13 МэВ, что совпадает с результатом, полученным в примере 1.

Пример 3. Радиоактивное ядро магния 23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q @+-распада ядра.

Решение. Реакцию @+-распада ядра магния можно записать сле-дующим образом:

^Mg->2?Na + °e + 0V.

Принимая, что ядро магния было неподвижным, и учитывая, что масса покоя нейтрино равна нулю, напишем уравнение энергетического ба¬ланса. На основании закона сохранения релятивистской полной энергии имеем

<?mMt = c?mN. + TN. + c2me + Те + Tv.

Энергия распада

Q = TN. + Ге + Tv = c2{mMt - mN. - me).

Выразим массы ядер магния и натрия через массы соответствующих нейтральных атомов:

Q =

- 12me) - (mNa - llme) - me).

Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?

44.4. Найти энергию Q ядерных реакций:

1) 3Н(р, 7)4Не; 2) 2H(d, 7)4Не; 3) 2Н(п, 7)3Н; 4) 19F(p, a)16O.

44.5. При соударении 7-фотона с дейтоном последний может

расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной ре¬

акции и определить минимальную энергию 7-ф°тона, способного

вызывать такое расщепление.

44.6. Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве(п, 7)10Ве,

если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а

ядра 10Ве — 64,98 МэВ.

44.7. Найти энергию Q ядерной реакции 14N(n, p)uC, если

энергия связи Есъ ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С —

105,29 МэВ.

44.8. Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер,

образовавшихся в результате реакции 13C(d, a)11B, если кинети¬

ческая энергия Ti дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С счи¬

тать неподвижным.

44.9. При ядерной реакции 9Ве(а, п)12С освобождается энергия

Q = 5,70 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер берил¬

лия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю,

определить кинетические энергии Т\ и Тг продуктов реакции.

зо*

476

Гл. 8. Физика атомного ядра и элементарных частиц