§44. Ядерные реакции

473

§ 44. Ядерные реакции

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Символическая запись ядерной реакции может быть дана или в

развернутом виде, например:

|Ве + \Я -> *Не + !jLi,

или сокращенно

9Ве(р, a)6Li.

При сокращенной записи порядковый номер атома не пишут, так как он определяется химическим символом атома. В скобках на первом месте ставят обозначение бомбардирующей частицы, на втором — частицы, вылетающей из составного ядра, и за скобками — химический символ ядра-продукта.

Для обозначения частиц приняты следующие СймвШы: р —" протон", п — нейтрон, d — дейтон, t — тритон, а — а-частица, 7 — 7"Ф0т0н-

• Законы сохранения:

а) числа нуклонов А\ + А% = Аз + А^;

б) заряда Zi + Z2 = Z3 + Zi\

в) релятивистской полной энергии Е\ + Е^ = Е3 + Ец\

г) импульса Р! + р2 = рз + р4-

Если общее число ядер и частиц, образовавшихся в результате реак-ции, больше двух, то запись соответственно дополняется.

• Энергия ядерной реакции

Q - с2 ((тх + т2) - (т3 + т4)),

где mi и т2 — массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы; m3 + т4 — сумма масс покоя ядер продуктов реакции.

Если mi -i-m2 > m3 +пц, то энергия освобождается, энергетический эффект положителен, реакция экзотермическая.

Если mi + m2 < тз + т4, то энергия поглощается, энергетический эффект отрицателен, реакция эндотермическая.

Энергия ядерной реакции может быть записана также в виде

Q = (T1+T2)-(T3+Ti),

где 7\ и Т2 — кинетические энергии соответственно ядра-мишени и бом-бардирующей частицы; Т3 и Т4 — кинетические энергии вылетающей частицы и ядра-продукта реакции.

При экзотермической реакции Г3+Т4 > Ti+T2; при эндотермической

реакции Г3 + Г4 < Тх + Т2.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Пример 1. Найти энергию реакции

если известно, что кинетические энергии протона Тн = 5,45 МэВ, ядра гелия ТНе = 4 МэВ и что ядро гелия вылетело под углом 90° к направле¬нию движения протона. Ядро-мишень |Ве неподвижно.

Решение. Энергия реакции Q есть разность между суммой ки¬нетических энергий ядер-продуктов реакции и кинетической энергией налетающего ядра:

Q = TLi + Тн. - Тн. (1)

В этом выражении неизвестна кинетическая энергия Ты лития. Для ее определения воспользуемся законом сохранения импульса

(2)

Рн = Рн« +Ры-

Векторы рн и рНе, по условию задачи, взаимно перпендикулярны и, следовательно, вместе с вектором pLi образуют прямоугольный треуголь-ник. Поэтому

(3)

PI=PL+PI-

Выразим в этом равенстве импульсы ядер через их кинетические энергии. Так как кинетические энергии ядер, по условию задачи, много меньше энергий покоя этих ядер (см. табл. 21), то можно воспользо¬ваться классической формулой

(4)

р2 = 2тГ.

Заменив в уравнении (3) квадраты импульсов ядер их выражениями (4), после упрощения получим

тпнТн,

откуда

Гы =

Подставив числовые значения в формулу (1), найдем Q = ТНе + TLi - Тн = 2,13 МэВ.

Пример 2. Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.

Решение. Применим закон сохранения релятивистской полной энергии

(5)

Еы.

Релятивистская полная энергия ядра равна сумме энергии покоя и кинетической энергии:

Е = тпс2 + Т.

(6)

30 Зак. 237

474 Гл. 8. Физика атомного ядра и элементарных частиц