§ 42. Элементы дозиметрии ионизирующих излучений 465

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления Xi/2 параллельного пучка 7-излучения для воды, если линейный коэффици¬ент ослабления /х = 0,047 см"1.

Решение. При прохождении 7-излучения через слой вещества про-исходит его поглощение за счет трех факторов: фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар (электрон-позитрон). В результате дей¬ствия этих трех факторов интенсивность 7-излучения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:

(1)

/ = /оехр(—ftx).

Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя поло-винного ослабления Zi/2, пучок 7-излучения будет иметь интенсивность / = /о/2. Подставив значения / и х в формулу (1), получим /о/2 = = /о ехр (—fj,Xi/2), или после сокращения на /о

Прологарифмировав последнее выражение, получим искомое значе¬ние толщины слоя половинного ослабления:

(2)

In 2

.

Единица экспозиционной дозы — кулон на килограмм (Кл/кг).

• Мощность экспозиционной дозы фотонного излучения X есть вели-чина, равная отношению экспозиционной дозы АХ фотонного излучения к интервалу времени Д*, за которое получена эта доза, т. е.

V"

АХ

At '

Мощность экспозиционной дозы выражается в амперах на килограмм (А/кг).

• Экспозиционная доза рентгеновского и 7-излучения, падающего на

объект, экранированный защитным слоем толщиной х,

X = Хоехр(-цх),

где Хо — экспозиционная доза при отсутствии защитного слоя.

• Экспозиционная доза 7-излучения, падающего за время t на объект,

находящийся в воздухе на расстоянии R от точечного источника,

Подставив в формулу (2) значения /х и In 2, найдем Xi/%

х\/2 = 14,7 см.

Таким образом, слой воды толщиной в 14,7 см снижает интенсив¬ность 7-излучения в два раза.

Пример 2. Точечный радиоактивный источник 60Со находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок х = 1 см и наружным радиусом R = 20 см. Определить максимальную актив¬ность Лтах источника, который можно хранить в контейнере, если до¬пустимая плотность потока JAOn 7-Ф°т0н0в ПРИ выходе из контейнера равна 8 ■ 106 с"1- м~2. Принять, что при каждом акте распада ядра 60Со испускается п = 2 7-фотона, средняя энергия которых (е) = 1,25 МэВ.

Решение. Активность радиоактивного источника связана с пото¬ком излучения 7-Ф0тРн0в соотношением Ф = An, где п — число 7-фотонов, испускаемых при одном акте распада, откуда

п

(3)

Поток Ф, входящий в эту формулу, выразим через плотность потока. Плотность потока на расстоянии R от точечного источника излучений

где X — мощность экспозиционной дозы на расстоянии, равном еди¬нице. Поглощением 7-излучения в воздухе пренебрегаем.

Ф

47ГД2'

(4)

31 Зак. 237

466 Гл. 8. Физика атомного ядра и элементарных частиц

После прохождения излучений через свинцовую стенку контейне¬ра плотность потока уменьшится и выразится соотношением J?. — = 3\ exp (—fix). Выразив отсюда Ji и подставив в формулу (4), найдем

ф

Ф = 4тгД2 J2 exp (fix). Подставив выражение Ф в (3), получим

откуда

п

А =

Если в полученной формуле принять J2 = JflOn, то эта формула бу¬дет выражать искомую максимальную активность источника, который можно хранить в контейнере:

(5)

п

По графику на рис. 42.1 находим, что линейный коэффициент осла-бления /х для 7-фотонов с энергией е = 1,25 МэВ равен 0,64 см"1.

Выразим величины, входящие в формулу (5), в единицах СИ и, выполнив вычисления, получим

А = 3,8 • 106 Бк.

Пример 3. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V = 1 см3 в среднем N = 24 пары ионов за время t% = 10 с. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время *2 = 1 год.

Решение. Экспозиционную дозу, получаемую человеком, можно выразить по формуле

(6)

X = ХЬ,

где X — мощность экспозиционной дозы излучения.

Мощность дозы X = Ql{mti), где Q- — заряд ионов одного знака, образуемых излучением за время t\ в воздухе массой т. Масса воздуха может быть найдена как произведение плотности р воздуха на его объем V: т = pV. Заряд всех ионов одного знака найдем, помножив элемен¬тарный заряд на число ионов: Q = eN.

Формула (6) с учетом выражений X, т и Q примет вид

(7)

mti"

Выразим величины, входящие в формулу (7), в единицах СИ выпол¬нив вычисления, получим

X = 9,41 ■ 10~6 Кл/кг.