Глава 8

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

§ 40. Строение атомных ядер

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом:

где X — символ химического элемента; Z — зарядовое число (атомный номер; число протонов в ядре); А — массовое число (число нуклонов в ядре). Число N нейтронов в ядре равно разности А — Z. • Радиус ядра определяется соотношением

где го — коэффициент пропорциональности, который можно считать для всех ядер постоянным и равным 1,3 • 10~15 м.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли iui протия и гиг дейтерия, если относительная атомная масса Ат такого водорода оказалась равной 1,122.

Решение. Массовые доли w\ протия и w2 дейтерия можно выра¬зить соотношениями

w2 =

mi m2

+7712

77li +7712

где mi и 7П2 — массы соответственно протия и дейтерия в смеси. Выразим из этих равенств массы mi и тг

mi = iui(mi + т2); т2 = Юг(т1 + тг)

и подставим их в знаменатель формулы, определяющей молярную массу М смеси (см. §8):

М_ rn1+m2

mi /Mi +т2/М2' где Mi и Mi — молярные массы компонентов смеси.

454 Гл. 8. Физика атомного ядра и элементарных частиц

После такой подстановки и простых преобразований получим

м = ,MlM2 „ . (1)

Так как молярные массы протия и дейтерия пропорциональны их относительным атомным массам, то равенство (1) можно переписать в виде

АГ1АТ

+w2Ari'

где Лг, и АГ2 — относительные атомные массы соответственно протия и дейтерия.

Заметим далее, что сумма массовых долей всех компонентов должна быть равна единице, т. е.

(3)

W\ + Wi = 1-

Решив совместно равенства (2) и (3), найдем АГ1АГ2 — АГАГ1

^ _

Аг =

(2)

(4)

"Г\"Г1 -"Г2/

В табл. 21 найдем: АГ1 = 1,00783, АГ2 = 2,01410.

Подставив числовые значения величин в (4), получим

W! = 0,796 и ii)2 = 0,204.

Пример 2. Ядро нептуния 2ggNp захватило электрон из iiT-оболочки атома (К-захват) и испустило а-частицу. Ядро какого элемента получи¬лось в результате этих превращений?

Решение. При К-захвате из ближайшей к ядру электронной обо¬лочки (.ЙТ-оболочки) атома электрон захватывается ядром. В результате этого протон в ядре превращается в нейтрон1). Общее число нуклонов в ядре не изменяется, а зарядовое число уменьшится на единицу. По¬этому промежуточное ядро будет иметь зарядовое число 93 — 1 = 92; массовое число останется прежним — 234. По таблице Д. И. Менделеева определяем, что промежуточным ядром является изотоп урана ^U.

Промежуточное ядро испустило а-частицу. Так как а-частица (ядро атома изотопа гелия |Не) содержит два протона и два нейтрона, то про¬межуточное ядро 292U при акте испускания а-частицы уменьшит зарядо¬вое число на две единицы и массовое число на четыре единицы. Таким образом, конечное ядро будет иметь Z = 90 и А = 230, что соответствует изотопу тория

') При К-захвате из ядра выбрасывается нейтрино, однако для решения дан¬ной задачи это существенной роли не играет.

455

§ 40. Строение атомных ядер

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ Масса ядра

40.1. Зная постоянную Авогадро NA, определить массу тпа ней¬

трального атома углерода 12С и массу тп, соответствующую угле¬

родной единице массы.

40.2. Чем отличается массовое число от относительной массы

ядра?

40.3. Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относи¬

тельными атомными массами АТ1 = 34,969 и АГ2 = 36,966. Вы¬

числить относительную атомную массу Аг хлора, если массовые

доли w\ и W2 первого и второго изотопов соответственно равны

0,754 и 0,246.

40.4. Бор представляет собой смесь двух изотопов с относитель¬

ными атомными массами АГ1 = 10,013 и АГ2 = 11,009. Опре¬

делить массовые доли w\ и wi первого и второго изотопов в есте¬

ственном боре. Относительная атомная масса Ат бора равна

10,811.

40.5. Какую часть массы нейтрального атома плутония соста¬

вляет масса его электронной оболочки?

40.6. Определить массу ядра лития, если масса нейтрального

атома лития равна 7,01601 а.е.м.

Состав ядра. Размеры ядра

40.7. Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содер¬

жат следующие ядра: 1) |{Не; 2) Ч|В; 3) f?Na; 4) йБв; 5) ^Ag;

с\ 238тт Ь) 92U.

40.8. Напишите символические обозначения ядер изотопов

водорода и назовите их.

40.9. Укажите, сколько существует изобар с массовым числом

А = 3. Напишите символические обозначения ядер.

40.10. Какие изотопы содержат два нейтрона? (Дать символи¬

ческую запись ядер.)

40.11. Определить атомные номера, массовые числа и химиче¬

ские символы зеркальных ядер, которые получатся, если в ядрах

зНе, ^Ве, г|О протоны заменить нейтронами, а нейтроны — про¬

тонами. Привести символическую запись получившихся ядер.

40.12. Определить диаметры следующих ядер: 1) |Li; 2) flAl;

3) gCu; 4) «&ц 5) 2^Ро.

40.13. Определить концентрацию нуклонов в ядре.

40.14. Оценить, какую часть от объема атома кобальта соста¬

вляет объем его ядра. Плотность р кобальта равна 4,5 • 103 кг/м3.

456

Гл. 8. Физика атомного ядра и элементарных частиц