§ 39. Рентгеновское излучение

451

Рентгеновское характеристическое излучение Х„-линии

ядру электронный слой (К-слой) содержит два электрона. Если один из этих электронов оказывается выбитым за пределы атома, то на осво-

Решение. Тормозное рентгеновское излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении. В рентгеновской трубке электрон приобретает кинетическую энергию Т, которая связана с уско-ряющей разностью потенциалов U соотношением

(1)

T=\e\U,

где е — заряд электрона.

В соответствии с законом сохранения энергии энергия фотона не может превысить кинетической энергии электрона (hu ^ T). Макси¬мальная энергия фотона в этом случае определяется равенством

(2)

= T = \e\U.

Так как максимальная угловая частота итах связана с минимальной дли¬ной волны Amin соотношением

Рис. 39.1

Лт1п —

27ГС

бодавшееся место переходит электрон из вышележащих слоев (L, М, N). При этом возникает соответствующая линия К-серии. При переходе электрона с L-слоя на К-слой излучается наиболее интенсивная Ка-линия рентгеновского спектра (рис. 39.1).

Длина волны этой линии определяется по закону Мозли:

то из выражений (1) и (2) находим

Произведем вычисления:

откуда

2 ■ 3,14 • 1,05 • Ю-34 • 3 • 108 Дж ■ с • (м/с) 4 _

Кл-м

1,60 -Ю-»-1,55

U ~ 160 -Ю-»-155 Ю-» Кл-м -7'98-10 В-79,8кВ.

Ka 3R'(Z - I)2' Подставив сюда значения Z (для вольфрама Z = 74) и R', найдем

ХКа = 2,28 • ИГ11 м = 22,8 пм. Зная длину волны, определим энергию фотона по формуле

Подставив в эту формулу значения h, с, ХКа и произведя вычисления, найдем

еКа = 54,4 кэВ.

Заметим, что энергию фотона а-линии К-серии рентгеновского излучения можно определить также непосредственно по формуле еКа = = (3/4)Ei(Z - I)2, приведенной в начале параграфа.

Пример 2. Определить напряжение U, под которым работает рент-геновская трубка, если коротковолновая граница Amin в спектре тормоз¬ного рентгеновского излучения оказалась равной 15,5 пм.

ЗАДАЧИ

39.1. Определить скорость v электронов, падающих на антика¬

тод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны Ат,п в

сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.

39.2. Определить коротковолновую границу Ат,п сплошного

спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка ра¬

ботает под напряжением U — 30 кВ.

39.3. Вычислить наибольшую длину волны Атах в К-серии

характеристического рентгеновского спектра скандия.

39.4. При исследовании линейчатого рентгеновского спектра

некоторого элемента было найдено, что длина волны А линии Ка

равна 76 пм. Какой это элемент?

39.5. Какую наименьшую разность потенциалов 17т,п нужно

приложить к рентгеновской трубке, антикатод которой покрыт

ванадием [Z = 23), чтобы в спектре рентгеновского излучения по-

явились все линии К-серии ванадия? Граница К-серии ванадия

А = 226 пм.

452

Гл. 7. Квантовооптические явления. Физика атома

39.6. Определить энергию е фотона, соответствующего линии

KQ в характеристическом спектре марганца (Z = 25).

39.7. В атоме вольфрама электрон перешел с Af-слоя на L-слой.

Принимая постоянную экранирования о равной 5,5, определить

длину волны Л испущенного фотона.

39.8. Рентгеновская трубка работает под напряжением U =

= 1MB. Определить наименьшую длину волны Amjn рентгенов¬

ского излучения.

39.9. Вычислить длину волны А и энергию е фотона, принадле¬

жащего -KQ-ЛИНИИ В спектре характеристического рентгеновского

излучения платины. /

39.10. При каком наименьшем напряжении 17т,п на рентгенов¬

ской трубке начинают появляться линии серии Ка меди?