§ 36. Давление света. Фотоны

437

взять релятивистскую формулу кинетической энергии Гтах = Ео х х \\/у/\ — Р2 — 1), где Ео = mac2. Выполнив преобразования, найдем

тах)Гтах

a _

+ Гтах)Г

+ Гт

Сделав вычисления, получим

Р = 0,755.

Следовательно, максимальная скорость фотоэлектронов, вырываемых 7-излучением,

= сР = 226 • 106 м/с.

Пример 2. Определить красную границу Ао фотоэффекта для це¬зия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны А = 400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65-106 м/с.

2тгПс Ао

Решение. При облучении светом, длина волны Аб которого соот-ветствует красной границе фотоэффекта, скорость, а следовательно, и кинетическая энергия фотоэлектронов равны нулю. Поэтому уравнение Эйнштейна для фотоэффекта е = А + Гтах в случае красной границы запишется в виде

= А.

е = А, или

Отсюда

(5)

Ао =

2тгПс

Работу выхода для цезия определим с помощью уравнения Эйн¬штейна:

(6)

Выпишем числовые значения величин, выразив их в единицах СИ: К = 1,05 • 10~34 Дж-с; с = 3 ■ 108м/с; А = 400нм = 4 - 10~7м; m = = 9,11 -10~31 кг; 1>тах = 6,5 ■ 105 м/с.

Подставив эти значения величин в формулу (6) и вычислив, получим

А = 3,05 ■ КГ19 Дж.

Для определения красной границы фотоэффекта подставим значения А, Ни с в формулу (5) и вычислим:

Ао = 651 нм.

35.2. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность

серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны

А = 300нм?

35.3. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вы-

рывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта Ао =

= 307 нм и максимальная кинетическая энергия Ттах фотоэлек¬

трона равна 1 эВ?

35.4. На поверхность лития падает монохроматический свет

(А = 310нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно при¬

ложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В.

Определить работу выхода А.

35.5. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением

ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно прило¬

жить задерживающую разность потенциалов U\ = 3,7 В. Если пла¬

тиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживаю¬

щую разность потенциалов придется увеличить до 6 В. Определить

работу А выхода электронов с поверхности этой пластинки.

35.6. На цинковую пластинку падает монохроматический свет

с длиной волны А = 220 нм. Определить максимальную скорость

^тах фотоэлектронов.

35.7. Определить длину волны А ультрафиолетового излучения,

падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной

скорости фотоэлектронов, равной 107м/с. Работой выхода элек¬

тронов из металла пренебречь.

35.8. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектро¬

нов, вылетающих из металла под действием 7-излучения с длиной

волны А = 0,3 нм.

35.9. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектро¬

нов, вылетающих из металла при облучении 7-фотонами с энер¬

гией е = 1,53 МэВ.

35.10. Максимальная скорость wmax фотоэлектронов, вылетаю¬

щих из металла при облучении его 7-фотонами, равна 2,91-108 м/с.

Определить энергию е 7-фотонов.