§ 30. Интерференция света

403

30.9. Расстояние d между двумя когерентными источниками

света (А = 0,5 мкм) равно 0,1мм. Расстояние Ь между интерфе¬

ренционными полосами на экране в средней части интерференци-

онной картины равно 1 см. Определить расстояние I от источников

до экрана.

30.10. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно

1 мм, расстояние I от щелей до экрана равно 3 м. Определить

длину волны А, испускаемой источником монохроматического све¬

та, если ширина Ъ полос интерференции на экране равна 1,5 мм.

30.11. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм,

длина волны А = 640 нм. На каком расстоянии I от щелей следует

расположить экран, чтобы ширина Ь интерференционной полосы

оказалась равной 2 мм?

30.12. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мни¬

мыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние I

от них до экрана равно Зм. Длина волны А = 0,6 мкм. Опреде¬

лить ширину Ь полос интерференции

на экране.

Рис. 30.7

30.13. Источник S света (А = = 0,6 мкм) и плоское зеркало М рас¬положены, как показано на рис. 30.7 (зеркало Ллойда). Что будет наблю¬даться в точке Р экрана, где сходятся лучи SP и SMP, — свет или темнота, если \SP\ = г = 2м, а = 0,55мм, \SM\ = |МР|?

Интерференция света в тонких пленках

30.14. При некотором расположении зеркала Ллойда ширина Ь интерференционной полосы на экране оказалась равной 1 мм. После того как зеркало сместили параллельно самому себе на рас¬стояние Ad = 0,3 мм, ширина интерференционной полосы изме¬нилась. В каком направлении и на какое расстояние Д/ следует переместить экран, чтобы ширина интерфе¬ренционной полосы осталась прежней? Длина волны А монохроматического света равна 0,6 мкм.

Рис. 30.8

30.15. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d = 1,2 мкм и показа¬телем преломления п = 1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления щ и пг (рис. 30.8). Свет с длиной волны А = 0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода А волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерферен-

ции в следующих случаях: 1) щ < п < П2\ 2) п\ > п > па\

3) П\ < П > П2\ 4) П\ > П < П2-

30.16. На мыльную пленку (п = 1,3), находящуюся в воз-

духе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наи¬

меньшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны

А = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате ин¬

терференции?

30.17. Пучок монохроматических (А = 0,6 мкм) световых волн

падает под углом £i = 30° на находящуюся в воздухе мыльную

пленку (п = 1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отра¬

женные световые волны будут максимально ослаблены интерфе¬

ренцией? максимально усилены?

30.18. На тонкий стеклянный клин (п = 1,55) падает нор¬

мально монохроматический свет. Двугранный угол а между по¬

верхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны А,

если расстояние Ь между смежными интерференционными макси¬

мумами в отраженном свете равно 0,3 мм.

30.19. Поверхности стеклянного клина образуют между собой

угол в = 0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок

лучей монохроматического света с длиной волны А = 0,55 мкм.

Определить ширину 6 интерференционной полосы.

30.20. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали

к его поверхности падает монохроматический свет (А = 600нм).

Определить угол в между поверхностями клина, если расстояние Ъ

между смежными интерференционными минимумами в отражен¬

ном свете равно 4 мм.

30.21. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пла¬

стинками положили очень тонкую проволочку, расположенную па¬

раллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на

расстоянии I = 75 мм от нее. В отраженном свете (А = 0,5 мкм)

на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Опре¬

делить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протя¬

жении а = 30 мм насчитывается тп = 16 светлых полос.

30.22. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки прило¬

жены одна к другой так, что между ними образовался воздушный

клин с углом 0, равным 30". На одну из пластинок падает нор¬

мально монохроматический свет (А = 0,6 мкм). На каких рас¬

стояниях Zi и /г от линии соприкосновения пластинок будут на¬

блюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы

(интерференционные максимумы)?

30.23. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки обра¬

зуют клин с углом в = 30". Пространство между пластинками за¬

полнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает

пучок монохроматического света с длиной волны А = 500 нм. В от¬

раженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое

27*

404

Гл. 6. Оптика