§ 28. Геометрическая оптика

387

28.17. На грань стеклянной призмы с преломляющим углом

в = 60° падает луч света под углом £i = 45°. Найти угол прелом¬

ления е'2 луча при выходе из призмы и угол отклонения а луча от

первоначального направления.

28.18. Преломляющий угол в призмы равен 60°. Угол наимень¬

шего отклонения луча от первоначального направления о = 30°.

Определить показатель преломления п стекла, из которого изгото¬

влена призма.

28.19. Преломляющий угол в призмы, имеющей форму острого

клина, равен 2°. Определить угол наименьшего отклонения om\n

луча при прохождении через призму, если показатель преломления

п стекла призмы равен 1,6.

Оптические системы

28.20. На тонкую линзу падает луч света. Найти построе¬

нием ход луча после преломления его линзой: а) собирающей

м

Рис. 28.7

(рис. 28.7а); б) рассеивающей (рис. 28.76). На рисунке: О -оптический центр линзы; F — главный фокус.

28.21. На рис. 28.8а, б, указаны положения главной оптиче-ской оси MN линзы и ход луча 1. Построить 1) ход луча 2 после преломления его линзой.

28.22. Найти построением положение светящейся точки, если

известен ход лучей после преломления их в линзах: а) собираю¬

щей (рис. 28.9а); б) рассеивающей (рис. 28.96). На рисунке: О —

оптический центр линзы; F — ее главный фокус.

28.23. На рис. 28.10а, б указаны положения главной оптиче¬

ской оси MN тонкой линзы, светящейся точки 5 и ее изображе¬

ния S'. Найти построением1) положения оптического центра О

1) Считать, что среды по обе стороны линзы одинаковы.

м

Рис. 28.9

линзы и ее фокусов F. Указать, собирающей или рассеивающей будет данная линза. Будет ли изображение действительным или мнимым?

М

N

N

М

Рис. 28.10

28.24. Линза, расположенная на оптической скамье между лам¬

почкой и экраном, дает на экране резко увеличенное изображе¬

ние лампочки. Когда лампочку передвинули А1 = 40 см ближе

к экрану, на нем появилось резко уменьшенное изображение лам¬

почки. Определить фокусное расстояние / линзы, если расстояние

I от лампочки до экрана равно 80 см.

28.25. Каково наименьшее возможное расстояние I между пред¬

метом и его действительным изображением, создаваемым собира¬

ющей линзой с главным фокусным расстоянием / = 12 см?

28.26. Человек движется вдоль главной оптической оси объек¬

тива фотоаппарата со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью и

необходимо перемещать матовое стекло фотоаппарата, чтобы изо¬

бражение человека на нем все время оставалось резким? Главное

фокусное расстояние / объектива равно 20 см. Вычисления выпол¬

нить для случая, когда человек находился на расстоянии а = 10 м

от фотоаппарата.

28.27. Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу,

оптическая сила D которой равна бдптр. Определить радиус R

кривизны выпуклой поверхности линзы.

28.28. Двояковыпуклая линза имеет одинаковые радиусы кри¬

визны поверхностей. При каком радиусе кривизны R поверхно¬

стей линзы главное фокусное расстояние / ее будет равно 20 см?

28.29. Отношение к радиусов кривизны поверхностей линзы

равно 2. При каком радиусе кривизны R выпуклой поверхности

оптическая сила D линзы равна Юдптр?

28.30. Определить радиус R кривизны выпуклой поверхности

линзы, если при отношении к радиусов кривизны поверхностей

линзы, равном 3, ее оптическая сила D = —8дптр.

388

Гл.6. Оптика