§ 27. Магнитные свойства вещества

379

лить магнитный момент Mj (в магнетонах Бора), приходящийся на молекулу V2O3.

27.12. Молекула кислорода имеет магнитный момент Mj =

= 2,8/iB (где /лв — магнетон Бора). Определить намагниченность

J газообразного кислорода при нормальных условиях в слабом

магнитном поле (Во = ЮмТл) и в очень сильном поле.

27.13. Определить, при каком наибольшем значении магнит¬

ной индукции В уже следует пользоваться не приближенным

выражением функции Ланжевена L(a) « а/3, а точным, чтобы по¬

грешность вычислений не превышала 1%. Для расчетов принять

магнитный момент молекул равным магнетону Бора. Температура

Т = 300К.

27.14. Определить наибольшее значение величины а, при ко¬

тором погрешность, вызванная заменой точного выражения функ¬

ции Ланжевена приближенным L(a) zz a/3, не превышает 1%.

27.15. Определить температуру Т, при которой вероятность

того, что данная молекула имеет отрицательную проекцию маг¬

нитного момента на направление внешнего магнитного поля, будет

равна 10~3. Магнитный момент молекулы считать равным одному

магнетону Бора, а магнитную индукцию В поля — равной 8 Тл.

27.16. Определить, во сколько раз число молекул, имеющих

положительные проекции магнитного момента на направление

вектора магнитной индукции внешнего поля (В = 1Тл), больше

числа молекул, имеющих отрицательную проекцию, в двух слу¬

чаях: 1) Т\ = 300 К; 9) Тг = 1К. Магнитный момент молекулы

принять равным магнетону Бора.

27.17. При температуре Тг = 300 К и магнитной индукции

Bi = 0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность J па¬

рамагнетика. Определить магнитную индукцию Bi, при которой

сохранится та же намагниченность, если температуру повысить

до Т2 = 450 К.

Ферромагнетизм

27.18. Кусок стали внесли в магнитное поле напряженностью

Н = 1600 А/м. Определить намагниченность J стали.

Указание. Необходимо воспользоваться графиком на рис. 24.1 (с. 345).

27.19. Прямоугольный ферромагнитный брусок объемом V =

= 10 см3 приобрел в магнитном поле напряженностью Н = 800 А/м

магнитный момент рт = 0,8 А-м2. Определить магнитную про¬

ницаемость ц ферромагнетика.

27.20. Вычислить среднее число (п) магнетонов Бора, прихо¬

дящихся на один атом железа, если при насыщении намагничен¬

ность железа равна 1,84 • 106 А/м.

27.21. На один атом железа в незаполненной Зй-оболочке прихо¬дится четыре неспаренных электрона. Определить теоретическое значение намагниченности JHac железа при насыщении.

27.22*. Перпендикулярно плоской электронной орбите радиуса г = 10~10м возбуждено магнитное поле (В = 0,2 Тл). Опреде¬лить: 1) изменение Аи частоты вращения электрона на орбите; 2) индуцированный эквивалентный круговой ток /Инд! 3) индуци¬рованный магнитный момент -МИнд-

27.23*. Оценить молярную намагниченность JM гелия, поме¬щенного в однородное магнитное поле (В = 0,5 Тл). При расчетах принять, что среднее значение квадрата расстояния (г2) электро¬нов от ядра атома гелия равно 3,4 • 10~21 м2.

27.24*. Основной вклад в молярную магнитную восприимчи¬вость Хт вносят электроны внешнего электронного слоя в атоме. Пренебрегая вкладом внутренних электронов, определить средний радиус (р) внешнего электронного слоя. При расчетах восполь-

(г?внешн)

зоваться приближенным равенством X](r2)

()2, где ^Внешн — число электронов во внешнем элек¬тронном слое атома. Вычисления выполнить для атомов: 1) неона (Xm = -9,05-10~n м3/моль);2) аргона (хт =-2,44-10~и м3/моль).

24*