§ 27. Магнитные свойства вещества

371

2%. Вычислить, в каких пределах может изменяться длина волны, на которую резонирует контур.

26.18. Колебательный контур имеет индуктивность L =1,6мГн,

электроемкость С = 0,04 мкФ и максимальное напряжение Umax

на зажимах, равное 200 В. Определить максимальную силу тока

^тах в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.

26.19. Колебательный контур содержит конденсатор электроем¬

костью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково

максимальное напряжение t/max на обкладках конденсатора, если

максимальная сила тока 7тах = 40 мА?

26.20. Катушка (без сердечника) длиной I = 50 см и площадью

5i сечения, равной Зсм2, имеет N = 1000 витков и соединена па¬

раллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин

площадью 5*2 = 75 см2 каждая. Расстояние d между пластинами

равно 5 мм. Диэлектрик — воздух. Определить период Г колеба¬

ний контура.

26.21. Колебательный контур состоит из параллельно соеди¬

ненных конденсатора электроемкостью С — 1 мкФ и катушки ин¬

дуктивностью L = 1 мГн. Сопротивление контура ничтожно мало.

Найти частоту v колебаний.

26.22. Индуктивность L колебательного контура равна 0,5 мГн.

Какова должна быть электроемкость С контура, чтобы он резони¬

ровал на длину волны А = 300 м?

26.23. На какую длину волны А будет резонировать контур,

состоящий из катушки индуктивностью L = 4мкГн и конденса¬

тора электроемкостью С = 1,11 нФ?

26.24. Для демонстрации опытов Герца с преломлением элек¬

тромагнитных волн иногда берут большую призму, изготовленную

из парафина. Определить показатель преломления парафина, если

его диэлектрическая проницаемость е = 2 и магнитная проницае¬

мость /4 = 1.

26.25. Два параллельных провода, погруженных в глицерин,

индуктивно соединены с генератором электромагнитных колеба¬

ний частотой v = 420 МГц. Расстояние I между пучностями сто¬

ячих волн на проводах равно 7 см. Найти диэлектрическую про¬

ницаемость е глиперина. Магнитную проницаемость /л принять

равной единице.

§ 27. Магнитные свойсхва вещества

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

• Намагниченность J — величина, равная отношению суммарного магнитного момента всех молекул вещества, содержащихся в малом объ-

еме ДУ вещества (магнетика), к величине этого: объема

где A4Jt. — магнитный момент отдельной (г-й) молекулы; N — число молекул в объеме ДУ. Намагниченность J измеряется в А/м. • Удельная намагниченность

где Дто — масса элемента объема ДУ вещества. Единицы измерения Jyn — А • м2/кг.

• Молярная намагниченность

где Av = Дт/М — количество вещества, содежащееся в объеме ДУ. Единица измерения — А • м2/моль.

• Соотношения намагниченностей

j _Ij. j -К3

**УД ~ Ji Jm ~~ J>

где p — плотность вещества; М — молярная масса вещества.

• Связь намагниченностей изотропного магнетика с напряженностью

Н магнитного поля, в которое этот магнетик помещен:

J = хН; Луд = ХудН; Jm = XmH,

гДе X, Худ) Хт — соответственно магнитная восприимчивость, удельная магнитная восприимчивость и молярная магнитная восприимчивость. X — безразмерная величина, Худ и Хт измеряются в м3/кг и м3/моль соответственно.

• Магнитные восприимчивости связаны соотношениями

1 М

Худ = -X И Хт = —Х-

• Магнитная индукция В в изотропном магнетике связана с напря¬

женностью Н магнитного поля и намагниченностью J соотношением

где 1 + х = I1 — магнитная проницаемость среды.

По знаку и величине магнитной восприимчивости различают три основных типа магнетиков:

1) диамагнетики — вещества, которые очень слабо намагничиваются против поля:

X < 0, |хК 1, »< 1;

25*

372

Гл. 5. Электромагнетизм