§ 25. Электромагнитная индукция. Индуктивность

363

когда ток в проводнике будет выключен. Сопротивление R кольца 100м.

Указание. Поле в пределах кольца считать однородным.

25.24. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи про¬

вода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопроти¬

влением R — 0,02 0м. Провод лежит в плоскости рамки и па¬

раллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода

соответственно равны oi = 10 см, а% = 20 см. Найти силу тока

I в проводе, если при его включении через рамку протекло коли¬

чество электричества Q — 693 мкКл.

Самоиндукция и взаимоиндукция

25.25. По катушке индуктивностью L = 3 • 10~5 Гн течет ток

I = 0,6 А. При размыкании цепи сила тока изменяется практиче¬

ски до нуля за время At = 1,2 • 10~4 с. Определить среднюю ЭДС

самоиндукции (£{), возникающую в контуре.

25.26. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока

в катушке на Д7 = 0,1 А в 1с. Индуктивность L катушки равна

0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции {£{).

L

R-,

25.27. Индуктивность L катушки равна 2мГн. Ток частотой

v = 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидаль-

ному закону. Определить среднюю ЭДС само¬

индукции (£{), возникающую за интервал вре¬

мени At, в течение которого ток в

катушке изменяется от минимального до мак¬

симального значения. Амплитудное значение

силы тока IQ = 10 А.

f'2\ ||... ||_| 25.28. Катушка сопротивлением Ri = 0,5 Ом

к с индуктивностью L = 4 ■ 10~3 Гн соединена

Рис. 25.2 параллельно с проводом сопротивлением Лг =

= 2,5 0м, по которому течет постоянный ток / = 1 А. Определить количество электричества Q, которое бу¬дет индуцировано в катушке при размыкании цепи ключом К (рис. 25.2).

25.29. На картонный каркас длиной I = 50 см. и площадью S

сечения, равной 4 см2, намотан в один слой провод диаметром

d = 0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (тол¬

щиной изоляции пренебречь). Вычислить индуктивность L полу¬

чившегося соленоида.

25.30. Индуктивность L соленоида длиной I = 1 м, намотанного

в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 • 10~3 Гн. Площадь

S сечения соленоида равна 20 см2. Определить число п витков на

каждом сантиметре длины соленоида.

25.31. Сколько витков проволоки диаметром d = 0,4 мм с изо-

ляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный ци¬

линдр диаметром D — 2 см, чтобы получить однослойную катушку

с индуктивностью L — 1 мГн? Витки вплотную прилегают друг к

другу.

25.32. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический

каркас, имеет Nx = 750 витков и индуктивность L\ = 2,5-10~2 Гн.

Чтобы увеличить индуктивность катушки до 1*2 = 3,6 • 10~2 Гн,

обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой

проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась преж¬

ней. Определить число N2 витков катушки после перемотки.

25.33. Определить индуктивность L двухпроводной линии на

участке длиной I = 1 км. Радиус R провода равен 1 мм, расстояние

d между осевыми линиями равно 0,4 м.

Указание. Учесть только внутренний магнитный поток, т.е. по¬ток пронизывающий контур, ограниченный проводами.

25.34. Соленоид индуктивностью L = 4 • 10~3 Гн содержит N —

= 600 витков. Определить магнитный поток Ф, если сила тока I,

протекающего по обмотке,: равна 12 А.

25.35. Индуктивность L катушки без сердечника равна 0,02 Гн.

Какое потокосцепление Ф создается, когда по обмотке течет ток

7 = 5А?

25.36. Длинный прямой соленоид, намотанный на немагнит¬

ный каркас, имеет N = 1000 витков и индуктивность L = 3 х

х 10~3 Гн. Какой магнитный поток Ф и какое потокоспепление Ф

создает соленоид при силе тока I = 1 А?

25.37. Соленоид, площадь S сечения которого равна 5 см2, со¬

держит N — 1200 витков. Индукция В магнитного поля внутри

соленоида при силе тока I = 2 А равна 0,01 Тл. Определить ин-

дуктивность L соленоида.

25.38. Соленоид содержит N = 1000 витков. Площадь S сече¬

ния сердечника равна 10 см2. По обмотке течет ток, создающий

поле с индукцией В — 1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции (£{),

возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время

« = 500 мкс.

25.39. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит

N = 500 витков. Длина I сердечника равна 50 см. Как и во сколько

раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, про¬

текающего по обмотке, возрастет от 1\ = 0,1 А до /г = 1А (см.

рис. 24.1).

25.40. Две катушки расположены на небольшом расстоянии

одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется

с быстротой AI/At = 5 А/с, во второй катушке возникает ЭДС

364

Гл.5. Электромагнетизм