§ 19. Основные законы постоянного тока

295

Закон Ома для всей цепи

19.12. Внутреннее сопротивление г батареи аккумуляторов рав¬

но 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет

погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах ба¬

тареи вольтметром с сопротивлением RB — 2000м, принять ее

равной ЭДС?

19.13. К источнику тока с ЭДС £ = 1,5 В присоединили катуш-

ку с сопротивлением R ~ 0,10м. Амперметр показал силу тока,

равную 1\ = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили пос¬

ледовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила

тока / в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить

внутренние сопротивления г\ и г2 первого и второго источников

тока.

19.14. Две группы из трех последовательно соединенных эле¬

ментов соединены параллельно. ЭДС £ каждого элемента равна

1,2 В, внутреннее сопротивление г = 0,2 0м. Полученная батарея

замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока

I во внешней цепи.

19.15. Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС

£ и внутренним сопротивлением г* каждый. Из этих элементов

требуется собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно

соединенных групп, содержащих по п последовательно соединен¬

ных элементов. При каком значении п сила тока I во внешней

цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему бу-

дет равно внутреннее сопротивление Ri батареи при этом зна¬

чении п?

19.16. Даны 12 элементов с ЭДС £ = 1,5 В и внутренним сопро¬

тивлением г = 0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы

получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во

внешней цепи, имеющей сопротивление R — 0,3 Ом? Определить

максимальную силу тока /max-

Г1!

А В А

Рис. 19.6

19.17. Два одинаковых источника

тока с ЭДС £ = 1,2 В и внутренним

сопротивлением г = 0,40м соедине¬

ны, как показано на рис. 19.6а, б.

Определить силу тока I в цепи и

разность потенциалов U между точ¬

ками А и В в первом и втором слу¬

чаях.

19.18. Два элемента {£\ = 1,2 В,

П = 0,1 Ом; £2 ~ 0,9 В, г2 = 0,3 0м)

соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соеди-нительных проводов равно 0,20м. Определить силу тока / в цепи.

Правила Кирхгофа

19.19. Две батареи аккумуляторов {£\ = 10 В, г\ = 1 Ом; £2 = = 8 В, т2 = 2 Ом) и реостат (R — 6 Ом) соединены, как показано на рис. 19.7. Найти силу тока в батареях и реостате.

R

R

Рис. 19.8

Рис. 19.7

19.20. Два источника тока (£х = 8 В, п = 2Ом; £2 = 6 В,

ri = 1,5Ом) и реостат (R = 100м) соединены, как показано на

рис. 19.8. Вычислить силу тока /, текущего через реостат.

19.21. Определить силу тока /з в резисторе сопротивлением Лз

(рис. 19.9) и напряжение С/з на концах резистора, если £\ = 4 В,

£2 = 3 В, R\ = 2 0м, R.2 =■ 6 Ом, Лз = 1 Ом. Внутренними

сопротивлениями источников тока пренебречь.

19.22. Три батареи с ЭДС £\ = 12В, £2 = 5В и £ = 10В

и одинаковыми внутренними сопротивлениями г, равными 1 Ом,

соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление

соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов

I, идущих через каждую батарею.

■^1 A R3

Г

Рис. 19.9

Рис. 19.11

Рис. 19.10

19.23. Три источника тока с ЭДС £\ = 11 В, £2 = 4В и £3 = 6В

и три реостата с сопротивлениями Hi = 5Ом, R2 = 100м и

из = 2Ом соединены, как показано на рис. 19.10. Определить

силы токов / в реостатах. Внутреннее сопротивление источника

тока пренебрежимо мало.

19.24. Три сопротивления i?i = 5 0м, R2 = 1 0м иД3 = 3 0м,

а также источник тока с ЭДС £\ ~ 1,4 В соединены, как показано

на рис. 19.11. Определить ЭДС £ источника тока, который надо

подключить в цепь между точками А и В, чтобы в сопротивлении

296

Гл. 4. Постоянный электрический ток