2)Статически неопределимая балка.

Для расчета несущей способности плитных конструкций прим. кинематический способ

-решение уравнения равенства работ внешних и внутренних сил на возможных перемещениях.

-устанавливает наименьшую нагрузку, при кот.происходит исчерпание несущ. Способности конструкции Pk˃=Pu

Условия применения:

1.система д.б. статич.неопределимой.

2.исп. мягких сталей.

3.в конструкциях должны допускаться трещины.

4.конструкция д.б. слабо армированной ξ ≤ ξ lim, где ξ lim≤0,35

5.отсутствие агрессивной среды

6.перераспределение моментов д.б. ≤30% от значений получ.по упругой схеме.

7.класс бетона С12/15 и ниже

8.конструкция не д.разрушаться от главных сжимающих и растягивающих напряжений.

Рисунок плиты.

Достоинства методов:

-экономия арматуры 20-30%

-типизация стыковых соединений,особенно сборных конструкций.

-улучшение технологичности при армировании плит рулонными сетками.

20. Сущность метода расчета по предельному равновесию с учетом перераспредения усилий,статический способ.

Метод предельного равновесия основан на предположении,что несущ.способность статически неопределимых систем исчерпывается,когда растянутая в ней арматура течет и образуется такое количество пластических шарниров, при котором система переходит в геометрически изменяемую и конструкции рассм-ся в момент исчерпания несущей способности.

Зоны стержневого элемента с большими трещинами и деформациями в состоянии предельного равновесия-наз. пластические шарниры (балочные плиты,балки и рамы),а в плоских элементах(плита)-наз.линии изгиба, линейные пластические шарниры.Они приводят статич.неопределимую систему в статически определимую, в кот. наблюдаются деформации без увеличения нагрузки.

ПШ в статич. определимой конструкции вызывают поворот частей балки, сокращают высоту сжатой зоны, достигает пред.прочности бетон,наступает разрушение.

ПШ в статич. неопределимой конструкции не приводит к чрезмерным перемещениям, т.к. этому препятствуют лишние связи. Разрушение происходит при n+1шарнир.

Величина момента в пластическом шарнире явл. Cosnt.

М(пш)=Ast∙Fyd∙z

Прим. Статически неопределимая балочная система-балка, защемленная с 2ух концов с одинак.армированием пролетной и опорной арматуры.

1этап-момент в балке растет пропорционально нагрузке –до тех пор,пока в опасном сечении(опоре) не потечет рабочая опорная арматура и не возникнет пластический шарнир.

Моп=Мов=Fd∙Leff²/12 Мпр= Fd∙Leff²/24 - окончание работы констр.по упругой статич. схеме.

2этап-при дальнейшем росте нагрузки в опорных сечениях арматура прод-т течь, величина момента в опорных сечениях const , увеличиваются лишь в сечении деформации.Пролетный момент растет,пока не достигнет значения Мпр= Fd∙Leff²/12.

Наступает предельное равновесие в пределе. При появлении одного шарнира в пролете балка разрушается.

В рез-те упруго-пластич.работы системы и перераспределения усилий, Мпр увелич.в 2,а нагрузка F в 1,33раза. Проверка правилом- суммарное знач-е Мпр и полусумма Моп=моменту в однопролетной свободноопертой балки.

1. Fd∙Leff²/12+ Fd∙Leff²/24= Fd∙Leff²/8

2. Fd∙Leff²/12+ Fd∙Leff²/12= 1,33Fd∙Leff²/8

При расчетах конструкции нагрузка известна и пластич.шарниры праграммируют в опасных сечениях, потом выравнивают опор.и прол.моменты,передвинув l l вниз всю эпюру моментов. Посел выравнивания моментов Мпр=Моп А=Моп В имеем момент свободно опертой балки Мо= Fd∙Leff²/8=Мпр+(Моп А+Моп В)/2=2М, значит М=Fd∙Leff²/16

Учитывая упруго-пластич.деформации возможно перераспределять моменты таким образом,что Моп уменьшатся на ¼, Мпр увелич. на ½.

Эпюра моментов рассчит.на 1этапе загружения,расчет по упругой схеме отличается от эпюры выровненными моментами на dM= Fd∙Leff²/48

Практическое применение метода-унификация армирования в стыках сборных жбк и армирования над опормами монол.конструкций.

В статич.неопределимых системах исп. метод перераспределения усилий. Рассм. Систему с разным расположением времен.нагрузки(разными вариантами эпюр моментов,построенных с учетом упругого статич.расчета).Исп. добавочную эпюру dM. Строят общую огибающую эпюру, путем выравнивания моментов и усреднения значения пролета.