35. Конструктивные решения монолитных балочных перекрытий с плитами опертыми по контуру.Методы расчета плит данного перекрытия.

Существуют 2 вида таких перекрытий:

1. Перекрытия 1-го вида имеют балки, располагаемые по осям колонн, шаг которых 4-6м. Балки имеют одинаковую высоту поперечных сечений. Соотношение сторон в плитах этих перекрытий <2. Эти плиты в монолитных перекрытиях явл-ся защемленными по всему контуру. Они менее экономичны по сравнению с балочными плитами при той же сетке колонн, но явл-ся более эстетичными. Применяются для перекрытий общественных зданий.

2. Перекрытия 2-го вида называются кессонными. Отличаются более частым расположением балок, отсутствием промежуточных колонн и малыми размерами плит ≤2м

Рис. – Схема монолитного ребристого перекрытия с плитами, опертыми по контуру

В общем случае каждая панель перекрытия защемленная по контуру испытывает действие 6-и изгибающих моментов и имеет след. расчетную схему:

Для расчета плит, опертых по контуру, существуют 2 метода:

1)Образование усилий с использованием упругого метода (трещины в конструкции не допустимы)

2)По предельному равновесию (кинематический способ с допустимыми трещинами в процессе эксплуатации конструкции)

При использовании 2-го сп-ба д.б. известна схема разрушения конструкции

В предельном состоянии по прочности в плите образуется ряд ПШ. (на опорах – вверху плиты вдоль балок, в пролетах – снизу по биссектрисам углов плиты и в середине пролета – со стороны длинной стороны плиты)

В предельном равновесии плита под нагрузкой провисает и ее плоская поверхность превращается в пов-ть пирамиды, гранями которых служат треугольные и трапециевидные звенья. Высотой пирамиды являются max перемещение плиты – а. Угол поворота звеньев - ϕ.

Рис. – Схема излома плиты

ϕ – угол поворота, кот. дает возможность перемещения плиты, сохраняя значение момента без увеличения нагрузки. Его значение приравнивается к tg ϕ=2a/l₁

l₁-длина меньшей стороны плиты

F=G+Q – внешняя нагрузка. F в связи с провисанием плиты перемещается и совершает работу равную произведению интенсивности нагрузки F на объем фигуры перемещения.

Работа внешней силы:

При этом работа внутренних усилий, т.е работа изгибающих моментов на соответствующих углах поворота будет равна:

A_int= _Rd∙ϕ∙l=(2M_Rd1∙ϕ+ M_Rd3∙ϕ+ M_Rd4∙ϕ)∙ l₂+(2M_Rd2∙ϕ+ M_Rd5∙ϕ+ M_Rd6∙ϕ)∙ l₁

Из условия равенства работ внутр. и внешних сил на одном и том же перемещении подставляя значения ϕ и преобразовываем:

(3l₂-l₁) =(2M_Rd1 + M_Rd3 + M_Rd4)∙ l₂+(2M_Rd2 + M_Rd5 +

M_Rd6)∙ l₁

Приведенные формулы содержат 6 неизвестных моментов. Задавшись рекомендуемым соотношением м/у моментами, задачу сводят к одному неизвестному.

Для средней панели квадратной плиты при l₂=l₁ соблюдается равенство всех 6-ти моментов. Получают для опорных и пролетных моментов:

Для плит расположенных в середине перекрытия, т.е. м/у балками, учитывают влияние распора Н и значение момента уменьшают на 20%.

После вычисления моментов производят расчет сечений прямоугольных с одиночным армированием. Плиту армируют сварными сетками на опорах – сверху над балками, а в пролетах – снизу. Нижнюю арм-ру, укладываемую в пролете, выполняют из 2-ух сеток с одинаковой площадью сеч-я арм-ры в каждом направлении. В целях экономии одна из сеток не доводится до опоры на расстояний1/4 l

Кессонные перекрытия имеют плиты размерами 1-2м заключенные в перекрещивающихся балках. Эти перекрытия менее экономичны, чем ребристые перекрытия с балочными плитами. Если пролет плит ≤1200, то их армируют конструктивно проволокой. Высоту перекрестных балок принимают одинаковой в обоих направлениях и расчет их аналогичен балкам монолитных перекрытий.