IV.2.10. Тригонометричне нівелювання для створення висотної знімальної основи

З методами тригонометричного нівелювання студенти знайомі з курсу "Топографія". Саме метод тригонометричного нівелювання застосовують для визначення перевищень та висот під час тахеометричного знімання. Тут ми розглядаємо тригонометричне нівелювання як метод побудови висотних робочих мереж для будь-якого способу топознімання. Кути налллу місцеві v вимірюють оптичними або електронними тахеометрами. Рекомендується вико­нувати вимірювання кутів нахилу трьома прийомами за двох положень вертикального круга. Коливання значень місця нуля (М0) та кутів нахилу V не повинно перевищувати 15".

459

Великомасштабне топографічне знімання

Інструкція рекомендує використовувати прилади з точністю відліків вертикального круга 1-2".

Повна формула тригонометричного нівелювання має вигляд:

(IV.2.28)

де S - горизонтальне прокладення довжини лінії; v - кут нахилу; і - висота тахеометра; / - довжина рейки (труба наводиться на верх рейки); / - поправка за сумісний вплив кривини Землі та рефракції.

Допустима нев'язка тригонометричного нівелювання визначається за формулою

(IV.2.29)

У (IV.2.29) f_n- нев'язка, cm; [S] - довжина ходу, м; п— кількість ліній

ходу.

Розрахуємо допустиму довжину тригонометричного ходу на підставі (IV.2.29).

Тригонометричне нівелювання допускається інструкцією для перерізу

h = 2 м і більше. Якщо h = 2 м, тоді /І = m_h =—h: /L = 40 cm .

' "don "don 5 "don

Розв'яжемо (IV.2.29) відносно [S]:

(IV.2.30)

Як бачимо з (IV.2.30), допустима довжина ходу буде зростати у разі збільшення кількості сторін ходу. Це закономірно, оскільки нівелювання з короткими сторонами виконується точніше. Інструкція, без обґрунтування, приймає допустиму кількість сторін 5, проте допускає збільшення кількості сторін в 1,5 раза у гірських районах. Без втрати точності нівелювання кількість сторін ходу можна збільшити.

Отже, допустима довжина ходу « 3 км. Для перерізу рельєфу більше ніж 2 м допустимі довжини ходів, зрозуміло, будуть зростати.

Може виконуватися спеціальне тригонометричне нівелювання, коли пере­вищення визначаються зі значно більшою точністю, ніж передбачено (IV.2.29).

Тригонометричне нівелювання широко застосовується під час визначення висот перехідних точок, а також окремих точок, планове положення яких визначається прямими й оберненими та комбінованими засічками.

460

Розділ IV

Детально питання визначення координат окремих точок засічками описано у розділі, де розглядається прив'язування пунктів полігонометрії до пунктів тріангуляції або до пунктів полігонометрії старших класів. Там також подано й розрахунки точності визначення планових координат прямими, оберненими та комбінованими одноразовими та багаторазовими засічками.

Коротко зупинимося на вживаних методах визначення висот цих точок.

Зазвичай висоти визначаються методом "на себе", тобто знаходять висоту тієї точки, де встановлено тахеометр, за відомими висотами мінімум трьох найближчих точок, що розташовані навколо шуканої точки. Горизонтальні віддалі 5\, S₂, iS"₃ від шуканої точки А до відомих точок 1, 2, 3 визначають з аналітичного розв'язання трикутників або вимірюють світаовіддалемірами (рис. IV.2.7).

6

Рис. IV.2.7. До визначення висот окремих точок

Кути нахилу v вимірюють трьома прийомами (кожний прийом при двох положеннях вертикального круга). Розраховують середнє значення кутів нахилу із трьох вимірів. Нехай ці кути будуть v_cepi, v_cep2,v_cepi. Далі за (IV.2.28)

знаходять середні перевищення h_cepx , h_cep2 ,h . Визначають три значення висоти шуканої точки А :

Знаки перевищень h беруть оберненими до виміряних, оскільки

визначається висота Н_Л точки А , а не висоти Я,. За кінцеву висоту точки А береться її середнє вагове значення

(IV.2.31) де с - довільний коефіцієнт пропорційності.

461

Великомасштабне топографічне знімання