IV. 1.5. Обґрунтування масштабу знімання

Дуже складне питання, яке ще не отримало повного теоретичного роз­в'язання [4].

Численні фактори, які впливають на вибір масштабу знімання, можна об'єднати у чотири групи:

432

Розділ IV

1. виробничі (вид будівництва, розмір ділянки знімання, стадії проек­тування, способи проектування, розміри й види об'єктів, що проектуються, наявні топоматеріали, інженерні пошуки, час пошуків);

2. природні (характер та розташування території, що підлягає зніманню, наявність контурів, рельєф, пора року);

3. технічні (вимоги до графічної точності, висота перерізу, методи знімання, прилади, що використовуються);

4. економічні (терміни знімання, вартість робіт).

Карта є засобом пам'яті інформації. Чим більший масштаб (менший ступінь зменшення), тим більше інформації містить карта. Вибір масштабу топографічного знімання на основі певного математичного апарату можливий за допомогою створення відповідних критеріїв. Одним із таких критеріїв, напевно, доволі вдалим, є критерій мінімальної надлишкової інформації (міні­мальних затрат на знімання a_min). Критерій надлишкової інформації має вигляд:

mm

(IV. 1.3)

де o_min - надлишкова інформація; Rq- характеристика інформативності топографічної карти або плану, під якою розуміють кількість двійкових одиниць на один гектар (дв. од. / га), тобто достатню для користувача кількість інформації для розрахунку конкретної проектно-планувальної задачі; R_m— масштабозадавальна інформаційна місткість топографічної карти або плану (дв. од. / га), під якою розуміють максимальну кількість інформації, що відповідає максимально можливому завантаженню карти (плану) без втрати її наочності та читабельності (умовний знак не може бути викреслений поверх іншого знака).

Зміст цього критерію можна пояснити, ввівши поняття інформаційної густини топографічного плану чи карти

(IV. 1.4)

Зрозуміло, що для Q>\ ємність карти (плану) недостатня, не дає змоги розв'язати поставлену задачу, оскільки багато необхідних об'єктів місцевості не будуть відображатися у прийнятому масштабі. Інформаційна густина повинна бути більшою за нуль, але не більшою за одиницю.

Для Q>\ вважають, що інформаційна густина генеративна, тобто інфор­маційна місткість карти (плану) через недостатність не дає змоги розв'язати задачі проектувань, оскільки необхідні об'єкти місцевості не зображаються у вибраному масштабі карти (плану).

433

Великомасштабне топографічне знімання

Значення масштабозадавальної місткості R_m для певного масштабу, тобто максимальна кількість дв. од. на один гектар відома, уже розрахована.

Покажемо суть таких розрахунків спочатку для масштабу 1:500.

Як уже вказувалось, мінімально можливою шириною двійкової одиниці є 0,2 мм (товщина лінії 0,1м (чорна) та проміжок між лініями також завтовшки 0,1 м - світла). Світлий проміжок між лініями (0,1 мм) хоча видимий для ока, проте дуже малий, отже, не дає змоги побудувати навіть точку мінімального діаметра. Приймемо ширину двійкової одиниці 0,4 мм; 0,2 - чорна частина, 0,2 - біла частина. Один гектар на місцевості - це квадрат зі стороною 100 м. На плані масштабу 1:500 це буде квадрат зі стороною 20 см = 2000 мм. Площа на місцевості Р_м = 10000 м². Площа на плані 200x200 мм = 40000 мм². Допустимо, для ширини двійкової одиниці 0,4 мм вона має довжину 200 мм (проведена паралельно до північної та південної рамки через увесь квадрат). Тоді площа такої двійкової одиниці становитиме 0,4x200 мм = 80 мм². Таке припущення означає, що для масштабу 1:500, якщо середні розміри масштабних та позамасштабних умовних знаків однакові, кожний із них у середньому займає на плані площу 80 мм².

Рис. IV. 1.9. До підрахунку R_m масштабозадавальної місткості плану масштабу 1:500.

Тоді R_m плану цього масштабу становить:

На плані одну двійкову одиницю можна зобразити квадратом зі стороною

м.

а = у80 мм =8,94 мм. На місцевості це буде а_м = 4,47

Площа такого квадрата місцевості * 20 м². Як бачимо, це площа житлової забудови 4x5 м. Таких забудов на 1 гектар плану масштабу 1:500 може поміститися не більше ніж 500.

434

Розділ IV

Площа в 1 гектар на місцевості має розмір, незалежний від масштабу, що дорівнює 100x100 м. На планах у масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 - 1 гектар подамо квадратами відповідно 100x100 мм, 50x50 мм, 20x20 мм, 10x10 мм, тобто квадрати будуть меншими, порівняно з масштабом 1:500, у 2,4, 10, 20 разів. Тому значення R_m відповідно для цих масштабів будуть:

1:500 -R_m= 500 дв. од. /га;

1:1000 - R_m = 250 дв. од. / га;

1:2000 -R_m = 125 дв. од. /га;

1:5000-/?„,= 50 дв. од. /га;

1:10000 -R_m= 25 дв. од. /га.

Насправді площі масштабних і позамасштабних умовних знаків неоднакові; також неоднакова їхня кількість на один гектар. Достатньо, наприклад, прийняти, що ширина двійкової одиниці позамасштабного знака 0,3 мм. Тоді такий знак для довжини 100 мм (це сторона квадрата площею в 1 гектар плану масштабу 1:1000) матиме площу ЗО мм². Кількість таких знаків на площі в 1 гектар масштабу 1:1000 дорівнюватиме

Точніші розрахунки, коли враховуються різниці в площах знаків та в кількості масштабних та позамасштабних умовних знаків, елементи генералізації та деякі інші фактори дають такі значення R_m, які рекомендуються настановами щодо вибору масштабу знімання:

1:500-R_m= 500 дв. од. /га;

1:1000 -R_m= 330 дв. од. / га;

1:2000-/?,,,= 110 дв. од. /га;

1:5000 -R_m= 30 дв. од. /га;

1:10000-Л„= 10 дв. од. /га.

Порівнюючи наближені значення R_m і ті, що рекомендуються, неважко побачити, що вони мають один порядок.

Характеристику інформативності Rq рекомендується розраховувати за такою емпіричною формулою:

'дв. од.

(IV. 1.5)

435

Великомасштабне топографічне знімання

де 1,2 - стала; Ni n - відповідно середня кількість ділянок і предметів місцевості, які необхідно відобразити масштабними і позамасштабними умовними знаками на 1 гектар площі під час розв'язання певної проектно-планувальної задачі; К- кількість двійкових одиниць, що залежить від мінімальної площі ділянки Р (м²), яку потрібно відобразити на плані чи карті з

урахуванням інформаційних вимог спеціалістів. Ці вимоги також уже встановлені і становлять 3,0; 2,7; 2,5; 2,3 і 1,8 дв. од. відповідно до мінімальних площ на місцевості 1, 5, 10, 20 і 100 м².

Як бачимо, під час розрахунку критерію надлишкової інформації a_min необхідно знати:

• кількісні дані про середню кількість об'єктів N і п, які потрібно буде відобразити на одному гектарі;

• площу мінімального з них Р , м².

Ці дані можуть бути отримані в управліннях будівництва та архітектури та інших відповідних організаціях. Для цієї самої мети можна використати дані польового обстеження двох-трьох типових ділянок, що характеризують топографічні умови об'єкта знімання.

Без цих даних встановлення необхідного масштабу знімання методом, що описується, унеможливлюється.

Подамо приклад обґрунтування масштабу знімання для реконструкції забудованої території (табл. IV. 1.4).

Нехай Р_тіп = 20 м² (площа капітальної господарської забудови).

Розрахуємо за IV. 1.5 характеристику інформативності Rq :

Результати розрахунків надлишкової інформації подано у табл. IV. 1.5.

За мінімумом надлишкової інформації (33 %) з табл. IV. 1.5 визначаємо необхідний масштаб топографічного знімання для реконструкції населеного пункту - 1:2000.

Існують й інші критерії обґрунтованого вибору масштабу знімання. Розглянемо ще один із них - критерій допустимої похибки визначення віддалі. Якщо задана допустима середня квадратична похибка вимірювання віддалі за планом т₀, виражена в метрах, то обґрунтування вибору масштабу знімання можна зробити на підставі мінімальних затрат на її виконання на основі умови

(IV. 1.6)

де Мр - знаменник розрахованого масштабу знімання; М₀- знаменник най­ближчого стандартного масштабу знімання.

436

Розділ IV

Таблиця IV. 1.4

Приклад підрахунків середньої кількості ділянок та предметів місцевості на 1 гектар об'єкта знімання

Назва ділянок та предметів місцевості	Середня кількість об'єктів на 1 га
А. Ділянки, що зображаються в масштабі плану:
житлові будинки	10
господарські капітальні будови	5
адміністративні та інші приміщення	2
окремі ділянки (площі, сквери тощо)	1
інші об'єкти	2
	N = 20
Б. Об'єкти, що зображаються позамасштабними умовними знаками:
виходи на поверхню мережі інженерного обладнання території	6
стовпи лінії зв'язку, електропередач	5
газорегулювальні пункти	2
висоти точок	5
інші об'єкти	5
	«=23

Таблиця IV. 1.5 Розрахунок надлишкової інформації залежно від масштабу знімання

Приблизне, але доволі точне співвідношення між середньою квад­ратичною похибкою (у метрах) вимірювання віддалі за планом т₀ і розра­хованим знаменником масштабу М_Р можна записати так:

(IV. 1.7)

437

Великомасштабне топографічне знімання

Формула (IV. 1.7) отримана з таких міркувань. Лінія на плані чи карті вимірюється циркулем-вимірником. Квадратична похибка суміщення голок вимірювача з кінцями лінії, що вимірюється, дорівнює 0,2 мм.

Тому відрізок на плані вимірюється з абсолютною квадратичною похиб­кою 0,2 л/2 ~ 0,3 мм. Йому відповідає відрізок на місцевості (w₀ - похибка вимірювання лінії у метрах).

Тому

(IV. 1.8)

Наприклад, в умовах забудованої території з капітальними будинками та густою сіткою виходів на поверхню інженерних підземних комунікацій можна прийняти т₀ = 0,15 м.

Розрахований знаменник масштабу знімання становитиме:

М₀= М_Р = 500. Необхідний масштаб знімання 1:500.

Ще приклад. Необхідно вимірювати лінії на плані з точністю 0,6 м. Тоді

М₀= М_Р =2000. Необхідний масштаб знімання 1:2000.

Обґрунтування вибору масштабу топографічного знімання можна виконувати і без розрахунків, на підставі рекомендацій Основних положень [14]. Критеріями слугують два типи територій, що картографуються:

I тип - територія з багатоповерховою забудовою, територія великого міста;

II тип - територія переважно з малоповерховою забудовою та неза- будована територія.

Масштаби топографічних карт та планів, а також масштаби топографічного знімання залежно від типу території картографування подано у табл. IV. 1.6.

Основні положення дають змогу за необхідності для створення робочих креслень на території II типу плани масштабу 1:1000 збільшувати до масштабу 1:500 і для складання проекту детального планування на території II типу плани масштабу 1:5000 збільшувати до масштабу 1:2000.

Доволі вдало можна вибрати масштаб знімання за допомогою наближеної формули, якщо вже заданий переріз рельєфу. Формула має вигляд:

438

Розділ IV

(IV. 1.9)

де h - розрахований переріз рельєфу, м; і— середній ухил місцевості, відсотки; і = tgv , v - середній кут нахилу місцевості.

Таблиця IV. 1.6 Рекомендовані масштаби знімання залежно від типу території

Масштаби топографічних планів або карт	Тип І	ТипІІ
1:500	1:500	-
1:1000	-	1:1000
1:2000	1:2000	-
1:5000	картоскладання	1:5000
1:10000	1:10000 або картоскладання	-

Приклад:

1) нехай переріз h_p = 1 м, v_cep= 6°; tg6° = і = 0,1 = 10%. Тоді

2) нехай переріз h = 1 м, V = 3°; tgT = і = 0,05 = 5%. Тоді

сер

Навпаки, якщо визначений масштаб знімання, то за (IV. 1.9) можна визначити необхідний переріз рельєфу. Справді, розв'язавши (IV. 1.9) відносно h (у метрах), отримаємо:

і% • М₀

(IV. 1.10)

Нехай М₀ = 5000; v = 4°; і = tg 4° = 0,0699 = 7 %. Тоді

Стандартного перерізу \ = 3,5 м у табл. IV. 1.3 немає. Кінцевий переріз вибирається на підставі нерівності

(IV. 1.11)

439

Великомасштабне топографічне знімання

де h - розрахована висота перерізу (А = 3,5 м); \- найближчий до роз­рахованого переріз.

У табл. IV. 1.3, для V = 4° і масштабу 1:5000, Aq= 2 м - найближчий

переріз до розрахованого. Тобто для знімання потрібний переріз \ = 2 м. Формули (IV. 1.9) та (IV. 1.10) наближені, проте доволі широко застосовуються під час знімання сільських населених пунктів.

IV. 1.6. Технічний проект топографо-геодезичних робіт

Технічний проект (програма) визначає призначення, зміст та обсяг робіт, їхню кошторисну вартість, термін виконання та інші важливі показники топографо-геодезичних робіт на об'єкті знімання.

Попередньо, до складання проекту, виконуються збирання та аналіз топографо-геодезичних матеріалів, які дають змогу встановити топографічну вивченість ділянки робіт і можуть бути використаними у ході знімання. Необхідні матеріали отримують у територіальних інспекціях державного геодезичного нагляду ГУГК, в управлінні по справах будівництва та архітектури в обласних та райдержадміністраціях.

Топографо-геодезичні роботи, що здійснюються для створення планів масштабів 1:5000-1:500, виконують на основі держзамовлення, замовлень окре­мих міністерств, відомств, підприємств та організацій різних форм власності.

Роботи виконуються організаціями і суб'єктами підприємницької діяль­ності, які мають ліцензії на виконання топографо-геодезичних робіт.

Проект складається із трьох частин: 1) текстової; 2) графічної; 3) кошторисної.

У текстовій частині описуються:

• призначення топографо-геодезичних робіт;

• коротка фізико-географічна характеристика ділянки знімання;

• відомості про топографо-геодезичну вивченість;

• обґрунтування вибору масштабу знімання і висоти перерізу рельєфу;

• способи побудови планових та висотних геодезичних мереж з ураху­ванням фізико-географічних умов місцевості та наявності відомих геодезичних пунктів;

• організація та терміни виконання робіт, заходи з техніки безпеки та охорони праці тощо.

Графічна частина проекту містить схеми, матеріали аерознімання, карто­графічні матеріали, на яких зображена:

440

Розділ IV

• ділянка знімання;

• відомі геодезичні пункти;

• пункти планової та висотної робочої основи знімання;

• номенклатура і розграфлення аркушів карт та планів тощо. Кошторисна частина проекту обґрунтовує необхідні грошові витрати на

організацію робіт, на матеріали, виготовлення геодезичних планових та висот­них знаків, закладання цих знаків, дослідження приладів, виконання польового геодезичного вимірювання, попереднє та кінцеве опрацювання вимірів, складання технічного звіту, припинення робіт.

Топографо-геодезичні роботи виконують тільки після погодження із замовником і затвердження технічного проекту організаціями, що видають дозвіл на виконання цих робіт.