Кількісні значення похибок

№ з/п	Джерело похибок	Значення похибок С/А коду, м
1	Іоносфера	7,0
2	Тропосфера	0,7
3	Багатошляховість	1,2
4	Шуми приймача	1,5
5	Координатно-часове забезпечення супутників	3,6
Сумарна похибка		8,1

Така точність для геодезичного вимірювання вочевидь недостатня. Тому в геодезії використовуються відносні методи. Розглянемо один з варіантів таких методів. Припустимо, що одночасно працюють два віддалені на місцевості приймачі 1 та 2, які приймають сигнали від супутника а (рис. III. 1.3). Згідно з (ПІ. 1.19) в момент t віддалям від супутника до приймача відповідає різниця фаз:

(III. 1.22)

339

Розділ III

Індекси <3j та а₂ відповідають віддалям між супутником а та прий­мачами 1 та 2.

(III. 1.23)

«.<*-&-О!

S_xai -\_аі =\ ~\ -5,₂ +5,_а = 6,, -5_/2.

Рис. III. 1.3. До пояснення відносних методів визначення просторових координат точок місцевості системами GPS

Створимо перші різниці фаз:

Ураховуючи (III. 1.23), зсув 8, виключається:

(III. 1.24)

Якщо з цих самих точок 1 та 2 приймають сигнали від супутника в , то за аналогією з (III. 1.24), можемо записати такі самі різниці:

(III. 1.25)

Якщо створити другі різниці фаз, то виключиться асинхронність приймачів. Отже, приймаючи сигнали від двох та більше супутників, по-перше, виключають похибки несинхронності; по-друге, різниці АЛ^_а та AN_e значно менші за значення N, N , N , N і тому легше визначаються; по-третє,

різниці фаз у (III. 1.22)—(III. 1.25) є функцією віддалі між приймачами. Якщо ж положення одного з приймачів точно відоме, тоді можна знайти розміщення другого приймача, до того ж доволі точно, оскільки ряд похибок, характерних для абсолютного методу, вилучений. Координати другого приймача є віднос­ними координатами щодо першого.

340

Просторові супутникові мережі (основи супутникової геодезії)

У геодезії застосовують відносні методи спостережень. Для таких спостережень потрібно мати щонайменше два приймачі, які встановлюють на різних пунктах. Координати одного з них мають бути відомі з необхідною точністю. Кожен приймач вимірює псевдовіддаль не менше ніж до чотирьох супутників. З восьми псевдовіддалей створюють чотири різниці. Відповідно до (III. 1.21), враховуючи, що в різницях 5, скоротяться, можна записати чотири

рівняння виду:

(III. 1.26)

де/ = 1,2,3,4.

У цих рівняннях чотири невідомих: - різниця

несинхронності хронометрів приймачів.

Як бачимо, за відносним методом вимірювання деякі похибки виключаються, а деякі значно ослаблюються, оскільки для незначних віддалей між приймачами ЕМХ поширюються майже в однакових умовах. Як показує досвід, відносний метод визначення координат приблизно в 100 разів точніший за абсолютний і порівняно легко можна досягти сантиметрової точності. Спостереження абсолютними та відносними методами можна виконувати неру­хомими приймачами, або приймачами, встановленими на рухомих об'єктах. У першому випадку спостереження називають статичними, в другому -кінематичними. У геодезії під час побудови мереж частіше використовують відносний статичний метод. Кінематичні спостереження виконують прий­мачами, які безперервно рухаються. Тому під час таких спостережень можна не тільки визначити миттєві положення об'єктів, але й швидкість їхнього руху.

Супутникова система використовується також для точного керування транспортним засобом вздовж наперед запроектованого маршруту, а також для уточнення цього маршруту. У геодезії використовують відносний кінематичний метод, якщо достатня метрова точність. Один приймач, який встановлено нерухомо на точці з відомими координатами і який безперервно приймає сигнали від супутників, а другий приймач переміщується, зупиняється на короткі проміжки часу на пунктах, координати яких необхідно визначити.

Недоліком відносного кінематичного методу є необхідність ініціалізації, тобто початкового прив'язування приймачів перед початком спостережень на інших пунктах або на рухомих об'єктах. Ініціалізація дає змогу виключити

341

Розділ III

початкову багатозначність результату вимірювань (визначити кількість цик­лів N). Оскільки координати початкового пункту відомі і по інформаційних каналах приймач отримує координати супутника на момент t, то у цей момент, знаючи віддаль між початковим пунктом та супутником, визначають ./V:

Виконавши прив'язування, мобільний приймач постійно реєструє

зміни N та інших вимірюваних величин, тому потрібний безперервний зв'язок приймача з супутником.