11.3.17. Вплив зовнішнього середовища на вимірювання горизонтальних кутів
Неповна прозорість атмосфери та коливання зображень візирних цілей викликають випадкові похибки вимірювання кутів, хоча коливання зображень візирної цілі в горизонтальній площині є короткотривалим явищем бокової рефракції - викривленнями світлового променя в горизонтальній площині, викликаними миттєвими змінами горизонтальних градієнтів температури на всьому шляху променя від візирної цілі до теодоліта. Ці впливи не є загрозливими і не перевищують допуску на одне джерело кутових похибок -2,4". Проте в атмосфері часто існують довготривалі, спрямовані середні горизонтальні градієнти температури, які не змінюють знака: зменшення чи зростання температури в одному напрямку протягом годин. Так, наприклад,
208
Планові геодезичні мережі
якщо на вулиці стіни будинку нагріті сонцем, то від стін нагріваються близькі до стін прошарки повітря. У результаті, якщо на віддалі 10 см від стіни середня температура, наприклад, становить 25 °С, то в напрямку до середини вулиці, на такій самій висоті на віддалі ПО см від стіни температура нижча і може становити 24,5 °С. Тобто горизонтальний градієнт температури dT I dx = = 0,5 град/м. Градієнти можуть сягати 1°. З віддаленням від стін градієнти зменшуються. Біля стін густина повітря буде менша, ніж далі від стін. Світловий промінь, що йде від візирної цілі до теодоліта, викривиться (за законом Ферма) опуклістю у бік будинку. Промінь поширюється за оптично
s найкоротшим шляхом: ^и,А5; = мінімум; щ- показник заломлення на відрізку
і
ASj. У результаті матимемо картину, показану на рис. II.3.29.
Рис. 11.3.29. Вплив бокової рефракції' на вимірювання горизонтальних кутів
Припустимо, в точці 2 потрібно виміряти горизонтальний кут 3. Візирні марки розташовані у точках 1 та 3. Промені світла від точок 1 та 3 до точки 2 поширюються криволінійно, до того ж ці криві повернуті опуклістю у бік стін. Якщо навести трубу на точку 1 або на точку 3, спостерігачу буде здаватися, що труба наведена на точку 1 або 3, коли труба буде спрямована по дотичній до кривих у точці 2.
Справді, наприклад, від точки 1 йде промінь світла по кривій і зображення точки 1 потрапить в об'єктив труби, якщо її візирна вісь буде спрямована по дотичній до кривої в точці 2, оскільки в цій точці крива збігається з дотичною. Отже, будемо вимірювати не кут р, а кут Р,. Малі горизонтальні кути між хордами гГ, показані на рисунку пунктирами та дотичними, називають кутами бокової рефракції.
Ці кути можна визначити за формулами [27]
(П.3.86)
209
Розділ II
де Р - тиск повітря, мб (Г- Паскалі);Т- абсолютна температура (Т = 273° + + t°C);dT/dx- горизонтальний градієнт температури;,*?- довжина лінії. Для Т = 298°, Р = 980 мб, S= 500 м, dTIdx = 0,5 град/м, г/= 22,4". Але, для градієнта dT I dx = 0,025 град/м, гг= 1,12", 2г^ = 2,24". Отже, тільки за малих градієнтів температури можна виконувати вимірювання кутів вздовж стін будинків. Значна бокова рефракція існує також, коли полігонометричний хід прокладають вздовж рік, озер, шосейних доріг та залізниць, вздовж меж поверхонь з різним альбедо (наприклад, луки-рілля), вздовж крутих схилів. Зрозуміло, що в таких умовах необхідно виконувати вимірювання кутів у такі періоди доби, коли горизонтальні градієнти температури малі.
Посереднім критерієм малих градієнтів є відсутність коливань зображень візирної цілі у горизонтальній та вертикальній площинах та за наявності хоча б незначного вітру швидкістю 0,5 м/с. Це так звані періоди спокійних зображень, які також називають періодами видимості. Вони настають вранці, приблизно за півтори години після сходу та увечері за годину до заходу сонця. На жаль, під час ясної, антициклонної погоди ці періоди короткі: 20-30 хвилин зранку та ввечері.
У похмуру погоду вони значно довші. Можна знешкоджувати бокову рефракцію введенням поправок, але це потребує вимірювання додаткових параметрів.