69. В 48 тоже самое

70. Из формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета движется относительно первой без ускорения, то есть a0=a, то ускорение a тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль, то, если довольно естественно предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей физических тел (а не их положения относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета — иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-либо конкретной из инерциальных систем отсчета. Также — поэтому — не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея, в отличие от Принципа относительности Эйнштейна

Иным образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так:

Если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым.

Требование (постулат) принципа относительности вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они накладывают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно или покоятся. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике: «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство являетсяоднородным и изотропным, а время — однородным».

71. Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что  , получим .

Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):  .

Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело: .

72. Согласно представлениям классической механики масса тела есть величина постоянная. Однако в конце XIX столетия на опытах с быстро движущимися электронами было установлено, что масса тела возрастает с увеличением скорости по закону:  , где m0 - масса покоя.

На рис. 4 представлена зависимость m/m0 от V/c.

73. Закон равноускоренного движения получается в результате решения простейшего дифференциального уравнения вида:

Общее решение этого уравнения дается формулой:  ;

Здесь C1 и C2 — произвольные конс, соответствующие начальной координате и начальной скорости.

Движение с постоянным ускорением   называют равноускоренным. Движение с постоянным ускорением подчиняется закону:

 ;

 .

При этом уравнения движения в координатной форме имеют аналогичный вид:

 ;

 .

В этом случае часто говорят о равноускоренном движении, если знаки   и   совпадают и о равнозамедленном, если   и   имеют противоположные знаки. При этом знак каждой из величин зависит от начального выбора системы отсчета.

Частный случай равноускоренного движения — равномерное движение. В этом случае  . Тогда движение описывается закону:

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния — ускорение, придаваемое телу силой тяжести при исключении из рассмотрения других сил.

Ускорение, которое Земля сообщает телам, направленное вертикально вниз, называется ускорением свободного падения . Ускорение свободного падения в разных точках Земли несколько различается, но этой разницей в измерениях (не превышает 0,6%) пренебрегают и считают g = 9,81 м/с² в (СИ). Область, в которой на тела действуют какие-либо силы, называется силовым полем. У поверхности Земли при небольших перемещениях можно считать силовые линии поля тяготения параллельными вертикальными прямыми. Во всех точках векторы g равны друг другу (поле однородное).

обратимость не нашел

76. Математическое выражение второго закона Ньютона:

,

(3.3.1)

скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе.

Отсюда   – изменение импульса тела равно импульсу силы.

Из (3.3.1) получим выражение второго закона через ускорение  a:  

Т. к.  m = const, то   Но   тогда

,

       Это привычная запись второго закона Ньютона, или основное уравнение динамики поступательного движения материальной точки.

77Потенциальная энергия  — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении.

Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными (потенциальными).

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек в выбранной системе отсчёта. Часто выделяют кинетическую энергиюпоступательного и вращательного движения.

Физический смысл: Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

— есть равнодействующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы  . Учитывая, что  , получим:

Если система замкнута, то есть внешние по отношению к системе силы отсутствуют, или равнодействующая всех сил равна нулю, то  , а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.

Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

Закон сохранения механической энергии.

Учитывая, что при совершении работы A = DEk и, одновременно, A = - DEp, получим: DEk = - DEp или

D(Ek + Ep)=0 - изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.

Значит, полная энергия системы остается постоянной:  

E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

78.