46. Как располагаются проекции перпендикуляра к плоскости?

46. У перпендикуляра к плоскости его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали, профильная проекция перпендикулярна к профильной проекции профильной прямой этой плоскости. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна к горизонтальному следу плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальному следу плоскости.

47. Как провести плоскость, перпендикулярную к данной прямой (через точку на прямой и через точку вне прямой)?

4 7. 1) через заданную точку А провести некоторую плоскость , перпендикулярную к прямой ВС; 2) определить точку К пересечения прямой ВС с пл. ; 3) соединить точки А и К отрезком прямой линии. Прямые АК и ВС взаимно перпендикулярны. Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к каждой прямой, проведенной в этой плоскости. Через точку А проведем пл. , перпендикулярная к ВС. Это сделано при помощи фронтали, фронтальная проекция A^//F^// которой проведена перпендикулярно к фронтальной плоскости В^//С^//, и горизонтали, горизонтальная проекция которой перпендикулярна к В^/С^/.

48. Как провести перпендикуляр из точки на прямую общего положения?

48. Если в системе п₁п₂ горизонтальная проекция прямой перпендикулярен к горизонтальному следу и фронтальная проекция прямой перпендикулярна к фронтальному следу плоскости, то в случае плоскостей общего положения, а также горизонтально и фронтально-проецирующая прямая перпендикулярна плоскости. Перпендикуляр из точки на прямую можно построить при помощи введения в систему п₁п₂ дополнительной плоскости и образования, то система п₃п₁, в которой пл. п₃ проводится параллельно заданной прямой (размеры берем с п₂, т.к. исключаем ее).

49. Как построить две взаимно перпендикулярные прямые?

49. Под углом 90⁰ (с помощью f₂ в п₂, с помощью h₁ в п₁).

50. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?

50. Построение пл. В пл. . 1) пл. В проводится через прямую, перпендикулярную к пл. ; 2) пл. В проводится перпендикулярно к прямой, лежащей в пл. или параллельной этой плоскости.

51. Перпендикулярны ли плоскости общего положения одна к другой, если их одноименные следы взаимно перпендикулярны?

51. Если одноименные следы двух плоскостей общего положения взаимно перпендикулярны, то самые плоскости не перпендикулярны между собой, так как здесь не соблюдается условия: 1) пл. В проводится через прямую, перпендикулярную к пл. ; 2) пл. В проводится перпендикулярно к прямой, лежащей в пл. или параллельной этой плоскости.

52. Что называется углом между прямой и плоскостью и какие действия надо выполнить для построения на чертеже проекций этого угла?

5 2. Углом между прямой и плоскостью называют угол между этой прямой и ее проекцией на данной плоскости. Построение: а) найдена точка D пересечения прямой АВ с пл. , для чего через АВ проведена горизонтально-проецирующая пл. В; б) из точки А проведен перпендикуляр к пл. ; в) найдена точка Е пересечения этого перпендикуляра с пл. , для чего проведена горизонтально-проецирующая пл. ; г) через точки D^// и Е^//, D^/ и Е^/ проведены прямые, чем определяются проекции прямой АВ на пл. .