14. Расчет изменения энтропии в различных процессах. Разность энтропий двух состояний идеального газа.
Изменение энтропии нельзя непосредственно
измерить, измерять можно только теплоту.
Количество теплоты может быть различным
в обратимом и необратимом процессе, но
изменение энтропии в них должно быть
одинаковым, если одинаковы начальное
и конечное состояния
dSобр.
=
обр.
S2
– S1 = dSнеобр.
>
необр
обр.
>
необр.
(5.6)
Как и работа, теплота обратимого
процесса всегда больше теплоты
необ-ратимого при заданных начальном
и конечном состояниях.
5.3.1. Изменение
температуры в закрытой сиситеме
5.3.1.1.
V = const. dS =
=
,
(5.7)
если СV = const, т.е. интервал
температур небольшой, в противном случае
нужно в подинтегральную функцию ввести
теплоемкость в виде темпе-ратурного
ряда.
5.3.1.2. p = const.
S
= n[
].
(5.8)
SV
= 5 кал/(моль*К)* ln 373K/273 = 1,56 кал/(моль*К)
= 6,53Дж/(моль*К)
С и S имеют
одинаковую размерность.
Для идеального газа изменение энтальпии определяется как dh=cPdT, а удельный объем v=RT/P. Подставив данные выражения изменения энталпии и удельного объема в уравнение (4.58), получим уравнение для изменения энтропии идеального газа
|
(4.59) |
Разность энтропий идеального газа в конкретных двух состояниях можно получить интегрированием выражения (4.59)
|
(4.60) |
15. Статистический смысл энтропии, формула Больцмана, термодинамическая вероятность состояния. Физический смысл закона неубывания энтропии.
Термодинамическая вероятность W состояния системы — это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние (по определению, W1, т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя 1!)).
Согласно Больцману (1872), энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:
(57.8)
где k — постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы. Формула Больцмана (57.8) позволяет дать энтропии следующее статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия — наиболее вероятного состояния системы — число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.
Второй закон термодинамики – один из основных законов физики, закон о неубывания энтропии в изолированной системе. Для системы с постоянной температурой существует определенная функция состояния S – энтропия, которая определяется таким образом, что 1. Адиабатический переход из равновесного состояния A в равновесное состояние B возможен лишь тогда, когда . 2. Прирост энтропии в медленном квазистатического процессе равно , где T – температура.