9. Тепловая машина, составные части тепловой машины. Кпд тепловой машины.
Для функционирования тепловой машины обязательно необходимы следующие составляющие: нагреватель, холодильник и рабочее тело. При этом, если необходимость в наличии нагревателя и рабочего тела обычно не вызывает сомнений, то холодильник как составная часть тепловой машины в её конструкции зачастую отсутствует. В качестве холодильника выступает окружающая среда.
|
Рис. 3.1. Схема тепловой машины |
|
Рис. 3.2. Термодинамический цикл тепловой машины |
Принцип
действия тепловых машин заключается в
следующем. Нагреватель передает рабочему
телу теплоту
,
вызывая повышение его температуры.
Рабочее тело совершает работу
над
каким-либо механическим устройством,
например, приводит во вращение турбину,
и далее отдает холодильнику теплоту
,
возвращаясь в исходное состояние.
Величина
представляет
собой количество теплоты, передаваемое
холодильником рабочему телу, и имеет
отрицательное значение.
Отметим, что наличие холодильника и передача ему части полученной от нагревателя теплоты, является обязательным, так как иначе работа тепловой машины невозможна. Действительно, для получения механической работы необходимо наличие потока, в данном случае потока теплоты. Если же холодильник будет отсутствовать, то рабочее тело неизбежно придет в тепловое равновесие с нагревателем, и поток теплоты прекратится.
В соответствии с первым началом термодинамики (1.4), при осуществлении кругового процесса, из-за возвращения рабочего тела в исходное состояние, его внутренняя энергия за цикл не изменяется. Поэтому совершенная рабочим телом механическая работа равна разности подведенной и отведенной теплоты:
|
(3.1) |
.Тепловой коэффициент полезного действия (к.п.д.) цикла любой тепловой машины можно рассчитать как отношение полезной работы к количеству теплоты , переданной от нагревателя:
|
(3.2) |
.Из выражения (3.2) следует, что к.п.д. любой тепловой машины всегда меньше единицы, так как часть полученной от нагревателя теплоты должна передаваться холодильнику.
10. Цикл Карно, теоремы Карно. Расчет кпд цикла Карно.
Карно рассмотрел круговой процесс,
состоящий из двух изотерм и двух
адиабат.
Теоpема
Каpно касается поведения машин Каpно.
Машина Каpно, в свою очеpедь, есть машина,
pаботающая по циклу Каpно.
Принцип
действия тепловых двигателей.
Рис.
6.3.2
Рис. 1. Цикл Карно в координатах T—S
1.
Изотермическое расширение (на рис.
1 — процесс A→Б). В начале процесса
рабочее тело имеет температуру
,
то есть температуру нагревателя. Затем
тело приводится в контакт с нагревателем,
который изотермически (при постоянной
температуре) передаёт ему количество
теплоты
.
При этом объём рабочего тела увеличивается,
оно совершает механическую работу, а
его энтропия возрастает.
2.
Адиабатическое расширение (на рис.
1 — процесс Б→В). Рабочее тело
отсоединяется от нагревателя и продолжает
расширяться без теплообмена с окружающей
средой. При этом температура тела
уменьшается до температуры холодильника
,
тело совершает механическую работу, а
энтропия остаётся постоянной.
3.
Изотермическое сжатие (на рис. 1 —
процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее
температуру
,
приводится в контакт с холодильником
и начинает изотермически сжиматься под
действием внешней силы, отдавая
холодильнику количество теплоты
.
Над телом совершается работа, его
энтропия уменьшается.
4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.
утверждения, которые называются теоремами Карно:
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может быть больше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника.
Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела, а только от температур нагревателя и холодильника.
Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно
.
Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику
.
На
изложенных соображениях основан вывод
формулы Карно, которая дает максимально
возможный КПД идеальной тепловой машины,
работающей при заданной разности
температур нагревателя и холодильника:
Коэффициентом полезного действия машины
Каpно называется отношение pаботы,
совеpшенной за цикл, к количеству теплоты,
взятой от нагpевателя, т.е.
Для машин, работающих по циклу Карно, это соотношение может быть переписано в виде
|
КПД цикла Карно тем больше, чем меньше отношение температур холодильника и нагревателя.