§ 5.2. Йени енерэетик мющкямлик шярти. Ахма сятщи

Ъисмя тясир едян хариъи вя кцтля гцввяляринин дяйишмяси нятиъясиндя онун щяр бир елементинин эярэинлик вязиййяти дяйишир. Бахылан елементдя эярэинликлярин дяйишмяси просеси йцклянмя просеси адланыр. Бу просеси эярэинликляр фязасында яйри трайекторийа кими тясяввцр етмяк олар. Бахылан фязада щяр бир эярэинлик вязиййятиня мцяййян нюгтя, йахуд башланьыъы координат башланьыъында олуб, сону бахылан нюгтядя олан эярэинлик вектору уйьун эялир [9].

Шякил 17-дя дартыъы эярэинлийинин узанма деформасийасындан еластик-пластик ъисимляр цчцн характерик асылылыг диаграмы верилмишдир. Эярэинлийин кичик гиймятляриндя диаграм буъаг ямсалы ( Йунг модулудур) олан дцз хяттдир. Бу диапазондан кянара чыхан деформасийалар гейри-еластикидир, она эюря дя бу хятти щиссянин уъларына уйьун эялян вя эярэинликлярини уйьун олараг сыхылмада вя дартылмада еластиклик щядди адландырмаг олар. бюйцдцкъя диаграм щяр щансы яйриси бойу эедир. Яэяр дя йцкц азалтмаьа башласаг диаграм йенядя буъаг ямсалы йя бярабяр олан дцз хятт олур. Нцмуня йцкдян там азад оларса диаграм нюгтясиндя дайаныр, йяни елeментдя щям галыг деформасийалар ( ), щям дя галыг эярэинликляр ( ) сахланылыр. нюгтясиндя нцмуняни йенидян йцклясяк диаграм яввялки йцклямядяки диаграмла кясишян гядяр буъаг ямсалы олан дцз хятт бойу галхыр, яввялки диаграмла кясишдикдян сонра ися бу диаграм бойу эедир.

Яэяр нюгтясиндя нцмуняни якс истигамятдя йцклясяк, йяни сыхсаг эярэинлик -я бярабяр олдугда сыхылмада пластик деформасийалар йараныр. Шякил 8-дян эюрцндцйц кими тякрар йцклянмядя материалын еластиклик щядди бюйцйцр, чцнки . Пластик деформасийайа уьрамыш елементин дартылмада еластиклик щяддинин бюйцмяси, сыхылмада бу щяддин кичилмясиня сябяб олур. Бу еффект Баушинэер еффекти адланыр. Яэяр материал пластик деформасийайа уьрамайыбса цчбуъаьынын сащяси дартылмада еластик деформасийаларынын цчбуъаьынын сащяси ися сыхылмада еластик деформасийаларын ишиня бярабярдир. Пластик деформасийайа уьрадыгдан сонра цчбуъаьынын сащяси дартылмадакы, цчбуъаьынын сащяси ися сыхылмадакы еластик деформасийаларын максимал ишиня бярабяр олур. Беляликля бир истигамятдя (дартылмада) еластики деформасийаларын максимал ишинин артмасы якс истигамятдя (сыхылмада) бу ишин азалмасына эятирир. Бу еффекти ясас тутараг мцяллиф ашаьыдакы щипотези гябул етмишдир [5,7,8].

Эярэинликляр фязасында ики якс истигамятдя еластики деформасийаларын максимал ишляри ъями сабит галыр.

Баушинэер еффектинин мцряккяб эярэинлик вязиййятиня цмумиляшмяси йцклямя сятщляринин мювъудлуьу консепсийасына эятирир. Бу консепсийа ашаьыдакындан ибарятдир (шякил 18). Ихтийари йцклянмя трайекторийасынын нюгтяси цчцн еля еластиклик щядляри сятщи (йцклянмя сятщи) мювъуддур ки, бу сятщин бцтцн дахили нюгтяляриня верилян нюгтясиндян еластики деформасийаланма йолу иля эялиб чыхмаг олсун, йяни трайекторийанын щяр щансы нюгтясиндян башлайараг йцклянмя йолу сятщин дахилиндя галарса (мясялян ) йени дюнмяз деформасийалар йаранмыр. Щесаб олунур ки, беля просесдя ахма сятщинин юзц дяйишмир. Беля трайекторийанын истянилян нюгтяси цчцн йцклянмя сятщи дир. Шякил 9-да башланьыъ йцклянмя сятщи дыр (пунктир хятт). Яэяр йцклянмя йолу йцклянмя сятщиндян кянара чыхса, мясялян , йени дюнмяз деформасийалар йараныр. Ашкардыр ки, бу заман йцклянмя сятщинин юзц дяйишир, чцнки бу сятщ нюгтясиндян кечмялидир.

Мцяллиф тяряфиндян гябул едилмиш щипотеза ясасында ашаьыдакы ваъиб нятиъя алыныр. Яэяр эярэинликляр фязасында координатлары баш охларда ( ) олан нюгтя йцклянмя сятщи цзяриндядирся онда координатлары ( ) олан нюгтя дя йцклянмя сятщи цзяриндядир. Бурада ямсалы ашаьыдакы кимидир [6].

(5.7)

Бурада уйьун олараг дартылма вя сыхылмадакы ахма щядляри; ися эярэинлик вязиййятинин биринъи вя икинъи инвариантлары, Пуассон ямсалыдыр. Тяърцбяляр эюстярир ки, щяртяряфли сыхылмада нисби щяъми дяйишмя щямишя еластики олур. Бу щалда вя олдуьундан баш охларда

вя

Бу ися о демякдир ки, доьрудан да щяртяряфли йцклямя йолу иля йцклямя сятщиня чатмаг, йяни пластик деформасийа йаратмаг мцмкцн дейил.

Ашкардыр ки, йцклянмя сятщи щяр дяфя актив йцклянмя трайекторийасынын уъ нюгтясиндян кечмякля эярэинликляр фязасында формасыны дяйишяряк щярякят едир вя щямишя эярэинликсиз вязиййяти, йяни координат башланьыъыны юз дахилиндя сахлайыр. Якс щалда материал йцклянмяйя дюздцйц щалда, йцкдян бошалмада даьыла биляр ки, бу да саьлам дцшцнъяйя зиддир.

Беляликля йцклянмя сятщинин эярэинликляр фазасында йердяйишмясинин лимит вязиййяти о вязиййятдядир ки, йцклянмя сятщи эярэинликсиз вязиййятдян, йяни координат башланьыъындан кечсин. Бу щалда олур вя (5.7)-дян

(5.8)

Тябиидир ки, (5.8) шярти материалын даьылма шяртидир. Хцсуси щалда олдугда

(5.9)

олур.

Бирохлу дартылмада олдуьундан (5.9)-дан

(5.10)

аларыг. (5.10) бярабярлийи о демякдир ки, тякрар йцклямя йолу иля материалын ахма щяддини 42% артырмаг олар. Поладлар цзяриндя апарылан чохсайлы тяърцбяляр эюстярир ки, мющкямлик щяддини 40%-дян артыг артырмаг олмур. Беляликля мцяллиф тяряфиндян гябул едилмиш щипотездян алынан нятиъяляр тяърцбядян алынан нятиъялядян ъями 2% фярглянир.

Башланьыъ йцклянмя цчцн олдугда гябл олунан щипотез

(5.11)

шяклиндя олур. Девиатор мцстявиси цзяриндя, йяни оланда (5.11)-дян

(5.12)

Девиатор мцстявиси цзяриндя эярэинлик вя эярэинлик девиаторларынын икинъи инвариантлары цст-цстя дцшдцйцндян (5.12)-нин щяр тяряфиндян кюк алсаг

(5.13)

олар. Бурада эярэинлик девиаторунун икинъи инвариантыдыр. Яэяр йцклянмя сятщи цзяриндя олдуьуну нязяря алсаг (5.13)

(5.14)

шяклиня дцшяр. (5.14) Мизес шярти иля цст-цстя дцшцр. Беляликля идеал пластиклик анъаг девиатор мцстявиси цзяриндя щяртяряфли тязйиг сыфыра бярабяр олдугда баш верир. Девиатор мцстявисиндян кянара чыхдыгда ися щяртяряфли тязйиг щесабына материал мющкямлянир вя бир истигамятдя мцтянасиблик щяддинин артмасы диэяр истигамятдя онун азалмасына эятирир.

Тякрар йцклянмядя йцклянмя сятщинин тянлийи гябул едилмиш щипотезя эюря

(5.15)

шяклиндя олар. Бурада вя уйьун олараг баш охлардакы эярэинлик вязиййятинин биринъи вя икинъи инвариантларыдыр

(5.16)

Исбат етмяк олар ки, яэяр елемент ( ) эярэинлик вязиййятиндян йцкдян бошаларса галыг эярэинликляр ( ) ашаьыдакы дцстурларла щесабланырлар

(5.17)

Беляликля (5.17) дцстурунун кюмяйи иля эярэинлик вязиййяти верилярся елемент йцкдян азад олдугдан сонра онда сахланан галыг эярэинликляри щесабламаг олур.