8.Розрахунок допоміжної балки

Допоміжна балка одно пролітна шарнірно-оперта, завантажена рівномірно розподіленим навантаженням.

q =96.74 кН/м

6,4м

M

Q

Розрахункова схема допоміжної балки

Погонне навантаження буде дорівнювати

Знаходимо внутрішні зусилля у балці

Допоміжна балка прийнята з двотавра №55Б1. Із сортаменту необхідні характеристики: см3; І х= 55680 см4; А = 113.37 см2; см; см; см.

При товщині полички мм < 20 мм розрахунковий опір згину кН/см2,т.51 [1], а розрахунковий опір зсуву:

кН/см2.

Розрахунок виконуємо з урахуванням пластичних деформацій сталі. Відношення площі полички двотавра до площі його стінки буде дорівнювати

За графіком знаходимо С = 1,12.

Оскільки у середині прольоту балки немає зони чистого згину, то С = С₁.

Виконуємо перевірку нормальних напружень і визначаємо відсоток недонапруження

Виконуємо перевірку жорсткості :

Перевіряємо дотичні напруження

9.Розрахунок головної балки

9.1Визначення розрахункових зусиль

Розраховуємо головну балку складеного симетричного перерізу (з трьох листів).

Рис. 3.1. Розрахункова схема головної балки

кН/м;

кН/м,

кНм;

кНм;

9.2 Підбір перерізу

Головну балку приймаємо змінного перерізу за довжиною і розраховуємо її без урахування розвитку пластичних деформацій.

Потрібний момент опору перерізу балки знаходимо за формулою

см³ .

При товщині листа мм розрахунковий опір згину кН/см², для сталі С255 , а розрахунковий опір зсуву кН/см².

Визначаємо висоту балки. Задаємося попередньо товщиною стінки за формулою мм Приймаємо товщину стінки

попередньо 10 мм.

Оптимальна висота балки з економічних міркувань дорівнює

см ,

де k =(1.1-1.2) – конструктивний коефіцієнт складеної балки.

Мінімальна висота балки при знаходиться з умов жорсткості см.

Приймаємо висоту балки з умов відповідно см.

Перевіряємо стінку балки на зріз за формулою:

Приймаємо кінцеву товщину стінки см. Знаходимо потрібну площу пояса за формулою .

Приймаємо пояс з універсальної широкополосної сталі перерізом мм ( см² ). Висота стінки балки см.

Відношення допустимо . Конструктивні вимоги b_f > 180 мм, b_f > h / 10 = 8.5 мм. Товщину пояса приймаємо t_f ≤ (2 – 3)t_w.

Стійкість пояса ,

де b_ef = b_f /2 = 240/2=120 мм – розрахункове звисання пояса.

Стійкість пояса забезпечена.

Визначаємо геометричні характеристики підібраного перерізу.

Момент інерції Момент опору см³.

Перевіряємо міцність та жорсткість головної балки

МПа Мпа,

Міцність та жорсткість балки забезпечені.

9.3 Зміна перерізів поясів головної балки

З метою економії матеріалу зменшуємо переріз поясів на відстані м від опори.

Згинальний момент у місці зміни перерізу буде дорівнювати

кНм.

10 мм

Потрібний момент опору перерізу балки при виконанні стику напівавтоматичним зварюванням без фізичного контролю якості при розрахунковому опорі стикового зварного шва Мпа,

см³.

Площа пояса:

см² ;

см – приймаємо ширину полички 18 см.

Визначаємо характеристики зменшеного перерізу

Момент опору см³.

Нормальне напруження у зварному шві Мпа.

Найбільше дотичне напруження на опорі балки

МПа МПа,

де см³

- статичний момент зменшеного перерізу балки.

Перевіряємо приведені напруження на границі стінки у місці зміни перерізу (примикання балок настилу в одному рівні σ_loc = 0) за формулою

МПа < =276 Мпа,

де МПа;

МПа,

де см³ – статичний момент полиці балки зменшеного перерізу;

кн – поперечна сила у місці зміни перерізу балки.