13.Осевое растяжение-сжатие ступенчатого стержня.

При одноосном растяжении в образце возникает однородное напряженное состояние.

При растяжении и сжатии образца в его поперечных сечениях действует только нормальное напряжение

гдеP – продольная сила, Н;

S – площадь поперечного сечения.

При растяжении .

Образец с первоначальной длиной и площадью S испытывает деформацию растяжения с постоянной силой P. При этом его первоначальная длина изменяется на величину , которую называют абсолютной продольной деформацией.

Отношение абсолютной продольной деформации к первоначальной длине называется относительной продольной деформацией:

Отношение абсолютной поперечной деформации к первоначальному диаметру называется относительной поперечной деформацией:

Характеристики пластичности

1.Относительное удлинение после разрыва

где – конечная длина расчетной части разрушенного образца.

Значение вследствие образования шейки при разрыве образца зависит от его кратности (отношения ). Поэтому указывают кратность испытанного образца (пятикратный или десятикратный ). Очевидно, что для одного и того же материала всегда δ5> δ10.

Величина δ вычисляется не по диаграмме растяжения, а путем непосредственных замеров на образце, так как диаграммным аппаратом испытательной машины по оси абсцисс диаграммы фиксируется удлинение всего образца, а не только его расчетной части.

2.Относительное сужение после разрыва

Как δ , так и Ψ характеризуют пластичность материала при растяжении, т.е. его способность получать остаточные деформации до разрушения. При больших значениях δ и Ψ материал считается пластичным, при малых (обычно δ < 1 %) – хрупким.

14.Расчёт стержневых систем. Оценка прочности. Проектировочный и проверочный расчёты.

Оценка прочности.

P-сила, F-поперечное сечение, σв-предел прочности, σт -предел текучести,

16.Чистый сдвиг.

Напряжённо-деформированное состояние, характеризуемое тем, что на гранях элемента возникают только касательные напряжения, называют чистым сдвигом.

На взаимно перпендикулярных площадках касательные напряжения численно равны и направлены так, что стремятся вращать элемент в противоположные стороны.

Например, стенки трубы при закручивании испытывают деформацию сдвига. Прямоугольные до деформации элементы стенок трубы превращаются в параллелограммы за счет изменения прямого угла на малый угол γ, называемый углом сдвига.

На каких допущениях построена теория нормальных напряжений при чистом изгибе?

Таких гипотез при изгибе три:

а – гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) – сечения плоские до деформации остаются плоскими и после деформации, а лишь поворачиваются относительно некоторой линии, которая называется н е й т р а л ь н о й о с ь ю сечения балки. При этом волокна балки, лежащие с одной стороны от нейтральной оси будут растягиваться, а с другой – сжиматься; волокна, лежащие на нейтральной оси своей длины не изменяют;

б – гипотеза о постоянстве нормальных напряжений – напряжения, действующие на одинаковом расстоянии y от нейтральной оси, постоянны по ширине бруса;

в – гипотеза об отсутствии боковых давлений – соседние продольные волокна не давят друг на друга.

Что такое нейтральный слой и нейтральная линия?

Балка при изгибе деформируется таким образом, что волокна, расположенные в выпуклой части, растягиваются, а в вогнутой – сжимаются. Между ними лежит слой волокон, который лишь искривляется, не изменяя своей первоначальной длины (рис.6.8). Этот слой называется нейтральным или нулевым, а его след на плоскости поперечного сечения – нейтральной (нулевой) линиейили осью.

Нейтральная ось - линия в поперечном сечении изгибаемой балки, в точках которой нормальные напряжения, параллельные оси балки, равны нулю. Нейтральная ось делит сечение на две части, в одной из которых действуют растягивающие нормальные напряжения, а в другой - сжимающие.