
- •1.Курс «Сопротивление материалов». Основные понятия и гипотезы. Инженерные методы расчёта конструкций и сооружений. Критерии работоспособности конструкций.
- •3.Схематизация реальных объектов (модели материалов, типы элементов конструкций и внешних воздействий).
- •4.Схематизация условий закрепления. Определение реакций опор.
- •5.Напряжённое состояние в точке.
- •6.Преобразование напряжений при повороте системы координат.
- •7.Главные напряжения. Максимальные касательные напряжения. Инварианты.
- •8.Анализ напряжённого состояния при помощи построения кругов Мора.
- •9.Деформированное состояние в точке.
- •10.Связь напряжений с деформациями. Упругие характеристики. Изотропные материалы.
- •12.Диаграммы деформирования материалов.
- •13.Осевое растяжение-сжатие ступенчатого стержня.
- •14.Расчёт стержневых систем. Оценка прочности. Проектировочный и проверочный расчёты.
- •16.Чистый сдвиг.
- •17.Расчёты на прочность и жёсткость при кручении.
- •20.Нормальные напряжения при изгибе.
- •21.Дифференциальные зависимости между внутренними усилиями и распределённой нагрузкой при изгибе.
- •22.Касательные напряжения при изгибе.
- •23.Перемещения при изгибе балок.
- •24.Косой изгиб.
- •28.Оценка прочности при сложном напряжённом состоянии.
- •29.Устойчивость деформируемых конструкций. Задача Эйлера.
12.Диаграммы деформирования материалов.
Свойства материалов определяются экспериментально. Для этого используют образцы исследуемого материала различной конфигурации: плоские, цилиндрические, трубчатые.
При испытании на сжатие используют короткие цилиндрические образцы с отношением высоты к диаметру в пределах 1,5…3.
Испытания на растяжение и сжатие проводят на разрывных или универсальных машинах. В зависимости от метода приложения нагрузки машины бывают с механическим или гидравлическим приводомобычно с вертикальным расположением образца. Передача усилия на образец осуществляется через захваты.
Захватные
части образца располагают в захватах
машин и образец подвергают растяжению,
или кручению. При испытании на сжатие
образец устанавливают свободно между
параллельными плитами. Прикладываемое
усилие фиксируется датчиком нагрузки,
расположенном в машине. Удлинение
образца фиксируется с помощью либо
встроенного датчика либо, что точнее,
с помощью навесного тензометра, который
располагается непосредственно на
образце. Вся информация обрабатывается
с помощью контроллера испытательной
системы и выводится на компьютер для
автоматической записи в определённом
масштабе диаграммы растяжения, т.е.
графика зависимости между растягивающей
(сжимающей) силой
и удлинением образца
.
Вид диаграммы зависит от свойств материала и геометрии образца.
Чтобы исключить влияние геометрии, переходят к напряжениям и деформациям.
модуль
упругости.
Полученная кривая условно может быть разделена на следующие 4 зоны.
Зона
зона упругости. На упругом участке
поведение материала записывается
законом Гука. На этом участке в материале
не происходит заметных структурных
изменений.
Пределом
пропорциональности
называется наибольшее напряжение, до
которого существует прямо пропорциональная
зависимость между нагрузкой и деформацией.
Пределом
упругости
называется максимальное напряжение,
при котором в материале не обнаруживается
признаков пластической деформации.
Зона
зона общей текучести. В этой зоне
развиваются пластические деформации
Напряжение
,
при котором начинается пластическая
деформация материала, называется
физическим пределом
текучести.
При
дальнейшем нагружении криволинейная
часть диаграммы переходит в горизонтальный
участок
площадку
текучести. Здесь деформации растут без
увеличения нагрузки.
Условный
предел текучести
– напряжение, при котором пластическая
деформация ( относительное остаточное
удлинение ), достигает 0,2%:
где
– нагрузка, при которой пластическая
деформация ε = 0,2 %.
Условный предел текучести определяется для материалов, у которых на диаграмме растяжения нет «площадки» текучести.
Зона
зона упрочнения. Здесь удлинение образца
сопровождается возрастанием нагрузки,
но неизмеримо более медленным, чем на
упругом участке. В стадии упрочнения
на образце намечается место будущего
разрыва, начинает образовываться шейка
– местное сужение образца.
Напряжение,
соответствующее наибольшей нагрузке,
предшествующей разрушению образца,
называется временным
сопротивлением
.
При
максимальном усилии на образце возникает
шейка. Дальнейшая деформация происходит
в этой зоне образца. Сечение в середине
шейки начинает быстро уменьшаться,
напряжения в этом сечении растут. Вне
области шейки напряжения уменьшаются,
удлинения остальной части образца не
происходит. В точке
образец
разрушается.
Зона
зона
местной текучести.
Истинное
сопротивление разрыву
– напряжение, определяемое отношением
нагрузки в момент разрыва к площади
поперечного сечения в месте разрыва:
где
– нагрузка при разрыве образца (ордината
точки
);
– площадь поперечного сечения разрушенного
образца в месте разрыва.
У
пластичных материалов всегда
,
а у хрупких
.
Если
испытуемый образец, не доведя до
разрушения, разгрузить (точка
), то в процессе разгрузки будет изображён
линией
, параллельнойупругому участку диаграммы.
необратимая
или пластическая часть деформации.
обратимая
или упругая часть деформации.
При повторном нагружении произойдёт движение до точки .Обе линии (разгрузки и нагрузки) образуют петлю гистерезиса. В результате этого предел текучести возрастает. Произошло увеличение предела текучести в результате пластических деформаций (наклёп). Если после разгрузки подвергнуть материал сжатию, то обнаружим уменьшение предела текучести.