Вопросы к экзамену по курсу «Сопротивление материалов»
1.Курс «Сопротивление материалов». Основные понятия и гипотезы. Инженерные методы расчёта конструкций и сооружений. Критерии работоспособности конструкций.
Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчёта на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций. Прочность– это способность конструкции сопротивляться разрушению при действии на нее внешних сил (нагрузок).Жесткость– способность элемента конструкции сопротивляться деформации.Устойчивость– свойство системы сохранять свое начальное равновесие при внешних воздействиях. Для того, чтобы конструкция в целом отвечала требованиям прочности, жесткости и устойчивости, необходимо придать их элементам наиболее рациональную форму и определить соответствующие размеры.Задача сопротивления материалов – обеспечение прочностной надежности элементов конструкций.
Основные объекты, изучаемые в курсе: стержни, пластинки, оболочки, массивные тела.Стержнем, или брусом, называется тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других. Брус, работающий при растяжении, называется стержнем, при изгибе – балкой, при кручении – валом.Конструкцию, состоящую из соединенных изгибаемых стержней, называютрамой. Если же благодаря шарнирному соединению стержней все они работают только на растяжение или сжатие (от нагрузки, приложенной в узлах), то конструкцию называютфермой.Оболочки представляют собой тело, у которого одно из измерений (толщина) намного меньше, чем два других. Если срединная поверхность представляет собой плоскость, то такая оболочка называется пластиной. Массивным называется тело, у которого все три размера – величины одного порядка.
В сопротивлении материалов изучаются следующие основные виды деформирования стержней: растяжение и сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.
Растяжение (сжатие) возникает в случае, когда стержень нагружен силами, совпадающими по направлению с его осью. Сдвиг или срез возникает, когда внешние силы смещают два параллельных сечения одно относительно другого, при неизменном расстоянии между ними. Кручение возникает при действии на стержень внешних сил, образующих моменты относительно продольной оси стержня. Изгиб – это такой вид нагружения, когда внешние силы вызывают моменты относительно оси симметрии (или главной оси), расположенной в плоскости поперечного сечения.
Основные понятия и гипотезы.
Для построения теории сопротивления материалов принимают ряд гипотез о структуре и свойствах материалов, а также о характере деформаций.
1.Гипотеза о сплошности материала. Предполагается, что материал полностью заполняет занимаемый им объём.
2.Гипотеза об однородности и изотропности. Предполагается, что свойства материала одинаковы во всех точках и в каждой точке – во всех направлениях.
3.Гипотеза о малости деформации. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами деформируемого тела.
4. Гипотеза о совершенной упругости материала. Все тела представляются абсолютно упругими.
5. Гипотеза о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагается, что для большинства материалов справедлив закон Гука, устанавливающий прямо пропорциональную зависимость между деформациями и нагрузками.
6.Гипотеза плоских сечений. Предполагается, что мысленно проведённые плоские сечения, перпендикулярные к оси стержня, в процессе его деформирования остаются плоскими и перпендикулярными к оси.
Инженерные методы расчёта конструкций и сооружений.
Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.
Надежность конструкции обеспечивается, если она сохраняет прочность, жесткость и устойчивость при гарантированной долговечности. Ее экономичность в значительной мере определяется расходом материала, применением менее дефицитных конструкционных материалов, возможностью изготовления деталей по наиболее прогрессивным технологиям.
В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования. В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства твёрдых деформируемых тел, а законами движения тела как жёсткого целого здесь пренебрегают. Методы сопротивления материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые, с одной стороны, позволяют решать широкий круг инженерных задач, а с другой, получать приемлемые по точности результаты расчетов.
Критерии работоспособности конструкций.
Работоспособность– это такое состояние деталей машин, в котором они могут выполнять свои функции в пределах технических требований. Работоспособность деталей машин при их расчете оценивается следующими основными критериями: прочность, жесткость, долговечность, надёжность, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость и др.
1)Прочность – способность уравновешивать прикладываемые нагрузки.Расчет на прочность сводится к определению таких размеров и форм деталей, при которых исключается возможность возникновения опасных деформаций, поломок или поверхностных разрушений. Большинство технических характеристик прочности определяют в результате статического испытания на растяжение. Под конструктивной прочностью подразумевают такую прочность, которую материал имеет в реальных условиях его применения (в виде конкретных деталей). Конструктивную прочность можно определить, если испытать образцы или детали в условиях, близких к эксплуатационным (при рабочих температурах, в эксплуатационной среде, при наличии концентраторов напряжений и т. д.), а также по показателям надежности и долговечности.
2)Жёсткость – способность сопротивляться деформации (изменению формы или размеров).
Жёсткость конструкции – местная или общая устойчивость конструкции, определяющая её работоспособность.
Показателем жёсткости материала является модуль продольной упругости Е (модуль жёсткости) – характеристика, зависящая только от природы материала. Чем выше Е, тем материал жёстче и тем меньшую упругую деформацию вызывает одна и та же нагрузка.
3)Устойчивость – способностьконструкции восстанавливать равновесное состояние после действия возмущений.
4)Долговечность – срок службы (ресурс) – срок безотказной работы(в часах, циклах, количестве запусков, километрах и т.д.). Долговечность конструкции зависит от условий её работы. Кроме того, долговечность изделия зависит от предела выносливости, зависящего в свою очередь от состояния поверхности и коррозионной стойкости материала. Долговечность материала – это свойство материала сопротивляться развитию постепенного разрушения и потере работоспособности в течение заданного времени (ресурса), а также свойство изделия сохранять работоспособность до предельного состояния (невозможности его дальнейшей эксплуатации).
При циклическом нагружении возникает усталость. Процесс постепенного накопления повреждений в материале при действии циклических нагрузок, приводящий к образованию трещин и разрушению, называют усталостью. Свойство материалов противостоять усталости называют выносливостью. Сопротивление усталости характеризуется пределом выносливости.
Отказ– нарушение работоспособности конструкции.
5)Надёжность – вероятность безотказной работы. Надёжность конструкции – это свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени. Надежность материала – это свойство материала противостоять внезапному хрупкому разрушению.
Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.
6)Запас прочности. Расчет на прочность производят по коэффициенту запаса прочности:
Износостойкость – способность сопротивляться абразивному и усталостному изнашиванию, вызывающим постепенное уменьшение размеров и изменение формы деталей.
Теплостойкость – способность деталей работать при высоких и низких температурах.
Виброустойчивость – способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов в пределах допускаемых колебаний.
Технологичность деталей – это способность обеспечить наибольшую простоту и экономичность их изготовления.Технологичность детали в большой мере определяется ее формой, рациональным выбором материала и вида термообработки, способом получения заготовки, требуемой точностью изготовления и шероховатостью обрабатываемых поверхностей.