8 Переходные процессы в инерционном элементе

1. Включение: Инерционный элемент

а. Подаем синусоидальный сигнал:

Выходной сигнал содержит две составляющие: вынужденную, свободную. Вынужденная пропускает на выход частоты в соответствии со своими инерционного звена 1-го порядка.

На низких частотах, когда ω→0, ωt<<1, тогда амплитуда гармонического вых. сигнала приближается к 1, а фазовый сдвиг → к –π/2. В этом случае вых. сигнал =sinωt.

С ростом частоты амплитуда выходного сигнала уменьшается, фазовый сдвиг растет:

Когда частота приближается к бесконечности, амплитуда стремится к 0, фазовый сдвиг между входным и выходным сигналом равен ( ).

Свободная составляющая присутствует в сигнале в переходном процессе и является основной помехой РЗ, от которой необходимо отстраиваться.

б. Когда на вход подаем сигнал в виде cos, то принципиальных отличий не наблюдается, т.е. присут. свободная и вынужденная составляющие, только в свободной будет «-».

в . Подаем синусоидальный сигнал:

.

Характер переходного процесса можно изобразить в виде 2-х составляющих.

9 Электромагнитное реле

Ток в обмотке Создает магнитный поток под действием потока поворачивается якорь электромагнитного реле, при чем рабочее усилие F пропорционально Ф2 (или i2).

– постоянная составляющая

– переменная составляющая

Движение якоря определяется уравнением:

m, n, q – постоянные коэффициенты

x – координаты перемещения якоря

F – электромагнитное усилие.

Из формулы видно, что избыточное усилие расходуется на ускорение ( ), сопротивление движению ( ) и на натяжение пружины (qx).

Такая передаточная функция соответствует фильтру низких частот 2 порядка. m, n, q – выбраны, чтобы на удвоенной частоте коэффициент передачи фильтра стремился к 0.

Т .о. якорь почти не реагирует на переменную составляющую F₂, его движение определяется только постоянной составляющей F₀.

В 1 эл-те i преобразуется в магн. поток Ф, а во 2 эл-те Ф преобразуется в рабочее усилие F. Элементы безинерционны, 3 элемент учитывает инерционность якоря реле и его фильтрующие свойства по частоте. Проходя через фильтр составляющая двойной частоты F₂ значительно ослабляется –> на выходе 3 элемента формируется координата x₀, создаваемая усилием F₀.

При синусоидальном сигнале реле реагирует на действующее значение тока. По приведенной схеме можно построить аналогичное электромагнитного реле на микроэлектронной элементной базе.

Время срабатывания определяется 3 элементом, для повышения быстродействия необходимо уменьшить постоянные времени частотных фильтров, но это скажется на качестве фильтрации, поэтому необходимо выбрать такую передаточную функцию частотного фильтра, которая обеспечивала бы компромисс между приемлемым качеством и быстродействием.

i =I_m1sinω₁t+ I_mksinω_kt

Если фильтр:

F₀=0,5k·I_m² → F₀=0,5k(I_m1²+ I_mk²)

10 Индукционное реле

Вращающий момент индукционного реле пропорционален произведению двух электрических величин.

I·U – реле направления мощности

I² – м.б. положено в основу токового реле

Вращающий момент индукционного реле создается 2 магнитными потоками:

	+φ)

Эти потоки сдвинуты в пространстве и во времени. Эти потоки пронизывая диск реле наводят в нем 2 ЭДС e₁ и e₂, под действием кот. в диске начинают циркулировать токи i₁ и i₂. Между собой взаимодействуют Ф₁ и ток i₂, Ф₂ и ток i₁.

Поток Ф₁ создается током в обмотке напряжения:

Элемент 2 отражает преобразование тока в поток Ф₁, дифференцирование потока в 3 элементе дает ЭДС e₁ и ток i₁.

Ток в реле создает поток Ф₂ (отражено в элементе 5). 6 и 7 аналогичны 3 и 4.

8 блок отражает инерционные свойства подвижной системы реле, как и для реле тока может быть представлено фильтром низких частот 2-го порядка. Сравнение с уставкой происходит в компараторе 9.