6 Частотная фильтрация входного сигнала

Фильтр второго порядка	ФНЧ 1-го порядка

Если: R(р)=К₁ – ФНЧ; R(р)=К_1·р – ПФ; R(р)=К_1·р² – ФВЧ

Настройка частотного фильтра на заданные параметры f₀, для ПФ f_Р, сводится к расчету постоянных времени:

Q -добротность фильтра. Добротность влияет на избирательные свойства фильтра и на форму частотной характеристики. Для получения ФНЧ с max плоской частотной хар-кой в полосе пропускания необходимо принимать Q близкой к 1.

ПФ				АЧХ
					Из рисунка видно, с увеличением добротности сужается полоса пропускания => улучшается фильтрация высших гармоник. Однако для релейной защиты существенным явл. время переходного пр-са в самом фильтре. Чем больше Q, тем дольше длится перех. пр-с в самом фильтре.

Частота свободных колебаний:

Постоянная времени затухания

При Q>>1 астота собственных затуханий колебаний w^’ равна частоте настройки фильтра w₀.

Длительность переходного процесса определяется 3τ

t_п.п =3τ =6QT₁=18Q 20 мс.

=nQ, n–период. Длительность переходного процесса можно приближенно оценить как Q периодов.

Q=3 – t_п.п=3 периода Q=10 – t_п.п=10 периода Q=1,5…2 – приемлемо

7 Переходные процессы в интегр. И диф. Элементе

При КЗ сигнал не синусоидален. Сложные периодический сигнал можно представить в виде гармонических составляющих, рассмотрим процесс при прохождении одной из составляющих. . В периодическом процессе возникает апериодическая составляющая . Переходной процесс зависит от фазы, для большинства элементов представим интер углы ψ=0, ψ= Будем рассматривать сигналы наиболее характерные для РЗ sinwt, coswt, e^-αt.

1. Включение: Интегрирующий элемент

а. Подаем синусоидальный сигнал: U_вх=sinωt→

Выходной сигнал интегратора сдвигает входной сигнал на , содержит постоянную составляющую, равную амплитуде входного сигнала. Эта составляющая является свободной и возникает только в переходном режиме. Она является помехой, которая в реальных устройствах со временем затухает.

б. Подаем косинусоидальный сигнал: U_вх=cosωt→

Свободная составляющая отсутствует и на выходе интегратора устанавливается только вынужденная составляющая (синусоидальный сигнал).

в. Подаем :

Выходной сигнал нарастает с течением времени и за время t=3τ становится равным wτ

2. Включение: дифференцирующий элемент

а. Подаем синусоидальный сигнал:

На выходе устанавливается вынужденная составляющая, сдвинутая на 90 градусов по отношению к входному сигналу.

б. Подаем косинусоидальный сигнал:

Т.к. степень числителя выше степени знаменателя, то оригинал будет содержать импульсные функции. 1(t) –>δ(t)

в. Подаем сигнал:

После преобразований . Выходной сигнал содержит импульсную функцию и экспоненту.