Условие (15) можно записать в виде

πD²/4 H/Q_C H/υ.

Отсюда

Qc υ πD²/4, (1.13)

Значение πD²/4 характеризует площадь осаждения S (зерка­ло) сгустителя. В сгустителях фактическая площадь сгущения со­ставляет

S= (D²-d²)/4,

где d — диаметр приемного стакана.

Значением d можно пренебречь, так как d<<D, при этом

Q_с = vS (2.14)

Объемная производительность сгустителя по сливу зависит от скорости осаждения твердой фазы и площади осаждения.

Площадь осаждения сгустителя можно определить из уравнения баланса воды при допущении, что вся твердая фаза удаляется в сгущенный продукт.

Пусть g_t — масса твердого (т), поступающего на сгущение за 1 с; R_И,R_К — отношение Ж:Т (массовое) соответственно в исходном питании и конечном (сгущенном) продукте; Δ — плотность воды, т/м³.

Вода поступает в сгуститель с питанием массой G_TR_И и удаляется со сгущенным продуктом массой G_TR_K и в виде слива массой Q_c Δ. Уравнение баланса воды имеет вид

G_TR_И= G_TR_K + Q_C Δ

Отсюда

Q_c=G_T(R_И-R_K)/ Δ. (2.15)

После подстановки выражения (19) в (20) и преобразования определяем необходимую площадь сгущения

S= G_T(R_И-R_K)/(v Δ K), (2.16)

где К — коэффициент использования площади сгущения (K= 0,7 0,8).

Разделив обе части выражения (21) на G_T, получим удельную площадь сгущения S_УД:

S_УД=(R_И-R_K)/(v K).

Удельная площадь сгущения (осаждения) — это площадь, необходимая для осаждения единицы твердого в единицу времени, м².ч/т или м².сут/т.

Удельная производительность сгустителя - это масса твердого, приходящаяся на единицу площади сгущения в единицу времени, т/(м²ч) или т/(м²сут).

По значениям удельной площади сгущения и удельной производительности выбирают и рассчитывают сгустительные аппараты.

Определение диаметра и высоты сгустителя

Гидродинамический расчет диаметра радиального сгустителя производят с учетом производительности сгустителя по исходной суспензии и условий получения слива, не содержащего твердых частиц, по формуле (18):

D . (2.17)

Из формулы (25) следует, что диаметр сгустителя не зависит от высоты и определяется только его производительностью по сливу Q_c и скоростью осаждения частиц v.

Для определения высоты сгустителя Н необходимо учесть, что при сгущении происходит расслоение суспензии на зоны: осветленной жидкости, питания или свободного осаждения твердой фазы; уплотнения осадка и разгрузки с высотами соответственно H₁,H₂,H₃ и H₄.

Общая высота сгустителя

H= H₁+H₂+H₃+H₄.

Высоту зон осветления H₁ и свободного осаждения H₂ обычно принимают равной 0,5—0,6 м. Высоту зоны уплотнения H₃ рассчитывают из условий минимального времени пребывания суспензии в зоне при изменении отношения Ж : Т от R₁ до R₂. Отсюда среднее отношение Ж: Т в зоне составит R_ср= (R₁+R₂)/2. Объем суспензии V в зоне уплотнения осадка, приходящийся на 1 т твердого:

V=1/δ+ R_ср/Δ,

где δ — плотность твердого, т/м³;

Δ — плотность жидкого, т/м³.

Высоту зоны уплотнения определяют по формуле

H₃=t₂(1/ δ + R_ср/ Δ)/(24S_уд),

где S_уд — удельная площадь сгущения, м²ч/т;

t₂ — время сгущения от R₁ до R₂, ч.

Высоту зоны разгрузки рассчитывают по формуле

H₄=D/2 tg α,

где α — угол конусности днища сгустителя, принимаемый равным 12°.

Обычно H₄ = 0,3 0,4 м.