1 14 4. Достоверность контроля. Ошибки контроля, природа возникновения ошибок.

Достоверность контроля

Характеризует степень доверия к результатам контроля

Достоверность контроля есть мера определенности результатов контроля. Любая система контроля работает с ошибками. Кроме того, контролю подвергается только часть параметров ОД. Поэтому получаемая в результате контроля информация содержит неопределенность. Достоверность контроля зависит от точности измерений и объема контроля.

Решение о техническом состоянии ОД принимается на основе сравнения показателя качества с допусками. Показатель качества вычисляется по измеренным значениям контролируемых параметров. Поэтому достоверность контроля есть достоверность принятия решений по показателям качества.

Пусть x – контролируемый параметр – случайная величина, распределение вероятностей значений которой f(x) подчиняется нормальному закону

_x – среднеквадратическое отклонение

m_x – математическое ожидание

Распределение контролируемого параметра

С _в и С_н – верхняя и нижняя уставки.

Количество годных и бракованных (погрешностей средств контроля нет)

Доля годных объектов:

Доля негодных объектов: Wf = Wl + Wh, где:

,

Погрешности средств контроля

Пусть средства контроля обладают случайной погрешностью y – распределение вероятностей значений которой f(y) тоже подчиняется нормальному закону, причем

m_y = 0, y< |ch - сl|

К онтроль суперпозиции x и y

Если случайные величины x и y независимы, то случайная величина z = x + y тоже распределена по нормальному закону, причем

mz = mx+my 2z = 2x + 2y

ß

система контроля выдает ошибочное решение – исправные объекты классифицирует как брак,

а неисправные интерпретирует, как годные.

Возникают ошибки контроля!

Решения в процессе контроля

Действительное состояние объекта	Результат контроля	Ошибка контроля
Объект в норме (исправен)	Объект исправен	Нет ошибок
	Объект неисправен	Ошибка 1-го рода
Объект не в норме (неисправен)	Объект исправен	Ошибка 2-го рода
	Объект неисправен	Нет ошибок

О

14

шибки контроля

Ошибка 1-го рода - риск изготовителя

(риск поставщика, ошибка “ложной тревоги”)

Ошибка 2-го рода – риск потребителя

(ошибка “пропуск цели”)

Процесс и ошибки контроля характеризуются вероятностями принятия

правильных и неправильных решений

Вероятность правильного решения относительно исправных изделий

Доля исправных изделий, правильно интерпретируемых системой контроля

cl ³ x ³ ch сh³ z = x + y ³ сl

Вероятность правильного решения относительно неисправных изделий

Доля неисправных изделий, правильно интерпретируемых системой контроля

x £ сl или x ³ сh

z = x + y £ сl или z = x + y ³ сh

1 15 16 5. 16. Оценка ошибки контроля 1-го и 2-го рода.

Ошибки контроля

Ошибка 1-го рода - риск изготовителя

(риск поставщика, ошибка “ложной тревоги”)

Ошибка 2-го рода – риск потребителя

(ошибка “пропуск цели”)

Процесс и ошибки контроля характеризуются вероятностями принятия

правильных и неправильных решений

Ошибка первого рода (a)

Доля исправных изделий, неправильно бракуемых системой контроля

ch ³ x ³ cl , а z = x + y £ сl или z = x + y ³ сh

Ошибка второго рода (b)

Доля неисправных изделий, неправильно принимаемых системой контроля, как исправные

x ³ ch , а z = x + y £ сh

или

x £ cl , а z = x + y ³ сl

Вероятности результатов контроля

Вероятность неправильного результата контроля:

Pош = a + b = Wn-f + Wf-n

Вероятность правильного результата контроля:

D = 1- Pош = 1 – (Wn-f + Wf-n) = Wn-n + Wf-f

D – оценка достоверности контроля:

17

17. Надежность систем контроля, способы оценки надежности.

1)Среднее время наработки на отказ – Т0

2)Среднее время восстановления работоспособности – Тm

3)Вероятность безотказной работы в течение заданного времени – P0(t)

4)Коэффициент готовности kready– вероятность того, что в интервале 0 ¸ Т система исправна:

Производительность системы контроля

1)Среднее время контроля – Тk = Tвсп + Ток + Та

2)Производительность – количество объектов, которые могут быть проконтролированы за единицу времени:

 – интенсивность отказов системы контроля

Tm – среднее время нейтрализации отказов

Оценка надежности техники при эксплуатации

После того, как система изготовлена, осуществляется мониторинг ее надежности, оцениваются и корректируются недоработки и недостатки. Мониторинг включает в себя электронное и визуальное наблюдение за критическими параметрами, выявленными на стадии проектирования при разработке дерева неисправностей. Для обеспечения заданной надежности системы данные постоянно анализируются, используя статистические методы, такие как Вейбулл-анализ и линейная регрессия. Данные о надежности и оценки параметров являются ключевыми входами для модели системной логистики.

Одним из наиболее общих методов для оценивания надежности техники при эксплуатации являются системы отчетов, анализа и коррекции действий (FRACAS). Систематический подход к оцениванию надежности, безопасности и логистики основан на отчетах об отказах и авариях, менеджменте, анализе корректирующих/предупреждающих действий.