30. Постpоение тестов методом существенных путей

Метод существенных путей Для того, чтобы неисправность была обнаружена на внешнем выходе объекта, необходимо и достаточно, чтобы 1.неисправность проявилась в каком- нибудь внутреннем узле объекта и 2. существовал путь для транспортировки сигнала о неисправности с этого внутреннего узла до какого-нибудь внешнего выхода объекта

Пусть ОД содержит: - N логических элементов - n входных полюсов - k выходных полюсов каждый i-тый логический элемент объекта (1 i N): - имеет n_i входов (1 m n_i ) - на каждом входе реализуется функция y_im - на выходе реализуется функция y_i

Для i-того логического элемента задан список из S_i логических неисправностей. Функцию, реализуемую элементом с неисправностью s, (1 s S_i ), обозначим y^s_i

Неисправность s проявится на выходе элемента i, если найдется набор входных функций

Y_i (0,s) = { y_i1 , y_i2,…, y_im , y_ini } такой, что выходные функции элемента с неисправностью и без неисправности не совпадут y^s_i (Y_i) y⁰_i (Y_i) (1) Выразив входные функции y_im i-того элемента через входные (для объекта) переменные x₁ , x₂ ,…, x_n , можно найти наборы входных переменных, удовлетворяющих (1).

Для этого можно воспользоваться различающей функцией для выходной функции y i элемента: D[ y^s_i , y⁰_i] Истинность этой различающей функции и есть условие проявления неисправности на выходе элемента

Условие проявления неисправности на выходе элемента является необходимым, но недостаточным условием обнаружения неисправности на выходе объекта. Должно быть также выполнено и условие транспортировки неисправности.

Условием транспортировки неисправности s от выхода элемента i до внешнего выхода объекта является наличие существенного пути между этими полюсами. Транспортировка от полюса i до выхода обеспечивается при истинности логической функции от входных переменных:

Если в объекте k выходов, то условие транспортировки есть дизъюнкция Решение этого уравнения дает все наборы входных переменных

Xj =[x₁, x₂,…, x_n], при которых неисправность транспортируется на выход объекта.

Как найти ? 1. Условно отключим выход i-того элемента от входов остальных элементов логической сети, связанных с полюсом i 2. Образовавшийся полюс сопоставим с дополнительной «входной» переменной y_i 3. Найдем набор входных переменных

Xj =[x₁, x₂,…, x_n], при котором изменение дополнительной переменной y_i будет замечено на каком-либо внешнем выходе объекта, т.е. при котором изменение значения y_i приводит к изменению значения выходной функции . Такие наборы являются рабочими наборами булевой производной функции по переменной y_i.