5.1. Одноканальная система массового обслуживания с отказами

Пусть СМО включает только один канал обслуживания (n = 1) и на ее вход подается пуассоновский поток заявок с интенсивностью . Интенсивность обслуживания заявок (среднее число заявок, которое может обслужить канал в единицу времени) равна . Если канал занят, то заявка не обслуживается, т. е. длина очереди m = 0.

Формулы для расчета основных характеристик работы данной СМО представлены в таблице 2.

Таблица 2. Основные характеристики работы одноканальной СМО с отказами

Название показателя	Формула расчета
Вероятность того, что система свободна	или
Вероятность отказа в обслуживании	или
Относительная пропускная способность	Q = 1 – P1 = P0
Абсолютная пропускная способность
Среднее время обслуживания одной заявки
Среднее время пребывания заявки в системе

5.2. Многоканальная система массового обслуживания с отказами

Пусть СМО включает несколько каналов обслуживания (n > 1) и на ее вход подается пуассоновский поток заявок с интенсивностью . Интенсивность обслуживания заявок равна . Если все каналы заняты, то заявка не обслуживается, т. е. длина очереди m = 0.

Формулы для расчета основных характеристик работы данной СМО приведены в таблице 3.

Таблица 3. Основные характеристики работы многоканальной СМО с отказами

Название показателя	Формула расчета
Вероятность того, что система свободна
Вероятность отказа в обслуживании
Относительная пропускная способность (вероятность обслуживания)	Q = 1 – Pотк
Абсолютная пропускная способность (интенсивность выходного потока требований)	A = Q
Среднее время обслуживания одной заявки
Среднее время пребывания заявки в системе
Среднее число каналов, занятых обслуживанием заявок

5.3. Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием и ограничением на длину очереди

Пусть СМО включает один канал обслуживания (n = 1) и на ее вход подается пуассоновский поток заявок с интенсивностью . Интенсивность обслуживания заявок равна . Если канал занят, то заявка поступает в очередь, число мест в которой ограничено и равно m (1 < m < ).

Формулы для расчета основных характеристик работы одноканальной СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди приведены в таблице 4.

Таблица 4. Основные характеристики работы одноканальной СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди

Название показателя	Формула расчета
Вероятность того, что система свободна
Вероятность того, что канал занят, но очереди еще нет	Рn = Р0
Вероятность отказа в обслуживании	Ротк = Рn+m = Р0 1+m
Средняя длина очереди