Вопросы для самоконтроля
1. Что такое игра? приведите примеры игр.
2. Чем отличаются стратегические и статистические игры?
3. Поясните понятия “чистая стратегия”, “исход игры”, “платежная матрица”.
4. Что значит решить матричную игру?
5. В чем заключается принцип минимакса?
6. Охарактеризуйте понятия нижней и верхней цены игры.
7. Когда существует решение игры в чистых стратегиях?
8. Что такое седловая точка матричной игры?
9. Как можно упростить платежную матрицу игры?
10. Какие стратегии называются заведомо невыгодными?
11. Что такое смешанные стратегии игроков?
12. Что означает решить матричную игру в смешанных стратегиях?
13. Что такое цена игры в случае решения задачи в чистых и в смешанных стратегиях?
14. Что такое игра с природой и в чем ее особенности?
15. Что такое риск в теории матричных игр?
16. Как рассчитывается матрица рисков?
17. Какие критерии применяются в случае, когда известны вероятности состояний природы?
18. Какие критерии используются в условиях полной неопределенности?
19. В чем суть и условия применения критериев Байеса и Лапласа?
20. Сформулируйте критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
Тема 10 модели массового обслуживания
Основные понятия: система массового обслуживания, поток заявок, очередь, канал обслуживания.
1. Основные понятия систем массового обслуживания
Система массового обслуживания – это система, предназначенная для обслуживания потока заявок (требований) специальными обслуживающими устройствами (каналами). Роль каналов в реальности могут выполнять приборы, операторы, продавцы, линии связи и др.
Каждая заявка поступает в систему нерегулярно и в заранее неизвестные, случайные моменты времени. Обслуживание заявок также имеет непостоянный характер, происходит в случайные промежутки времени и зависит от многих причин.
Случайный характер потока заявок и времени их обслуживания обуславливает неравномерность загрузки СМО: на входе могут накапливаться необслуженные заявки (перегрузка СМО) либо заявок нет или их меньше, чем свободных каналов (недозагрузка СМО).
Структура СМО показана схематически на рисунке 1.
Основные элементы СМО:
1 – входящий поток требований;
2 – очередь;
3 – каналы обслуживания;
4 – выходящий поток заявок (обслуженные заявки);
5 – необслуженные заявки.
Рисунок 1. Структура СМО
2. Классификации систем массового обслуживания
Системы массового обслуживания классифицируются следующим образом:
1) по числу каналов:
одноканальные (n = 1);
многоканальные (n > 1);
многофазные (обслуживание заявки состоит из нескольких этапов, выполняемых последовательно друг за другом на разных обслуживающих устройствах).
2) по правилам обслуживания:
СМО с отказами (нулевое ожидание или явные потери). Если нет свободных каналов, то заявка получает отказ и покидает систему (например, вызов абонента через АТС);
СМО с ожиданием и неограниченной очередью. При занятости системы заявка поступает в очередь и в конце концов будет выполнена (например, торговля, сфера бытового и медицинского обслуживания);
СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди (ограниченное ожидание). Имеется ограничение на длину очереди (например, сервис при обслуживании автомобилей, обслуживание в банке).
3) по дисциплине обслуживания (способу отбора заявок на обслу- живание):
первым пришел – первым обслужился;
последним пришел – первым обслужился;
системы с приоритетом обслуживания.
4) по месту нахождения источника требований:
разомкнутые, когда источник требований находится вне системы (например, ателье по ремонту телевизоров; здесь источник требований – неисправные телевизоры находятся вне системы и привозятся в ателье для ремонта);
замкнутые, когда источник требований находится в самой системе (например, неисправные станки цеха завода обслуживаются бригадой наладчиков станков этого же цеха); обслуженные требования через некоторое время вновь поступают в систему (отремонтированные станки снова ломаются и отправляются на обслуживание бригадой наладчиков).