- •Эконометрика и экономико-математические методы и модели Учебно-методический комплекс
- •Состав и структура умк
- •Эконометрика
- •И экономико-математические
- •Методы и модели
- •Учебная программа для специальностей:
- •Составила: Мокеева о.А., к. Ф.-м. Н., доцент
- •Учебная программа составлена на основе учебной программы «Эконометрика и экономико-математические методы и модели», утвержденной 31 августа 2010 г., регистрационный номер уд-046-10/баз.
- •Заведующий кафедрой
- •Пояснительная записка
- •Примерный тематический план
- •Содержание учебного материала
- •Тема 1. Теоретические основы математического моделирования
- •Тема 2. Модели парной регрессии
- •Информационно-методическая часть Основная литература Учебники
- •Дополнительная литература Учебники
- •Наглядные и методические пособия
- •Тема 1 теоретические основы экономико-математического моделирования
- •1. Понятие о модели и моделировании
- •2. Классификация моделей
- •3. Экономико-математическая модель
- •4. Этапы экономико-математического моделирования
- •5. Принципы построения экономико-математических моделей
- •6. Общая характеристика экономико-математических методов
- •7. Эконометрика как наука
- •8. Эконометрика и другие науки
- •9. Эконометрические модели и их типы
- •10. Этапы эконометрического моделирования
- •11. Пример эконометрического исследования
- •12. Эконометрическое моделирование
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2 модели парной регрессии
- •1. Корреляционный и регрессионный анализы
- •2. Спецификация модели
- •3. Параметризация модели
- •4. Оценка тесноты связи между количественными переменными
- •5. Проверка общего качества уравнения регрессии
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Лабораторная работа «Парная линейная регрессия и корреляция»
- •1. Постановочный этап
- •2. Спецификация модели
- •3. Параметризация модели
- •4. Верификация модели
- •5. Прогнозирование
- •Сурс спецификация и параметризация парной нелинейной регрессионной модели
- •1. Количество часов сурс на тему – 2.
- •Теоретические вопросы (определяет преподаватель)
- •Практические задания (вариант определяет преподаватель)
- •Методические указания
- •Литература
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 3 модели множественной регрессии
- •1. Постановочный этап
- •3. Параметризация модели
- •4. Верификация модели
- •4.1. Статистическая значимость параметров регрессии
- •4.2. Проверка общего качества модели множественной регрессии
- •4.3. Предпосылки мнк
- •5. Прогнозирование на основе регрессионных моделей
- •6. Фиктивные переменные
- •7. Введение фиктивных переменных в модель
- •8. Тест Чоу
- •9. Фиктивные переменные и сезонность
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Лабораторная работа «Множественная линейная регрессия и корреляция»
- •Порядок выполнения работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4 эконометрический анализ при нарушении классических модельных предположений
- •1. Проблема гетероскедастичности
- •2. Автокорреляция остатков регрессионной модели
- •3. Мультиколлинеарность факторов
- •Эконометрический анализ модельных предположений для множественной линейной регрессионной модели
- •1. Количество часов сурс на тему – 2.
- •Теоретические вопросы (определяет преподаватель)
- •Отчет по лабораторной и самостоятельной управляемой работе «Множественная регрессия и корреляция» студента _____________________________________ гр. ______
- •1. Постановочный этап.
- •4. Верификация модели.
- •Литература
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 5 моделирование одномерных временных рядов
- •1. Динамические эконометрические модели
- •2. Компоненты временного ряда
- •3. Выравнивание временного ряда
- •4. Общая схема моделирования временного ряда
- •5. Автокорреляция остатков временного ряда
- •6. Анализ структурной стабильности тенденции
- •Примеры решения заданий
- •1.2Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 3 недели вперед. Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Лабораторная работа «Анализ структуры временного ряда»
- •Порядок выполнения работы
- •2. Спецификация, параметризация и верификация модели.
- •3. Прогнозирование
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 6 системы одновременных уравнений
- •1. Системы уравнений, используемые в эконометрике
- •2. Структурная и приведенная формы моделей
- •3. Проблема идентифицируемости модели
- •4. Методы оценивания параметров структурной модели
- •5. Практика применения систем одновременных уравнений в макроэкономическом анализе
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 7 модели сетевого планирования
- •1.2.11. Области применения моделей сетевого планирования
- •2. Основные понятия и элементы сетевого графика
- •3. Правила построения сетевого графика
- •4. Временные параметры сетевого графика
- •5. Линейный график Ганта
- •6. Задачи оптимизации сетевого графика
- •7. Модели сетевого планирования в условиях неопределенности
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8 модели межотраслевого баланса
- •1. Понятие балансовой модели
- •2. Схема межотраслевого баланса
- •3. Варианты расчетов по балансовой модели
- •4. Модель отраслевого баланса в условиях ограничений на используемые внешние ресурсы
- •5. Из истории метода межотраслевого баланса
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 9 модели теории игр
- •1. Понятие игры, виды игр
- •2. Принцип минимакса
- •3. Упрощение матричных игр
- •1.2.24. Решение матричных игр без седловых точек
- •1.35. Игры с природой
- •1.46. Критерий Байеса
- •1.57. Критерий Лапласа
- •1.68. Максиминный критерий Вальда
- •1.79. Критерий Сэвиджа (минимаксного риска)
- •1.810. Критерий обобщенного максимума Гурвица
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •1.10Критерий Вальда
- •1.11Критерий Сэвиджа
- •1.12Критерий Гурвица
- •1.13Критерий Байеса
- •1.15Критерий Лапласа
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 10 модели массового обслуживания
- •1. Основные понятия систем массового обслуживания
- •2. Классификации систем массового обслуживания
- •3. Простейшие системы массового обслуживания
- •4. Примеры
- •5. Основные показатели эффективности системы массового обслуживания
- •5.1. Одноканальная система массового обслуживания с отказами
- •5.2. Многоканальная система массового обслуживания с отказами
- •5.3. Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием и ограничением на длину очереди
- •5.4. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и ограничением на длину очереди
- •5.5. Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью
- •3.3.6. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тема 11 модели управления товарными запасами
- •1. Основные теоретические сведения
- •2. Понятие о системах управления запасами
- •3. Простейшая модель оптимального размера партии поставки
- •4. Модель с учетом неудовлетворенных требований
- •Примеры решения заданий
- •Решение:
- •Решение:
- •Задания для самостоятельной работы
- •Вопросы для самоконтроля
- •Информационно-методическая часть Основная литература Учебники
- •Дополнительная литература Учебники
- •Наглядные и методические пособия
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое валовая, конечная и промежуточная продукция?
2. Что связывает между собой конечную и промежуточную продукцию?
3. Что показывают коэффициенты прямых материальных затрат?
4. Как, зная коэффициенты прямых материальных затрат и объемы валовой продукции каждой отрасли, определить объемы промежуточной продукции?
5. Как определить объемы конечной продукции каждой отрасли, зная объемы валовой продукции каждой отрасли и коэффициенты прямых материальных затрат?
6. Как определить объемы валовой продукции каждой отрасли, зная объемы конечной продукции каждой отрасли и коэффициенты прямых материальных затрат?
7. Что показывают коэффициенты полных материальных затрат?
8. Какие виды ресурсов могут быть использованы для выпуска планового объема валовой продукции?
9. Что показывают коэффициенты прямых затрат ресурсов?
10. Как определить объемы ресурсов каждого вида, необходимых для выпуска плановой валовой продукции?
Тема 9 модели теории игр
Основные понятия: игра, стратегические и статистические игры, игра с нулевой суммой, платежная матрица, максиминная стратегия, минимаксная стратегия, седловая точка, решение игры, игра с природой.
1. Понятие игры, виды игр
В экономической и других сферах деятельности часто встречается проблема принятия управленческих решений в условиях неопределенности. При этом неопределенность может быть связана как с сознательными действиями противника, так и с другими факторами, влияющими на эффективность решения. Ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследующих разные цели, называются конфликтными. Математической теорией конфликтных ситуаций является теория игр.
Игрой называют математическую модель реальной конфликтной ситуации. В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существуют игры с бесконечным множеством игроков. В данном пособии мы будем рассматривать только парные игры.
Игра ведется по определенным правилам. Каждый участник игры имеет несколько вариантов возможных действий (чистых стратегий). Из них он выбирает такие варианты, которые, как он полагает, могут обеспечить ему наилучший результат (исход игры). При этом каждый игрок имеет лишь общее представление о множестве допустимых ответных действий партнера, но не о его конкретном решении. В связи с этим ни один из игроков не может контролировать положение, поэтому как одному, так и другому игроку решение приходится принимать в условиях неопределенности. Непременным остается только стремление игроков использовать любую ошибку партнера в своих интересах. Игры, в которых оба участника, действуя в строгом соответствии с правилами, в равной мере сознательно стремятся добиться наилучшего для себя результата, называются стратегическими.
В экономической практике нередко приходится формализовать (моделировать) ситуации, в которых один из участников безразличен к результату игры. Такие игры называют статистическими или играми с природой. Под термином “природа” понимают всю совокупность внешних обстоятельств, в которых сознательному игроку приходится принимать решение.
Исход игры – это значение некоторой функции, называемой функцией выигрыша (платежной функцией). Платежная функция определяет для каждой совокупности выбранных игроками стратегий выигрыш каждой из сторон. Такая функция задается либо таблицей (платежная матрица), либо аналитическим выражением.
Если сумма выигрышей игроков равна нулю, то игру называют игрой с нулевой суммой. В случае парной игры это означает, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого.