3. Экономико-математическая модель

Под экономико-математической моделью понимается математическая модель исследуемого экономического объекта или процесса, при котором экономические закономерности выражены в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Естественно, что под экономико-математическим моделированием понимают процесс построения, изучения и применения моделей в экономике.

Экономико-математические модели подразделяются на статистические, балансовые и оптимизационные.

Статистические модели – это модели, в которых описываются корреляционно-регрессионные зависимости. Эти модели широко используются для построения производственных функций и прогнозирования экономических явлений.

Балансовые модели представляют собой систему балансов производства и распределения. Они опираются на аппарат матричной алгебры и применяются при планировании деятельности различных отраслей экономики.

Оптимизационные модели представляют собой систему математических уравнений, подчиненных определенной целевой функции и служащих для отыскания оптимальных решений конкретной экономической задачи. Эти модели применяются для описания условий функционирования экономических систем.

4. Этапы экономико-математического моделирования

Процесс математического моделирования можно условно разделить на три этапа:

1. Этап формализации, т.е. перевод рассматриваемой задачи с естественного языка на язык математических терминов и обозначений, при этом осуществляется переход от реальной ситуации к математической модели. Результатом этого этапа является построенная математическая модель.

2. Этап исследования построенной математической модели, т.е. выбор наиболее подходящего метода решения и решение поставленной математической задачи.

3. Этап интерпретации, т.е. анализ полученных математических результатов и объяснение их в терминах исходной экономической задачи.

Отметим, что выделяют и так называемый подготовительный этап. На этом этапе осуществляется сбор и анализ информации по моделируемому объекту, формируются цели и задачи, выбираются средства решения.

5. Принципы построения экономико-математических моделей

1. Принцип достаточности исходной информации. В каждой модели должна использоваться только та информация, которая известна с точностью, требуемой для получения результатов моделирования.

2. Принцип инвариантности (однозначности) информации требует, чтобы входная информация, используемая в модели, была независима от тех параметров моделируемой системы, которые еще неизвестны на данной стадии исследования.

3. Принцип преемственности. Сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях.

4. Принцип эффективной реализуемости. Необходимо, чтобы модель могла быть реализована при помощи современных вычислительных средств.

6. Общая характеристика экономико-математических методов

Сложные экономические задачи в процессе моделирования привлекают сложный математический аппарат. Наряду с классическими разделами высшей математики и теории вероятностей для построения и исследования экономических моделей сегодня используется и специфический математический инструментарий (в отдельных случаях специально разработанный для решения сложных экономических задач):

1. Линейное программирование.

2. Дискретное программирование.

3. Корреляционный, регрессионный, дисперсионный, кластерный и дискриминантный анализы.

4. Динамическое программирование.

5. Теория игр.

6. Теория массового обслуживания.

7. Теория управления.

8. Нелинейное программирование.

9. Теория графов.