2. Основные понятия и элементы сетевого графика

Основой метода сетевого планирования является сетевой график – графическая модель некоторого комплекса взаимосвязанных работ (проекта или производственного процесса). Сетевой график отражает логическую взаимосвязь и взаимообусловленность входящих в него работ. С математической точки зрения сетевой график представляет собой ориентированный граф без контуров, дугам которого приписаны некоторые числовые значения.

Дугам графа соответствуют работы. Работой называется любой процесс, происходящий во времени. Различают три вида работ:

Действительная работа (изображается ) – это любой трудовой процесс, требующий ресурсов и имеющий некоторую продолжительность (разработка проекта, подвоз материалов, монтаж оборудования и т. д.)

Ожидание (изображается  ) – это процесс, не требующий ресурсов, но имеющий некоторую продолжительность (затвердение бетона, сушка штукатурки, рост растений и т. д.)

Фиктивная работа (обозначается  ) отражает логическую зависимость между действительными работами. Не требует ресурсов и имеет нулевую продолжительность.

Над дугой может быть указана числовая характеристика работы (например, время ее выполнения).

Вершинам графа соответствуют события. Событие означает факт окончания всех работ, в него входящих, и начала всех работ, из него исходящих. Событие не имеет продолжительности и не потребляет ресурсов. Событие в сетевом графике имеет номер. Событие, с которого начинается выполнение проекта, называется исходным и обозначается I. Исходное событие не имеет предшествующих работ. Событие, которое завершает проект, называется завершающим и обозначается S. Завершающее событие не имеет последующих работ.

Работа может обозначаться двумя способами:

1. Парой номеров (i, j), где i – номер начального события работы, j – номер конечного события работы;

2. Буквенно-числовым обозначением с номером работы: a₁, b₂ и т. д.

Продолжительность работы обозначается t(i,j).

3. Правила построения сетевого графика

При построении сетевых графиков необходимо соблюдать следующие правила:

1. В сетевом графике не должно быть событий, кроме исходного, в которые не входит ни одна дуга.

2. Не должно быть событий, кроме завершающего, из которых не выходит ни одной дуги.

3. Сетевой график не должен содержать контуров.

4. Любая пара событий сетевого графика может быть соединена не более чем одной дугой. Если нужно изобразить параллельно выполняемые работы с общими начальными и конечными событиями, то рекомендуется ввести дополнительные события и соединить их с последующими фиктивными работами. Пусть, например, имеются три различные работы a₁, a₂ и a₃, которые начинаются одним событием 2 и заканчиваются одним событием 5 (рисунок 1). В этой ситуации может возникнуть путаница из-за того, что различные работы имеют одно и то же обозначение (2,5). Чтобы избежать этого, вводятся фиктивные работы, как показано на рисунке 2.

Рисунок 1. Фрагмент неверного сетевого графика

Рисунок 2. Правильное изображение параллельных работ

5. События должны быть пронумерованы так, чтобы для любой работы (i,j) номер конечного события был больше номера начального (j>i).