4. Методы оценивания параметров структурной модели

После того, как решена проблема идентифицируемости рассматриваемой структурной модели, осуществляется оценка параметров этой модели. Наибольшее распространение получили следующие методы установления оценок коэффициентов структурной модели:

– косвенный метод наименьших квадратов (КМНК);

– двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК).

КМНК используется в случае идентифицируемой структурной модели, а для параметризации сверхидентифицируемых структурных моделей используется ДМНК.

Косвенный МНК состоит в следующем:

1. Составляется приведенная форма модели.

2. Для каждого приведенного уравнения обычным МНК оцениваются приведенные коэффициенты.

3. С помощью алгебраических преобразований осуществляется переход от приведенной формы к уравнениям структурной формы модели. При этом приведенные коэффициенты трансформируются в численные оценки структурных параметров.

Двухшаговый МНК заключается в следующем:

1. Составляется приведенная форма модели и с помощью обычного МНК определяются численные значения приведенных коэффициентов.

2. Выявляются эндогенные переменные из правой части структурного уравнения; находятся теоретические значения этих эндогенных переменных по соответствующим уравнениям приведенной формы модели.

3. Теоретические значения эндогенных переменных, стоящих в правых частях уравнений, подставляются вместо их фактических значений и с помощью обычного МНК определяются структурные коэффициенты исходной модели.

5. Практика применения систем одновременных уравнений в макроэкономическом анализе

Наиболее широко системы одновременных уравнений применяются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны. В этом направлении следует выделить модели Кейнса. Наиболее простая статическая модель Кейнса для описания экономики страны имеет вид:

где C_t – совокупное потребление,

y_t – национальный доход,

I_t – инвестиции,

– случайная составляющая.

В более поздних исследованиях статическая модель Кейнса включала дополнительно и функцию сбережений:

где r_t – сбережения.

Данная модель содержит три эндогенных переменных C_t, r_t, y_t, а также одну экзогенную переменную I_t. Система идентифицируема и решается с помощью КМНК.

Наряду со статическими моделями широкое распространение получили и динамические модели экономики. Такие модели содержат лаговые переменные и учитывают тенденцию (фактор времени). Одна из таких моделей Кейнса имеет вид:

где – потребление,

– ВВП,

– валовые инвестиции,

– государственные расходы.

В данной модели используется потребление предыдущего периода, то есть считается, что потребление текущего года зависит не только от дохода, но и от достигнутого в предыдущий период уровня потребления.

Другим примером динамической модели является модель Клейна для экономики США в 1950-1960 годах:

где – потребление в период t,

– заработная плата в период t,

– прибыль в период t,

– прибыль в предыдущий период t – 1,

– общий доход в период t,

– общий доход в предыдущий период t – 1,

– время,

– трансферты в период t,

– капиталовложения в период t,

– правительственные расходы в период времени t.

Модель содержит пять эндогенных переменных , , , и , три экзогенные переменные , , и две лаговые переменные и . Модель сверхидентифицируема и решается с помощью ДМНК.

Литература:

1. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник. М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Бородич С.А. Эконометрика: учебное пособие. Мн.: Новое знание, 2001.

3. Кремер Н.Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.