Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение множественной регрессионной модели.

2. Какие задачи решаются на этапе спецификации модели множественной линейной регрессии?

3. Опишите этапы отбора факторов множественной регрессии.

4. Как определяется матрица парных коэффициентов корреляции?

5. Опишите метод отбора факторов, основанный на анализе матрицы парных коэффициентов корреляции.

6. Какой вид имеет классическая линейная модель множественной регрессии?

7. Приведите примеры нелинейных моделей множественной регрессии.

8. Что характеризуют коэффициенты уравнения множественной линейной регрессии?

9. В чем суть МНК для построения линейной модели множественной регрессии?

10. Какая модель множественной линейной регрессии называется классической?

11. Какие задачи решаются на этапе верификации модели множественной линейной регрессии?

12. Как определяется статистическая значимость коэффициентов регрессии?

13. В чем суть статистической значимости коэффициентов регрессии?

14. Как строятся интервальные оценки коэффициентов регрессии и в чем их суть?

15. В чем суть коэффициента детерминации R²?

16. Как осуществляется анализ статистической значимости коэффициента детерминации?

17. Как определяются средние коэффициенты эластичности для линейной множественной регрессии?

18. В чем сущность мультиколлинеарности факторов?

19. Как оценить наличие мультиколлинеарности факторов с помощью определителя матрицы межфакторной корреляции?

20. Как осуществляется анализ статистической значимости мультиколлинеарности факторов в множественной линейной регрессионной модели?

21. Перечислите предпосылки МНК.

22. Каковы последствия выполнимости или невыполнимости предпосылок МНК?

23. Приведите примеры зависимостей, содержащих качественные факторы.

24. Какие переменные называются значащими, а какие – фиктивными?

25. Какие переменные называются дихотомическими?

26. В чем проявляется необходимость введения фиктивных переменных?

27. Как дихотомическая переменная вводится в эконометрическую модель?

28. Почему при построении регрессионной модели, учитывающей фактор с k уровнями качества, вводится k-1 фиктивная переменная, а не k переменных?

29. В чем проявляется «ловушка фиктивной переменной»?

30. Для решения каких задач применяется тест Чоу?

31. В чем суть теста Чоу?

32. Изложите графическую интерпретацию возможных выводов, полученных на основании теста Чоу?

33. Как с помощью фиктивных переменных в регрессионной модели учитывается сезонность и цикличность?

Тема 4 эконометрический анализ при нарушении классических модельных предположений

Основные понятия: гомоскедастичность и гетероскедастичность остатков, тест ранговой корреляции Спирмена, автокорреляция остатков модели, критерий Дарбина–Уотсона, мультиколлинеарность факторов.

Ряд допущений в классической модели регрессии формулируется для того, чтобы оценки коэффициентов, полученные с помощью МНК, были несмещенными, состоятельными и эффективными, а также можно было проверять статистические гипотезы. В связи с этим и возникает необходимость рассмотрения методов обнаружения и устранения нарушений предпосылок МНК. Если же игнорировать эти нарушения, то регрессионная модель может оказаться статистически незначимой.

Что касается первого условия теоремы Гаусса–Маркова, то при включении в регрессионное уравнение свободной переменной допущение о равенстве нулю математического ожидания случайного члена никогда не нарушается. Однако, в тех случаях, когда теория требует прохождения линии регрессии через начало координат, то такое допущение может быть нарушено.