Экзаменационный билет № 6

1. Для производства изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. На основании данных таблицы определить план выпуска изделий А и В, обеспечивающей максимальную прибыль от их реализации.

Тип оборудования	Затраты времени (станко/час) на обработку одного изделия		Общий фонд полезного рабочего времени оборудования (час.)
	А	В
Фрезерное Токарное Шлифовальное	10 5 6	8 10 12	168 180 144
Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	14	18

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. Средства структурного проектирования. Характеристики хорошей модели реализации

3. Компании А и В занимают монопольное положение на некотором сегменте фондового рынка. У компании А существует четыре стратегии поведения на данном рынке, у компании В – две. Платежная матрица при различных сочетаниях поведения компаний А и В представлена в таблице (в млн. руб.). Считать возможную игру как игру двух лиц с нулевой суммой. Может ли привести данная платежная матрица к равновесной ситуации (имеется ли в игре седловая точка)? Решить игру в смешанных стратегиях за компанию В.

	B1	B2
А1	–3	5
А2	0	–3
А3	5	–1
А4	–2	2

Экзаменационный билет № 7

1. По информации таблицы составить математическую модель производственной задачи и определить оптимальный план (максимум дохода).

Вид ресурса	Нормы расхода ресурсов на одно изделие		Запасы ресурсов
	А	В
I II III	1 4 5	1 7 0	7 28 5
Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	3	2

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. Диаграммы «Сущность-Связь». Спецификации управления. Построить ERD диаграмму для процесса «Пошив одежды по каталогу».

3. Инвестор принимает решение о вложении средств в 3 инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный и глобальный.

Прибыль зависит от ситуации на рынке. Аналитики считают, что имеется 10%-ая вероятность ухудшения ситуации на рынке ценных бумаг, 50%-ая – что рынок останется умеренным и 40%-ая – рынок будет возрастать.

Значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка представлены в таблице. Обосновать решения исходя из критериев Гурвица, Сэвиджа и Лапласа. Для критерия Гурвица принять значение коэффициента риска 0,3.

Альтернатива (фонды)	Процент прибыли от инвестиций (%)
	Ухудшающийся рынок	Умеренный рынок	Растущий рынок
Простой	5	7	40
Специальный	–10	5	30
Глобальный	2	7	20