Экзаменационный билет № 38

1. Компания производит полки для ванных комнат двух размеров - А и В. Аген­ты по продаже считают, что в неделю на рынке может быть реализовано до 600 по­лок. Для каждой полки типа А требуется 4 м² материала, а для полки типа В - 3 м² материала. Компания может получить до 1400 м² материала в неделю. Для изго­товления одной полки типа А требуется 30 мин машинного времени, а для изготов­ления одной полки типа В — 100 мин. Станок можно использовать 300 ч в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 50 руб., а от полок типа В - 70 руб., то сколько полок каждого типа следует выпускать в неделю? Дать рекомендации по развитию производства.

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. SADT. Синтаксис диаграмм. Построить SADT диаграмму для процесса «Разработать программный продукт»

3. Компания, специализирующаяся на программных раз­работках, планирует принять участие в тендере на получение госзаказа на разработку информационной системы. Тендер проводится закрытым способом, т.е. предложения подаются участниками в запеча­танных конвертах и неизвестны другим участникам. По оценкам компа­нии, участие в тендере обойдется в 3 000 руб., а выполнение заказа в 75 000 руб. Из опыта предыдущих тендеров известно, что с вероятно­стью 20% конкуренции вообще не будет. Кроме того, известно, что цена подобного тендера имеет условные вероятности представленные в таблице. Необходимо принять решение, участвовать ли в аукционе и, если да, то с какой ценой. Необходимо выбрать решение, которое максимизирует ожидаемую прибыль. Как изменится решение, если перед подачей заявки станет известно, что одна из фирм-конкурентов участвует в тендере.

Цена тендера	Вероятность
Менее 95 000	0,1
От 95 000 до 100 000	0,4
От 100 000 до 105 000	0,3
Более 105 00	0,2

Экзаменационный билет № 39

1. Определить связь между объемом выпуска Y, капитальными затратами К и затратами труда L, используя производственную функцию Кобба-Дугласа Y=AK^L^.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y	40	170	124	143	151	155	153	184	189	201
K	60	90	131	149	176	188	216	236	266	302
L	80	100	123	125	138	140	145	154	178	184

2. Построить SADT (контекстную, 1 и 2 уровень детализации) для процесса «Работа паспортного стола. Оформление загранпаспорта».

3. Компании А и В занимают монопольное положение на некотором сегменте фондового рынка. У компании А существует две стратегии поведения на данном рынке, у компании В - четыре. Платежная матрица при различных сочетаниях поведения компаний А и В представлена в таблице ((в млн. руб.). Считать возможную игру как игру двух лиц с нулевой суммой. Может ли привести данная платежная матрица к равновесной ситуации (имеется ли в игре седловая точка)? Решить игру в смешанных стратегиях за компанию А.

	B1	B2	B3	B4
А1	0	4	-2	-5
А2	1	-1	2	6