Экзаменационный билет № 4

1. Для 13 клиентов спортивного отдела магазина зафиксирована сумма покупки (в у.е.) и время разговора с продавцом (в мин.). Данные представлены в таблице.

	40	50	60	80	100	110	120	130	150	160	180	200	310
	14	15	18	19	18	20	24	22	25	24	18	20	26

Требуется:

1. Оценить с помощью МНК параметры линейного регрессионного уравнения, предположив, что переменная «длительность разговора с продавцом» объясняется переменной «величина покупки».

2. Оценить коэффициент корреляции и, используя t-распределение Стьюдента, определить в какой степени он существенен. Известно, что t_ = 2,179 при  = 0,95.

2. Жизненный цикл программного изделия и его критичные этапы.

3. На модернизацию станочного парка четырех предприятий выделено 160 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии определяется зависимостями G₁(x)=12 , G₂(x)=18 , G₃(x)=14 , G₄(x)=16 соответственно. Найти оптимальную пропорцию распределения средств на модернизацию станочного парка, максимизирующую суммарную прибыль предприятий.

Экзаменационный билет № 5

1. Для производства изделий А и В предприятие использует три вида сырья. По данным таблицы определить план выпуска изделий А и В, при котором прибыль от их реализации будет максимальной.

Вид сырья	Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие		Общее колич ство сырья (кг)
	А	В
I II III	12 4 3	4 4 12	300 120 252
П ибыль от реализации одного изделия (руб.)	30	40

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. Диаграммы «Сущность-Связь». Построение модели. Построить ERD диаграмму для процесса «Работа телефонной справочной».

3. Компании А и В занимают монопольное положение на некотором сегменте фондового рынка. У компании А существует две стратегии поведения на данном рынке, у компании В – четыре. Платежная матрица при различных сочетаниях поведения компаний А и В представлена в таблице (в млн. руб.). Считать возможную игру как игру двух лиц с нулевой суммой. Может ли привести данная платежная матрица к равновесной ситуации (имеется ли в игре седловая точка)? Решить игру в смешанных стратегиях за компанию А.

	B1	B2	B3	B4
А1	0	4	–2	3
А2	3	–1	2	–3