Экзаменационный билет № 42

1. В цехе швейной фабрики выпускают платья и халаты. Для их пошива используются три различных вида тканей. По информации таблицы определить, сколько платьев и халатов следует шить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

Вид ткани	Требуемое количество ткани (м)		Общее количество ткани (м)
	платье	халат
I II III	2 4 6	3 1 5	180 240 426
Прибыль от реализации одного изделия (руб.)	16	12

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. SADT. Дополнения к диаграммам и моделям. Построить SADT диаграмму для процесса «Составить расписание экзаменов»

3. Компании А и В занимают монопольное положение на некотором сегменте фондового рынка. У компании А существует две стратегии поведения на данном рынке, у компании В - четыре. Платежная матрица при различных сочетаниях поведения компаний А и В представлена в таблице (в млн. руб.). Считать возможную игру как игру двух лиц с нулевой суммой. Может ли привести данная платежная матрица к равновесной ситуации (имеется ли в игре седловая точка)? Решить игру в смешанных стратегиях за компанию А.

	B1	B2	B3	B4
А1	0	4	-2	4
А2	2	-2	3	-3

Экзаменационный билет № 43

1. Фирма «Мультиконвейер», имеет возможность реализовать от одного до четырех различных типов производственно-технологических процессов и обладает правом выбора того или иного варианта. Технологические процессы первого и второго типов ориентированы на получение продукции А, а технологические процессы третьего и четвертого типов — на полу­чение продукции В. Расходы, связанные с каждым из технологиче­ских процессов, определяются трудозатратами (измеряемыми в чело­веко- неделях), количеством (в единицах веса) потребляемого в течении недели материала Y и количеством (в ящиках) потребляемого в течение недели материала Z. Поскольку затраты, связанные с различными технологическими процессами, не одинаковы, прибыльность процессов оказывается разной даже в том случае, когда они исполь­зуются для получения продукции одного и того же вида. При состав­лении производственного плана на неделю диапазон возможностей предпринимателя ограничен как за счет людских ресурсов, так и за счет потребляемого сырья (т. е. материалов Y и Z). Производственно-экономические показатели и все имеющиеся ограничения представ­лены в таблице.

	На единицу про­дукции А		На единицу про­дукции В		Имеется в нали­чии (всего)
	техноло­гический процесс 1	техноло­гический процесс 2	техноло­гический процесс 3	техноло­гический процесс 4
Количество человеко- недель Количество материала Y (в кг) Количество материала Z (ящики)	1 7 3	1 5 5	1 3 10	1 2 15	 15  120  100
Доход с единицы про­дукции	4	5	9	11	MAX
Объем выпускаемой продукции	х1	х2	х3	х4

Требуется представить допустимые варианты производственной стратегии, указать оптимальную стратегию и вычислить соответствующее значение целевой функции в предположении, что имеется возможность реализовать только технологические процессы 1 и 3 (т. е. х₂ = х₄ = 0). Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. SADT. Дополнения к диаграммам и моделям. Построить SADT диаграмму для процесса «Составить расписание экзаменов»

3. В интересах продвижения товара на рынок продавцом-монополистом были проведены маркетинговые исследования. На вопрос «Какую максимальную цену Вы заплатили бы за товар?» потенциальные потребители назвали следующие максимально допустимые для них цены 100, 250, 300, 100, 350, 200, 500, 120, 150, 400, 200, 400, 450, 300, 500, 250, 350, 200, 400, 150, 300, 500, 150, 200, 500, 150 и 400 руб. Выборку считать репрезентативной. Необходимо предложить решение по цене товара, которое максимизирует ожидаемую прибыль. Расчеты провести для себестоимости производства 70 руб. и 80 руб.