Экзаменационный билет № 40
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма ущерба, млн.руб. |
26,2 |
17,8 |
31,3 |
23,1 |
27,5 |
36,0 |
14,1 |
22,3 |
19,6 |
31,3 |
Расстояние до ближайшей станции, км |
3,4 |
1,8 |
4,6 |
2,3 |
3,1 |
5,5 |
0,7 |
3,0 |
2,6 |
4,3 |
Требуется:
1. Оценить с помощью МНК параметры линейного регрессионного уравнения, предположив, что переменная «Общая сумма ущерба» объясняется переменной «Расстояние до ближайшей станции».
2. Оценить коэффициент корреляции и, используя t-распределение Стьюдента, определить в какой степени он существенен. Известно, что t=2,179 при =0,95.
Построить контекстную DFD диаграмму, DFD 1-го уровня, словарь данных и спецификацию процессов для процесса «Организовать работу полиграфической компании»
На модернизацию станочного парка четырех предприятий выделено 60 млн. руб. Прирост выпуска продукции на каждом предприятии зависит от выделенной суммы средств х. Значение прироста Gi(x) представлено в таблице. Найти оптимальную пропорцию распределения средств на модернизацию станочного парка, максимизирующую суммарную прибыль предприятий.
Средства х, млн. руб |
Прирост выпуска продукции, млн. руб. |
|||
G1(x) |
G2(x) |
G3(x) |
G4(x) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
20 |
7 |
6 |
14 |
14 |
40 |
23 |
23 |
21 |
20 |
60 |
31 |
30 |
34 |
35 |
Экзаменационный билет № 41
Предприятие выпускает четыре вида продукции, используя три вида ресурсов.
А – матрица нормативных затрат
В – вектор запасов ресурсов
С – вектор нормативной прибыли
Представить формальную постановку задачи. Найти оптимальный план и максимальную прибыль.
Диаграммы "Сущность-Связь". Построение модели. Построить ERD диаграмму для процесса «Работа телефонной справочной».
В интересах продвижения товара на рынок продавцом-монополистом были проведены маркетинговые исследования. На вопрос «Какую максимальную цену Вы заплатили бы за товар?» потенциальные потребители назвали следующие максимально допустимые для них цены 100, 250, 300, 100, 350, 200, 500, 120, 150, 400, 200, 400, 450, 300, 500, 250, 350, 200, 400, 150, 300, 500, 150, 200, 500, 150 и 400 руб. Выборку считать репрезентативной. Необходимо предложить решение по цене товара, которое максимизирует ожидаемую прибыль. Расчеты провести для себестоимости производства 70 руб. и 80 руб.