Экзаменационный билет № 30

1. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 24, 31 и 18 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Другие ограничения даны в таблице.

Вид заготовки	Количество заготовок (шт.) при раскрое по способу
	1	2
I II III	2 5 2	6 4 3
Величина отходов (см2)	12	16

Определить сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше нужного количества заготовок при минимальных отходах.

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. Диаграммы «Сущность-Связь». Построение модели. Построить ERD диаграмму для процесса «Работа телефонной справочной».

3. Инвестор принимает решение о вложении средств в 3 инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный и глобальный. Прибыль зависит от ситуации на рынке. Аналитики считают, что имеется 10%-ая вероятность ухудшения ситуации на рынке ценных бумаг, 50%-ая – что рынок останется умеренным и 40%-ая – рынок будет возрастать.

Значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка представлены в таблице. Обосновать решения исходя из критериев Гурвица, Сэвиджа и Лапласа. Для критерия Гурвица принять значение коэффициента риска 0,3.

Альтернатива (фонды)	Процент прибыли от инвестиций (%)
	Ухудшающийся рынок	Умеренный рынок	Растущий рынок
Простой	5	7	40
Специальный	-10	5	30
Глобальный	2	7	20

Экзаменационный билет № 31

1. Определить связь между объемом выпуска Y, капитальными затратами К и затратами труда L, используя производственную функцию Кобба-Дугласа Y=AK^L^.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y	80	89	121	143	151	155	153	184	189	227
K	90	111	121	139	183	200	216	236	266	335
L	100	110	123	125	138	150	145	154	178	196

2. SADT. Синтаксис диаграмм. Построить SADT диаграмму для процесса «Разработать программный продукт».

3. У компании А существует 4 варианта инвестирования средств в различные отрасли. На рынке возможна одна из 4 ситуаций (В1, В2, В3 и В4) которая может привести к получению прибыли или убытков (в млн. руб.). Для известной платежной матрицы обосновать решения исходя из критериев Гурвица, Сэвиджа и Лапласа. Для критерия Гурвица принять значение коэффициента риска 0,3. Как изменится решение, если появится информация о возможных вероятностях появления ситуаций В1, В2, В3 и В4 - 0,3, 0,1, 0,1 и 0,5 соответственно.

	B1	B2	B3	B4
А1	-1	-5	-2	-3
А2	-4	-6	7	-1
А3	2	4	-3	-14
А4	-2	0	-9	12